[论文解读] The Dicke Quantum Phase Transition with a Superfluid Gas in an Optical Cavity

Kristian Baumann, Guerlin, Christine+2 more|RePEc: Research Papers in Economics|Dec 16, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 4

一句话总结

该论文在与光腔强耦合的玻色-爱因斯坦凝聚体中实现了Dicke量子相变，通过双光子过程诱导的长程相互作用，实现了自组织超固态相。相变由光腔模介导的无限长程原子相互作用驱动，实验相边界与包含反旋耦合项的Dicke哈密顿量定量吻合，并表现出空间对称性的自发破缺。

ABSTRACT

A phase transition describes the sudden change of state in a physical system, such as the transition between a fluid and a solid. Quantum gases provide the opportunity to establish a direct link between experiment and generic models which capture the underlying physics. A fundamental concept to describe the collective matter-light interaction is the Dicke model which has been predicted to show an intriguing quantum phase transition. Here we realize the Dicke quantum phase transition in an open system formed by a Bose-Einstein condensate coupled to an optical cavity, and observe the emergence of a self-organized supersolid phase. The phase transition is driven by infinitely long-ranged interactions between the condensed atoms. These are induced by two-photon processes involving the cavity mode and a pump field. We show that the phase transition is described by the Dicke Hamiltonian, including counter-rotating coupling terms, and that the supersolid phase is associated with a spontaneously broken spatial symmetry. The boundary of the phase transition is mapped out in quantitative agreement with the Dicke model. The work opens the field of quantum gases with long-ranged interactions, and provides access to novel quantum phases.

研究动机与目标

• 在超冷原子多体系统中实验实现Dicke量子相变。
• 通过玻色-爱因斯坦凝聚体与光腔耦合，展示自组织诱导的超固态相的出现。
• 在实验与包含反旋耦合项的Dicke模型之间建立直接联系。
• 绘制相变边界并确认与理论预测的定量一致。
• 在受控的超冷原子系统中探索由无限长程相互作用驱动的量子相。

提出的方法

• 实验使用被捕获在超高精细度光腔中的玻色-爱因斯坦凝聚体，并由横向驻波泵浦激光驱动。
• 系统由包含光场动力学、外部势阱和原子间相互作用的广义Gross-Pitaevskii方程描述。
• 基于双模近似，对非组织相进行平均场稳定性分析，推导出不稳定性发生的临界泵浦强度。
• 通过 α = ηΘ / (Δc − U₀ℬ + iκ) 对光场振幅进行绝热消除，将泵浦与光腔响应关联起来。
• 从凝聚体波函数计算有效散射原子数 Neff 和色散移 Δ̃c = Δc − U₀ℬ₀。
• 从稳定性条件推导出临界耦合强度 λcr，并证明其与Dicke模型预测 λcr = ½√[(ω² + κ²)/ω ⋅ ω₀] 一致，其中 ω = −Δ̃c。

实验结果

研究问题

• RQ1 Dicke量子相变是否可在超冷原子多体系统中实验实现？
• RQ2 BEC-腔系统中的自组织相是否表现出具有非对角长程序和对角长程序的超固态特性？
• RQ3 观测到的相边界在多大程度上与包含反旋耦合项的Dicke哈密顿量预测一致？
• RQ4 由光腔场介导的长程相互作用如何在原子密度中诱导空间对称性的自发破缺？
• RQ5 该系统是否可由捕捉Dicke相变临界行为的平均场理论描述？

主要发现

• 在BEC-腔系统中实验实现了Dicke量子相变，临界泵浦功率 Pcr 以上出现清晰的自组织现象。
• 相变由泵浦场、光腔模与原子动量态之间双光子过程诱导的无限长程相互作用驱动。
• 自组织相同时表现出非对角长程序（超流性）和对角长程序（密度波），证实其为超固态。
• 相变的临界泵浦强度由Dicke模型定量描述，相边界与平均场稳定性分析的理论预测高度一致。
• 系统表现出空间对称性的自发破缺，原子形成棋盘状排列，且泵浦场与光腔场之间的相对相位锁定于两个相差 π 的值之一。
• 临界耦合强度 λcr 推导为 λcr = ½√[(ω² + κ²)/ω ⋅ ω₀]，其中 ω = −Δ̃c 且 ω₀ = 2ωr + 4Eint/ħ，与Dicke模型预测一致。