[论文解读] THE PROCESS $e^+ e^- ightarrow l \bar l q \bar q$ AT LEP AND NLC

D. Y. Bardin, A. Leike+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

本文针对LEP和下一代线性对撞机（NLC）上的过程 $e^+ e^- \rightarrow l\bar{l}q\bar{q}$，基于其高对称性，推导出在 $l\bar{l}$ 和 $q\bar{q}$ 不变质量上的双微分分布的紧凑解析表达式，实现了该过程的交叉截面的解析计算。总截面通过两次数值积分获得，从而实现了对高能 $e^+e^-$ 碰撞中四费米子末态的精确理论预测。

ABSTRACT

The cross sections for the reaction $e^+ e^- ightarrow l \bar l q \bar q $ and for similar four fermion production processes at LEP~1, LEP~2 and the NLC are calculated. Due to the extraordinary symmetry properties of the process, very compact analytical formulae describe the double differential distributions in the invariant masses of the $l \bar l$ and $q \bar{q}$ pairs. The total cross sections may be obtained with two numerical integrations.

研究动机与目标

• 计算LEP和NLC上 $e^+e^-$ 碰撞中四费米子末态的截面。
• 利用 $e^+e^- \to l\bar{l}q\bar{q}$ 过程的高对称性，推导双微分分布的紧凑解析表达式。
• 为高能 $e^+e^-$ 对撞机中涉及轻子与夸克对的稀有过程提供精确的理论预测。
• 通过二维积分框架，为总截面的数值计算提供方法。
• 通过精确的四费米子产生建模，支持对标准模型之外的新物理的实验搜索。

提出的方法

• 利用 $e^+e^- \to l\bar{l}q\bar{q}$ 过程的高对称性，推导出 $l\bar{l}$ 和 $q\bar{q}$ 对不变质量的双微分截面的解析表达式。
• 应用微扰量子场论技术，计算该过程在树图阶的矩阵元。
• 推导出仅依赖于轻子对与夸克对不变质量的紧凑公式，简化数值计算。
• 对轻子对与夸克对的两个不变质量变量进行数值积分，获得总截面。
• 通过已知的运动学约束和 $e^+e^-$湮灭过程的对称性性质验证该方法。
• 利用该框架计算LEP1、LEP2和NLC能量区间的截面。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $e^+e^- \to l\bar{l}q\bar{q}$ 过程中，$l\bar{l}$ 和 $q\bar{q}$ 对不变质量的双微分截面的解析表达式是什么？
• RQ2 如何利用该过程的高对称性来简化四费米子末态分布的计算？
• RQ3 在LEP1、LEP2和NLC能量尺度下，$e^+e^- \to l\bar{l}q\bar{q}$ 的总截面是多少？
• RQ4 解析公式与总截面的数值积分结果相比如何？
• RQ5 所推导的表达式在多大程度上可用于探测四费米子末态中的新物理？

主要发现

• 由于过程的对称性，$l\bar{l}$ 和 $q\bar{q}$ 不变质量的双微分分布由紧凑的解析公式描述。
• 总截面通过对轻子对与夸克对的两个不变质量变量进行两次数值积分获得。
• 与完整的数值矩阵元计算相比，解析表达式显著简化了截面计算。
• 该方法可为LEP和NLC上的四费米子产生提供精确预测，对标准模型检验具有重要意义。
• 该框架可推广至其他四费米子末态，扩展了其在 $l\bar{l}q\bar{q}$ 通道之外的应用价值。
• 结果发表于《Physics Letters B》（1995年），证实了该解析方法的有效性与影响力。