[论文解读] The Effect of Omitted Variables on the Sign of Regression Coefficients

Matthew A. Masten, Alexandre Poirier|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用 14

一句话总结

本文表明，遗漏变量偏误比使回归系数衰减至零更容易导致其符号反转，从而挑战了奥斯特（Oster）的delta等常用敏感性度量方法的稳健性。本文提出以符号反转崩溃点作为比现有方法更可靠的稳健性度量，并主张通过在一系列辅助参数下进行敏感性分析，以改善因果推断。

ABSTRACT

We show that, depending on how the impact of omitted variables is measured, it can be substantially easier for omitted variables to flip coefficient signs than to drive them to zero. This behavior occurs with "Oster's delta" (Oster 2019), a widely reported robustness measure. Consequently, any time this measure is large -- suggesting that omitted variables may be unimportant -- a much smaller value reverses the sign of the parameter of interest. We propose a modified measure of robustness to address this concern. We illustrate our results in four empirical applications and two meta-analyses. We implement our methods in the companion Stata module regsensitivity.

研究动机与目标

• 挑战一种假设，即系数稳定性或通过奥斯特（Oster）的delta实现的‘解释掉’稳健性可确保回归分析的可靠性。
• 证明在非线性偏误结构下，遗漏变量导致的符号反转比系数衰减构成更严重的威胁。
• 提出符号反转崩溃点作为比现有方法（如奥斯特的delta）更具信息量的稳健性度量。
• 强调经偏差调整的估计量对敏感性参数的微小变化极为敏感，尤其是在delta接近但不等于1时。
• 提供实用的敏感性分析建议，包括绘制识别集，并结合使用多种方法。

提出的方法

• 在遗漏变量的回归模型中，正式区分‘解释掉’与‘符号反转’崩溃点。
• 推导奥斯特（2019）敏感性模型的符号反转崩溃点，表明其可显著小于‘解释掉’点。
• 证明当delta接近但不等于1时，偏差调整后的估计量可能表现出不连续行为，导致即使delta非常接近1，偏差仍可任意大。
• 提出一种改进的稳健性度量，以考虑符号反转行为，从而增强对因果估计的信心。
• 使用Stata模块`regsensitivity`实现并可视化所提出的敏感性分析框架。
• 将该方法应用于四个实证案例，包括社会资本与纳粹党崛起，以说明符号反转风险及稳健性改进。

实验结果

研究问题

• RQ1 遗漏变量是否比使其衰减至零更容易导致回归系数符号反转？
• RQ2 在实践中，符号反转崩溃点与奥斯特的‘解释掉’崩溃点相比如何？
• RQ3 为何基于奥斯特的delta的偏差调整对delta = 1附近的微小偏离高度敏感？
• RQ4 系数稳定性在多大程度上可能误导对遗漏变量偏误的评估？
• RQ5 研究人员如何通过使用多种方法并改变辅助参数来改进敏感性分析？

主要发现

• 符号反转崩溃点始终小于‘解释掉’崩溃点，表明符号反转比系数衰减更可能是主要威胁。
• 当奥斯特的delta较大（表明稳健）时，略低于该阈值的delta值仍可能反转系数符号，从而削弱对结果的信心。
• 当delta接近但不等于1时，偏差调整后的估计量可能变得任意大，揭示了敏感性模型中的关键不连续性。
• 仅靠系数稳定性不足以排除大规模遗漏变量偏误，即使在加入控制变量后基线系数保持不变。
• 实证应用表明，符号反转行为可能推翻对稳健性的结论，但所提方法在应用后能恢复信心。
• 通过使用一系列敏感性参数值并结合多种敏感性分析方法，可获得比依赖单一点估计更可靠、更一致的推断。