[论文解读] The first compact objects in the MOND model

S. Stachniewicz, M. Kutschera|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用 13

一句话总结

本文在修正牛顿动力学（MOND）模型下，通过考虑气体压强、冷却及非平衡化学过程的球对称坍缩模拟，研究了宇宙中第一代致密天体的形成。研究发现，第一代发光天体在质量约10⁵ M⊙时形成，坍缩开始于红移z ~ 160（标准a₀时）或z ~ 110（Ωb较低时），显著早于ΛCDM模型中的预测，为未来望远镜提供了可检验的预测。

ABSTRACT

We trace the evolution of a spherically symmetric density perturbation in the MOdified Newtonian Dynamics (MOND) model. The background cosmological model is a $Λ$-dominated, low-$Ω_b$ Friedmann model with no Cold Dark Matter. We include thermal processes and non-equilibrium chemical evolution of the collapsing gas. We find that the first density perturbations which collapse to form luminous objects have mass $\sim 10^5 M_{\odot}$. The time of the final collapse of these objects depends mainly on the value of the MOND acceleration $a_0$ and also on the baryon density $Ω_b$. For the "standard" value $a_0=1.2 imes 10^{-8}$ cm/s$^2$ the collapse starts at redshift $z \sim 160$ for $Ω_b=0.05$ and $z \sim 110$ for $Ω_b=0.02$.

研究动机与目标

• 探索在MOND模型下宇宙第一代致密天体的形成，该模型假设不存在非重子暗物质。
• 研究低加速度下修正引力如何影响原初密度扰动的坍缩。
• 评估气体压强、冷却（尤其是H₂）以及早期结构形成中化学演化的角色。
• 将MOND预测与标准ΛCDM进行比较，尤其关注第一代发光天体形成的时间。
• 为未来观测（如下一代空间望远镜）提供可检验的预测。

提出的方法

• 在无冷暗物质的Λ主导、低Ωb弗里德曼背景宇宙学中，模拟球对称自引力气体云。
• 通过插值函数μ(x) = x / √(1 + x²)，其中x = g_N / a₀，应用MOND的修正引力定律，以计算低加速度区域的引力。
• 使用与非平衡化学网络耦合的流体动力学方程，追踪坍缩壳层的密度、速度、温度和化学成分演化。
• 纳入通过分子氢（H₂）及其他物种的冷却过程，反应速率与局部密度平方相关。
• 采用数值技巧，在临界半径r_c以下冻结化学与冷却过程，以防止出现非物理解的时间步长。
• 数值求解运动方程d²r/dt² = -f(r)，其中f(r)为由包围质量与a₀导出的MOND引力，时间演化通过数值积分完成。

实验结果

研究问题

• RQ1 在MOND模型中，第一代致密天体在何时形成，其红移取决于a₀和Ωb吗？
• RQ2 MOND中第一代致密天体的特征质量尺度是多少，其与气体物理和声波平衡的关系如何？
• RQ3 在MOND中，气体压强、冷却与化学演化如何影响坍缩 timescale，与牛顿引力相比有何不同？
• RQ4 与标准ΛCDM情景相比，MOND如何改变暗期的时间线？
• RQ5 MOND能否产生足够早且明亮的天体，可被未来望远镜（如NGST）探测到？

主要发现

• MOND模型中第一代致密天体的特征质量约为10⁵ M⊙，标志着星系晕达到声波平衡与进一步坍缩为致密天体的分界点。
• 对于标准MOND加速度尺度a₀ = 1.2 × 10⁻⁸ cm/s²，当Ωb = 0.05时坍缩始于红移z ≈ 160，当Ωb = 0.02时则始于z ≈ 110。
• a₀值较低时，坍缩延迟至z ≈ 50–60，表明形成时间对MOND参数具有强敏感性。
• 与ΛCDM相比，MOND中的坍缩过程显著更快，暗期结束时间大幅提前——标准a₀下可能早在z ~ 110–160。
• 气体冷却，特别是通过H₂，对驱动坍缩起关键作用，尤其在内层壳层；外层壳层则经历较慢的压强调控坍缩。
• 在高Ωb模型中，最大壳层温度可达4500 K，增强冷却效率并加速最终坍缩。