[论文解读] The problem of the gauge-invariant complete decomposition of the nucleon spin demystified

M. Wakamatsu|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2014

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 1

一句话总结

本文通过澄清胶子角动量的规范不变性与自旋-轨道分解之间的冲突，解决了关于核子自旋规范不变分解的长期争议，并区分了正则型与力学型分解。研究结果表明，两种分解在物理上均有效，但可观测性不同，其中力学型分解由于其显式的规范不变性及其与物理可观测量的关联，更易于直接测量。

ABSTRACT

The question whether the total gluon angular momentum in the nucleon can be decomposed into its spin and orbital parts without conflict with the gauge-invariance principle has been an object of long-lasting debate. Despite a remarkable progress achieved through the recent intensive researches, the following two issues still remains to be clarified more transparently. The first issue is to resolve the apparent conflict between the proposed gauge-invariant decomposition of the total gluon angular momentum and the textbook statement that the total angular momentum of the photon cannot be gauge-invariantly decomposed into its spin and orbital parts. We show that this problem is also inseparably connected with the uniqueness or non-uniqueness problem of the nucleon spin decomposition. The second practically more important issue is that, among the two physically inequivalent decompositions of the nucleon spin, i.e. the canonical type decomposition and the mechanical type decomposition, which can we say is more physical or closer to direct observation ? In the present paper, we try to answer both these questions as clearly as possible.

研究动机与目标

• 解决规范不变的胶子自旋-轨道分解与教科书声称的光子角动量无法规范不变地分解之间的表观矛盾。
• 澄清两种非等价核子自旋分解（正则型与力学型）的物理意义及其观测相关性。
• 确定哪种分解——正则型或力学型——在物理上更具意义或更接近直接实验观测。
• 解决在规范不变框架下核子自旋分解唯一性问题的未解难题。

提出的方法

• 分析规范理论中角动量分解的数学结构，重点关注规范对称性的作用以及规范不变算符的定义。
• 使用场论方法和规范不变算符构造，比较核子自旋的正则型与力学型分解。
• 证明与光子角动量分解的冲突源于对规范不变性假设的不一致，而非基本原理问题。
• 利用规范不变场重新定义的形式体系，表明胶子自旋与轨道角动量均可以一致的方式规范不变地定义。
• 应用诺特定理推导守恒流及其分解为自旋与轨道部分，确保规范不变性。
• 通过分析每种分解在可观测量矩阵元中的物理内容，区分理论构造与可观测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 总胶子角动量是否可以无矛盾地分解为规范不变的自旋与轨道部分？
• RQ2 为何与光子角动量分解的表观冲突会出现？如何在一致的规范场论框架内解决？
• RQ3 核子自旋的正则型与力学型分解具有何种物理意义？
• RQ4 哪种分解——正则型或力学型——与实验可观测量有更直接的关联？
• RQ5 是否存在唯一、物理上优选的核子自旋分解，还是多种分解同样有效？

主要发现

• 通过认识到后者的自旋与轨道部分定义依赖于非规范不变的假设，解决了规范不变胶子分解与教科书声称的光子角动量不可规范不变分解之间的矛盾。
• 正则型与力学型分解均为规范不变，但其物理解释与与可观测量的关联不同。
• 研究证明力学型分解与物理可观测量（如深度非弹性散射实验中可访问的量）有更直接的关联。
• 本文确立了核子自旋分解的唯一性问题并非根本障碍，而是选择不同物理标准进行分解的结果。
• 正则型分解虽为规范不变，但由于其依赖于规范选择中非物理的场构型，可观测性较弱。
• 力学型分解作为由诺特定理导出的守恒流，具有显式的规范不变性，因此在实验比较中更具物理相关性。