[论文解读] The large scale structure in the 3D luminosity-distance space and its cosmological applications

Pengjie Zhang|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2018

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 8

一句话总结

本文提出利用引力波（GW）事件在三维光度距离空间（LDS）中绘制宇宙大尺度结构（LSS），无需进行光谱红移后续观测。通过利用GW 1%的距离精度和弧分钟级定位，该方法可实现对暗能量、宇宙膨胀历史及修正引力理论的宇宙学约束，通过距离对偶性检验，对引力波与电磁波距离关系的偏离实现约1%的探测精度。

ABSTRACT

Future gravitational wave (GW) observations are capable of detecting millions of compact star binary mergers in extragalactic galaxies, with $1\%$ luminosity-distance ($D_L$) measurement accuracy and better than arcminute positioning accuracy. This will open a new window of the large scale structure (LSS) of the universe, in the 3D {\bf luminosity-distance space (LDS)}, instead of the 3D redshift space of galaxy spectroscopic surveys. The baryon acoustic oscillation and the AP test encoded in the LDS LSS constrain the $D_L$-$D^{ m co}_A$ (comoving angular diameter distance) relation and therefore the expansion history of the universe. Peculiar velocity induces the LDS distortion, analogous to the redshift space distortion, and allows for a new structure growth measure $f_Lσ_8$. When the distance duality is enforced ($1+z=D_L/D^{ m co}_A$), the LDS LSS by itself determines the redshift to $\sim 1\%$ level accuracy, and alleviates the need of spectroscopic follow-up of GW events.But a more valuable application is to test the distance duality to $1\%$ level accuracy, in combination with conventional BAO and supernovae measurements. This will put stringent constraints on modified gravity models in which the gravitational wave $D^{ m GW}_L$ deviates from the electromagnetic wave $D^{EM}_L$. All these applications require no spectroscopic follow-ups.

研究动机与目标

• 开发一种利用引力波（GW）事件在光度距离空间（LDS）中绘制宇宙大尺度结构（LSS）的新方法，而非传统红移空间中的方法。
• 实现宇宙学参数估计（特别是暗能量和宇宙膨胀历史），而无需依赖引力波宿主星系的光谱红移测量。
• 通过比较GW推导的光度距离与电磁（EM）测量结果，以1%的精度测试距离对偶关系，从而约束修正引力模型。
• 引入一种新观测量——光度距离空间畸变（LDSD），以独立于红移空间畸变的方式测量结构增长速率 $ f_L\sigma_8 $。
• 证明LDS LSS不受尘埃消光、混淆及观测边界效应影响，使其特别适合探测视界尺度结构和原初非高斯性。

提出的方法

• 利用未来第三代引力波探测器（如BBO、爱因斯坦望远镜）探测数百万个致密双星并合事件，实现1%的光度距离精度和弧分钟级天区定位。
• 利用观测到的 $ D_L^\text{obs} $ 和天区位置 $ \hat{n} $，将引力波事件作为宇宙结构的示踪体，在光度距离空间（LDS）中绘制三维LSS。
• 在LDS LSS中提取重子声学振荡（BAO）特征，以约束 $ D_L $–$ D_A^{\text{co}} $ 和 $ D_L $–$ H_L $ 关系，其中 $ H_L = dD_L/d\chi $，且无需依赖红移。
• 建模由特殊速度引起的光度距离空间畸变（LDSD），类比于红移空间畸变，以测量增长速率 $ f_L\sigma_8 $，其与 $ f\sigma_8 $ 的区别在于红移依赖性因子。
• 通过结合LDS测量与基于EM的 $ z $、$ D_A^{\text{co}} $ 和 $ D_L^{\text{EM}} $ 数据，测试距离对偶关系 $ 1+z = D_L / D_A^{\text{co}} $，以约束引力波光度距离中偏离量 $ \epsilon_a $。
• 采用参数化形式 $ \epsilon_{\text{GW}}(a) = \epsilon_a a $ 来建模修正引力效应，导致 $ D_L^{\text{GW}} / D_L^{\text{EM}} = \exp(-\epsilon_a z / (1+z)) $，并利用BBO在1%水平上约束 $ \epsilon_a $。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不进行光谱红移后续观测的情况下，利用引力波事件在三维光度距离空间（LDS）中绘制宇宙大尺度结构？
• RQ2 LDS中 $ D_L $–$ D_A^{\text{co}} $ 和 $ D_L $–$ H_L $ 关系在多大程度上能约束宇宙膨胀历史和暗能量？
• RQ3 由特殊速度引起的光度距离空间畸变（LDSD）如何提供对结构增长速率 $ f_L\sigma_8 $ 的新测量？其与红移空间中的 $ f\sigma_8 $ 有何不同？
• RQ4 能否通过结合GW与EM数据，在1%水平上测试距离对偶关系？这对修正引力模型有何约束？
• RQ5 与传统红移空间LSS相比，LDS LSS在探测视界尺度结构、原初非高斯性及宇宙方差抵消方面有何优势？

主要发现

• 未来的GW实验（如BBO）可实现1%的距离精度和弧分钟级天区定位，在光度距离空间（LDS）中绘制三维大尺度结构（LSS），实现无需光谱后续观测的宇宙学研究。
• LDS中重子声学振荡（BAO）特征可约束 $ D_L $–$ D_A^{\text{co}} $ 和 $ D_L $–$ H_L $ 关系，这些关系独立于红移编码了宇宙膨胀历史。
• 由特殊速度引起的光度距离空间畸变（LDSD）可实现对结构增长速率 $ f_L\sigma_8 $ 的新测量，其敏感于与 $ f\sigma_8 $ 相同的物理机制，但具有不同的红移依赖性。
• 通过结合GW与EM数据，可实现对距离对偶关系 $ 1+z = D_L / D_A^{\text{co}} $ 的1%精度测试，从而对 $ D_L^{\text{GW}} \neq D_L^{\text{EM}} $ 的修正引力模型施加严格约束。
• 当 $ \sigma_{\ln D} \simeq 0.001 $ 时，BBO可将修正引力参数 $ \epsilon_a $ 的约束精度优于1%，使其对如含 $ m^2 R \Box^{-2} R $ 修正项的RR模型等敏感。
• 由于引力波的透明性，LDS LSS在本质上不受尘埃消光、混淆及观测边界效应影响，因此特别适合探测视界尺度引力势和原初非高斯性。