[论文解读] The Importance of Communities for Learning to Influence

Eric Balkanski, Nicole Immorlica+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2018

Complex Network Analysis Techniques参考文献 3被引用 5

一句话总结

该论文提出COPS，一种面向社交网络中影响力学习的社区感知启发式方法，通过从不同社区中选择影响者以最大化级联传播。借助基于随机块模型的社区结构，COPS在理论上实现了常数因子近似保证，并在实践中优于以往基于采样的方法，尤其在社区结构明显的网络中表现更优。

ABSTRACT

We consider the canonical problem of influence maximization in social networks. Since the seminal work of Kempe, Kleinberg, and Tardos, there have been two largely disjoint efforts on this problem. The first studies the problem associated with learning the parameters of the generative influence model. The second focuses on the algorithmic challenge of identifying a set of influencers, assuming the parameters of the generative model are known. Recent results on learning and optimization imply that in general, if the generative model is not known but rather learned from training data, no algorithm can yield a constant factor approximation guarantee using polynomially-many samples, drawn from any distribution. In this paper, we design a simple heuristic that overcomes this negative result in practice by leveraging the strong community structure of social networks. Although in general the approximation guarantee of our algorithm is necessarily unbounded, we show that this algorithm performs well experimentally. To justify its performance, we prove our algorithm obtains a constant factor approximation guarantee on graphs generated through the stochastic block model, traditionally used to model networks with community structure.

研究动机与目标

• 解决在影响力函数未知且必须从有限级联样本中推断时，社交网络中学习影响力的问题。
• 克服在采样约束下影响力最大化的理论不可近似性，特别是当从数据中学习子模函数时。
• 设计一种实用算法，利用社区结构在社区结构普遍存在的现实网络中提升性能。
• 通过在随机块模型假设下证明常数因子近似保证，为算法的成功提供理论依据。

提出的方法

• COPS基于节点对影响力传播的一阶边际贡献进行选择，优先选择来自不同社区的节点以减少冗余。
• 该算法使用剪枝步骤，通过重叠函数（测量重叠程度）移除重叠度高的节点，避免从同一社区中选择多个影响者。
• 其在采样模型下运行，影响力级联从有界乘积分布中观测，影响力函数由此类样本估计。
• 该方法使用随机块模型（SBM）形式化，以捕捉社交网络中的社区结构，并在社区紧密度和种子集非普遍性等温和假设下证明近似保证。
• 该算法允许调节重叠参数α，控制所选节点之间允许的重叠程度，从而在多样性与覆盖范围之间取得平衡。
• 理论分析结合组合优化与随机图论，表明在SBM假设下，COPS可实现常数因子近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏影响力函数完整知识的情况下，基于采样的影响力最大化算法能否实现常数因子近似保证？
• RQ2 尽管存在理论不可近似性结果，社交网络中的社区结构是否仍能提升学习影响力设置下的性能？
• RQ3 COPS在具有不同社区结构的网络中，与现有基于采样的算法（如MargI和随机选择）相比表现如何？
• RQ4 重叠参数α对COPS性能有何影响，其如何在多样性与覆盖范围之间实现平衡？
• RQ5 在何种条件下，COPS能在随机块模型中实现常数因子近似？

主要发现

• 在社区紧密或松散的随机块模型中，COPS在社区结构和种子集分布的温和假设下，实现了影响力最大化的常数因子近似保证。
• 该算法显著优于先前的基于采样方法MargI，尤其在社区结构明显的网络（如SBM1和SBM2）中表现更优。
• 在缺乏明显社区结构的网络中（如ER和PA模型），COPS仍表现良好，但与MargI的性能差距较小。
• 当影响力级联参数q较大时（表示影响力传播重叠度高），COPS优于MargI，后者倾向于过度拟合至单一大型社区。
• COPS的性能随重叠参数α的增加而提升，直至某一点后因从同一社区中选择冗余节点而开始下降。
• 随着网络规模n增大，COPS在SBM2（社区数量固定）中保持优异性能，其中社区规模线性增长；而MargI在SBM1中因偏向最大社区而失效。