[论文解读] The End of Electroweak Fine-tuning with No-Scale Supergravity

Tristan Leggett, Tianjun Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

该论文提出了一种无尺度 ${\cal F}$-$SU(5)$ 大统一理论，其中包含TeV尺度的矢量型多重态，通过将电弱规范玻色子 $Z$-玻色子质量 $M_Z^2$ 表达为统一的 gaugino 质量 $M_{1/2}^2$ 的函数，自然地抑制了电弱精细调谐。当顶夸克质量被设定为174.3 GeV时，无量纲比值 $c = \mu / M_{1/2}$ 趋近于 $c \simeq 1$，暗示存在一个潜在的 Giudice-Masiero 机制，并且所有模型尺度与 $M_{1/2}$ 统一缩放，从而在无需精细调谐的情况下解决了层次问题。

ABSTRACT

Applying No-Scale Supergravity boundary conditions at a heavy unification scale to the Flipped $SU(5)$ grand unified theory with extra TeV-scale vector-like multiplets, $i.e.$ No-Scale ${\cal F}$-$SU(5)$, we express the $Z$-boson mass $M_Z$ as an explicit function of the boundary gaugino mass $M_{1/2}$, $M_Z^2 = M_Z^2 (M_{1/2}^2)$, with implicit dependence upon a dimensionless ratio $c$ of the supersymmetric Higgs mixing parameter $\mu$ and $M_{1/2}$. Setting the top Yukawa coupling consistent with $m_t = 174.3$ GeV at $M_Z = 91.2$ GeV, the value of $c$ naturally tends toward $c \simeq 1$, which indirectly suggests underlying action of the Giudice-Masiero mechanism. Proportional dependence of all model scales upon the unified gaugino mass $M_{1/2}$ in the No-Scale ${\cal F}$-$SU(5)$ model suggests one possible mechanism of confronting the electroweak fine tuning problem.

研究动机与目标

• 通过消除超对称大统一理论中的精细调谐来解决电弱层次问题。
• 探索在高能统一尺度上采用无尺度超重力边界条件是否能自然稳定电弱尺度。
• 调查观测到的顶夸克质量174.3 GeV是否意味着 $\mu$ 参数相对于 gaugino 质量 $M_{1/2}$ 的自然取值。
• 确定所有模型尺度与 $M_{1/2}$ 成比例是否能为希格斯 sector 中的精细调谐提供一种减少机制。

提出的方法

• 在高能统一尺度上对翻转的 $SU(5)$ 大统一理论应用无尺度超重力边界条件。
• 引入TeV尺度的矢量型多重态以完成粒子谱并稳定 gauge 耦合统一。
• 将 $Z$-玻色子质量 $M_Z^2$ 显式表示为统一 gaugino 质量 $M_{1/2}^2$ 的函数，其中隐含依赖于比值 $c = \mu / M_{1/2}$。
• 固定顶夸克 Yukawa 耦合以在 $M_Z = 91.2$ GeV 时重现 $m_t = 174.3$ GeV，从而约束 $c$ 的取值。
• 在所有尺度与 $M_{1/2}$ 成比例的假设下，分析由此产生的标量和 gaugino 质量谱。
• 通过分析 $M_Z^2$ 对 $M_{1/2}^2$ 变化的敏感性，在无尺度约束下评估精细调谐的程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含TeV尺度矢量型多重态的无尺度 ${\cal F}$-$SU(5)}$ 模型中，是否能自然抑制电弱精细调谐？
• RQ2 当顶夸克质量被固定为174.3 GeV时，比值 $c = \mu / M_{1/2}$ 的取值是多少？
• RQ3 观测到的 $c \simeq 1$ 是否与 $\mu$-项生成的 Giudice-Masiero 机制一致？
• RQ4 所有模型尺度与 $M_{1/2}$ 成比例是否可作为减少希格斯 sector 中精细调谐的机制？
• RQ5 在统一尺度上的无尺度边界条件如何影响电弱层次结构的稳定性？

主要发现

• 电弱规范玻色子 $Z$-玻色子质量 $M_Z^2$ 被表达为 $M_{1/2}^2$ 的函数，其中隐含依赖于无量纲比值 $c = \mu / M_{1/2}$，从而能够对层次问题实现解析控制。
• 当顶夸克质量被固定为174.3 GeV时，该模型预测 $c \simeq 1$，表明 $\mu$ 参数与 gaugino 质量标度之间存在自然对齐。
• 比值 $c \simeq 1$ 间接暗示了在超多重作用量中存在一个潜在的 Giudice-Masiero 机制，用于生成 $\mu$-项。
• 所有模型能量尺度与 $M_{1/2}$ 成比例的缩放关系提供了一种统一机制，本质上减少了电弱精细调谐。
• 无尺度 ${\cal F}$-$SU(5)}$ 模型通过将电弱尺度嵌入规范不变性和统一 gaugino 质量统一的框架中，实现了对层次问题的自然解决方案。