[论文解读] The physics of strong magnetic fields and activity of magnetars

Qiu He Peng, Hao Tong|ArXiv.org|Nov 11, 2009

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文提出，磁星磁场起源于各向异性中子超流体中3P2中子库珀对的铁磁性自旋对齐，临界相变温度低于~10⁷ K。由此产生的磁场最大可达(3.0–4.0)×10¹⁵ G，磁星活动源于强磁场中超高电子费米能引发的电子捕获不稳定性，能量以X射线和软γ射线辐射形式释放。

ABSTRACT

A phase transition from paramagnetism to ferromagnetism in neutron star interior is explored. Since there is $^3$P$_2$ neutron superfluid in neutron star interior, it can be treated as a system of magnetic dipoles. Under the presence of background magnetic field, the magnetic dipoles tend to align in the same direction. Below a critical temperature, there is a phase transition from paramagnetism to ferromagnetism. And this gives a convenient explanation of the strong magnetic field of magnetars. In our point of view, there is an upper limit for the magnetic field strength of magnetars. The maximum field strength of magnetars is about $(3.0-4.0) imes 10^{15}$ G. This can be tested directly by further investigations. Magnetars are instable due to the ultra high Fermi energy of electrons. The Landau column becomes a very long cylinder along the magnetic field, but it is very narrow and the Fermi energy of electron gas is given as $E_F(e)\approx40(B/B_{cr})^{1/4}$ when $B\gg B_{cr}$. $E_F(e)\approx90MeV$ When $B\sim10^{15}$ G. Hence, the electron capture process $e^-+p o n+ν_e$ will be happen rapidly. Thus the $^3$P$_2$ Cooper pairs will be destroyed quickly by the outgoing neutrons with high energy. It will cause the isotropic superfluid disappear and then the magnetic field induced by the $^3$P$_2$ Cooper pairs will be also disappear. These energy will immediately be transmitted into thermal energy and then transformed into the radiation energy with X-ray - soft $γ$-ray. We may get a conclusion that the activity of magnetars originates from instability caused by the high Fermi energy of electrons in extra strong magnetic field.

研究动机与目标

• 解释磁星中超强磁场的起源，这是中子星物理学中的一个开放性问题。
• 研究3P2中子超流相变至铁磁性是否可解释观测到的磁星磁场。
• 确定通过此机制可实现的磁场强度上限。
• 将磁星活动（X射线/软γ射线辐射）与强磁场中高电子费米能引发的不稳定性联系起来。
• 基于超流体和电子物理，提供磁星磁场生成与能量输出的自洽模型。

提出的方法

• 将中子超流体建模为具有固有磁矩2μₙ的磁偶极子系统（3P2库珀对）。
• 应用布里渊函数f(μₙB/kT)描述温度依赖的磁性对齐，考虑热效应。
• 计算感应磁矩μ⁽ⁱⁿ⁾(³P₂) = μₙNₐm(³P₂)qf(μₙB/kT)，其中q ≈ 8.7%为处于3P2对中的中子比例。
• 推导出最大感应场B⁽ⁱⁿ⁾ₘₐₓ ≈ 2.02×10¹⁴ η G，其中η取决于质量、半径和配对能隙。
• 利用朗道能级量化计算电子费米能E_F(e) ≈ 40(B/B_cr)¹/⁴ MeV（当B ≫ B_cr时）。
• 当E_F(e) > 60 MeV时，将电子捕获e⁻ + p → n + νₑ建模为占主导地位的不稳定性机制，破坏3P2对并释放能量。

实验结果

研究问题

• RQ1 3P2中子超流体从顺磁性向铁磁性的相变是否可解释磁星磁场的起源？
• RQ2 通过此机制可实现的磁场强度理论上限是多少？
• RQ3 强磁场中超高电子费米能如何导致不稳定性并释放能量？
• RQ4 由此释放的能量是否足以解释AXPs和SGRs观测到的X射线和软γ射线光度？
• RQ5 温度依赖的布里渊函数在稳定或触发铁磁态中起什么作用？

主要发现

• 预测磁星的最大磁场强度为(3.0–4.0)×10¹⁵ G，源于3P2库珀对磁矩的完全对齐。
• 处于3P2库珀对中的中子比例为q ≈ 8.7%，由配对能隙Δ(³P₂) ≈ 0.05 MeV和费米能E_F ≈ 60 MeV推导得出。
• 当B ≈ 10¹⁵ G时，电子费米能达到E_F(e) ≈ 90 MeV，超过中子费米能，触发快速电子捕获。
• 每破坏一个3P2对所释放的能量足以在10⁸年内维持10³⁴–10³⁶ erg/s的X射线光度。
• 总能量释放估算为E⁽ᵗᵒᵗ⁾ ≈ 2.0×10⁵¹ [(B/B_cr)¹/⁴ − 1.5] (m(³P₂)/0.1M☉) ergs，与AXP/SGR活动一致。
• 不稳定性源于电子捕获产生的高能中子，这些中子破坏3P2库珀对并摧毁感应磁场。