[论文解读] The renormalization group step scaling function of the 2-flavor SU(3) sextet model

Anna Hasenfratz, Yuzhi Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 46被引用 23

一句话总结

本研究使用威尔逊费米子与有限体积梯度流方案，计算了两味 SU(3) 六重态模型的重整化群步长缩放函数。在 $ g^2 \approx 5.5 $ 以内，结果与非普遍四圈 $\overline{\textrm{MS}}$ 微扰理论预测高度一致，但与近期使用相同重整化方案的域弛豫费米子研究结果存在 >3σ 的张力，引发了对近红外固定点附近格点费米子实现方式普遍性的担忧。

ABSTRACT

We investigate the discrete $β$ function of the 2-flavor SU(3) sextet model using the finite volume gradient flow scheme. Our results, using clover improved nHYP smeared Wilson fermions, follow the (non-universal) 4-loop $\overline{ extrm{MS}}$ perturbative predictions closely up to $g^2 \approx 5.5$, the strongest coupling reached in our simulation. At strong couplings the results are in tension with a recently published work using the same gradient flow renormalization scheme with staggered fermions. Since these calculations define the discrete $β$ function in the same continuum renormalization scheme, they should lead to the same continuum predictions, irrespective of the lattice fermion action. In order to test systematic effects in our computation we compare two different lattice operators, three different flow definitions, and two volume extrapolations. We find agreement among these different approaches in the continuum limit when the gradient flow parameter $c\gtrsim0.35$. Considering the potential phenomenological impact of this model, it is important to understand the origin of the disagreement between our work and the staggered fermion results.

研究动机与目标

• 使用威尔逊费米子非微扰地计算两味 SU(3) 六重态模型中的重整化群步长缩放函数。
• 研究在梯度流方案中格点算符、梯度流定义和体积外推带来的系统效应。
• 解决本工作结果与近期使用相同反常耦合方案的域弛豫费米子研究之间存在的显著张力（>3σ）。
• 测试不同格点离散化方式与流参数下，步长缩放函数的连续极限外推的鲁棒性。
• 检验在接近红外固定点的强耦合规范-费米子系统中，威尔逊与域弛豫费米子实现方式的普遍性。

提出的方法

• 采用有限体积梯度流方案定义重整化耦合，通过梯度流能量密度计算步长缩放函数。
• 使用改进的 nHYP 平滑威尔逊费米子以减小截断效应并增强手征对称性性质。
• 比较两种格点算符（平面子与改进项）以评估梯度流耦合中的系统误差。
• 采用三种基于 t 偏移耦合的梯度流方案，测试对流定义与格点效应的敏感性。
• 通过多种格点尺寸进行体积外推，评估连续极限中的有限体积效应。
• 在梯度流参数 $ c \gtrsim 0.35 $ 时提取连续极限，此时系统效应最小化。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用威尔逊费米子计算的步长缩放函数是否与两味 SU(3) 六重态模型中的微扰理论预测一致？
• RQ2 为何本工作结果与近期使用相同重整化方案的域弛豫费米子研究相比，与两圈微扰理论的偏离更显著？
• RQ3 在连续极限中，格点算符、流定义与体积外推带来的系统效应是否可控？
• RQ4 通过识别共同误差源，能否解决威尔逊与域弛豫费米子结果之间观察到的 >3σ 张力？
• RQ5 在可能的共形或行走理论中，威尔逊与域弛豫费米子实现方式的连续物理普遍性是否成立？

主要发现

• 使用威尔逊费米子计算的步长缩放函数在 $ g^2 \approx 5.5 $ 以内与非普遍四圈 $\overline{\textrm{MS}}$ 微扰理论预测高度一致。
• 在 $ g^2 \approx 4.0-6.0 $ 区域，结果显著偏离两圈微扰 $\beta$-函数预测，与四圈 $\overline{\textrm{MS}}$ 结果一致。
• 对于梯度流参数 $ c \gtrsim 0.35 $，不同格点算符、流定义与体积外推均得到一致的连续极限结果。
• 尽管两者使用相同的梯度流重整化耦合方案，本工作结果与近期域弛豫费米子研究之间存在 >3σ 张力。
• 观察到的差异表明，威尔逊与域弛豫费米子实现方式在两味 SU(3) 六重态模型的红外区域可能存在普遍性破缺。
• 结果表明该模型可能接近红外固定点，步长缩放函数接近零，暗示可能存在缓慢行走或共形动力学。