[论文解读] The strange quark contribution to the spin of the nucleon

R. Horsley, Y. Nakamura+8 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 2

一句话总结

该论文提出了一种新颖的格点QCD方法，利用费曼-赫尔曼定理计算核子自旋中来自奇异夸克的非连通贡献，避免了噪声较大的随机估计器。该方法通过两体关联函数计算矩阵元，并采用SU(3)味对称性破缺展开，提取出在2 GeV能量尺度下∆s^dis_N ≈ −0.032(26)，表明奇异夸克自旋贡献在整个重子八重态中较小且一致。

ABSTRACT

Quark line disconnected matrix elements of an operator, such as the axial current, are difficult to compute on the lattice. The standard method uses a stochastic estimator of the operator, which is generally very noisy. We discuss and develop further our alternative approach using the Feynman-Hellmann theorem which involves only evaluating two-point correlation functions. This is applied to computing the contribution of the quark spin to the nucleon and in particular for the strange quark. In this process we also pay particular attention to the development of an SU(3) flavour breaking expansion for singlet operators.

研究动机与目标

• 为克服格点QCD中非连通夸克线矩阵元标准随机估计器的数值噪声问题。
• 开发并应用费曼-赫尔曼定理，仅通过两体关联函数计算奇异夸克自旋对核子自旋的贡献。
• 将SU(3)味对称性破缺展开方法扩展至单态算符，特别是针对非连通夸克线贡献。
• 利用新方法与展开式从格点数据中提取非连通奇异夸克矩阵元∆s^dis_N。
• 通过相同方法确定反常化常数ZA和ZS_A，以在2 GeV能量尺度的MS方案中获得一致结果。

提出的方法

• 通过在作用量中引入微扰项λO，将费曼-赫尔曼定理应用于轴矢流的核子矩阵元，从而通过能量对λ的导数提取矩阵元。
• 利用关联函数的虚部提取相移φ(λ)，其在λ=0处的导数即为所需的矩阵元∆qB。
• 分别对连通与非连通夸克线实施该方法，其中非连通部分因HMC模拟中狄拉克费米子行列式非厄米特性而需特殊处理。
• 为单态轴矢流矩阵元构建SU(3)味对称性破缺展开，将∆Σ^dis_B表示为δml = ml − m的函数，其中系数为adis_0, adis_1等。
• 利用组合X^dis_∆Σ = (1/3)(∆Σ^dis_N + ∆Σ^dis_Σ + ∆Σ^dis_Ξ)提取adis_0，通过比值提取adis_1与rdis_1。
• 采用相同费曼-赫尔曼方法计算反常化常数ZA与ZS_A，得到ZS_A(2GeV) = 0.8662(34)（MS方案下）。

实验结果

研究问题

• RQ1 费曼-赫尔曼定理能否有效用于格点QCD中非连通矩阵元的计算，且无需依赖随机噪声？
• RQ2 奇异夸克自旋贡献∆s^dis_N的大小及其味依赖性如何？
• RQ3 SU(3)味对称性破缺效应在轴矢流非连通矩阵元中如何体现？
• RQ4 非连通贡献在多大程度上偏离了SU(3)对称性预期？
• RQ5 在MS方案下，∆s^dis_N在2 GeV能量尺度的反常化值是多少？其在物理π介子质量下的外推结果如何？

主要发现

• 该方法成功仅通过两体关联函数计算奇异夸克自旋贡献，避免了标准随机估计器的噪声问题。
• 在MS方案下，2 GeV能量尺度处非连通奇异夸克矩阵元为∆s^dis_N ≈ −0.032(26)，统计不确定性较小。
• SU(3)味对称性破缺展开表明adis_1 ≈ 0，表明在整个重子八重态中非连通部分的味对称性破缺效应极小。
• 关系式∆s^dis_N ≈ (1/3)(∆s^dis_N + ∆s^dis_Σ + ∆s^dis_Ξ)成立，表明非连通奇异夸克贡献近乎味对称。
• 反常化常数通过相同方法计算：ZA = 0.8458(8)，ZS_A(2GeV) = 0.8662(34)，且(ZS_A − ZA)/ZS_A ≈ 2%，因此在最终结果中可忽略不计。
• 线性外推至物理π介子质量得到∆s^dis_N为一致的小负值，支持奇异夸克自旋贡献较小的结论。