[论文解读] The structure of a turbulent boundary layer studied by numerical simulation

Philipp Schlatter, Mattias Chevalier+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2010

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 5被引用 6

一句话总结

本研究采用大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）对空间发展的湍流边界层进行模拟，雷诺数范围达 $Re_{\theta} = 4300$，以研究相干结构的演化。结果表明，在低雷诺数时（$Re_{\theta} \lesssim 800$），发形涡占主导地位，但随着 $Re_{\theta}$ 增大，其相干性与主导性逐渐减弱，外层出现大尺度条纹结构，完全湍流状态下有序的涡结构则发生瓦解。

ABSTRACT

Time-dependent visualisations of large-scale direct and large-eddy simulations (DNS and LES) of a turbulent boundary layer reaching up to $Re_θ=4300$ are presented. The focus of the present fluid dynamics video is on analysing the coherent vortical structures in the boundary layer: It is clearly shown that hairpin vortices are indeed present in the simulation data, however they are characteristic remainders of the laminar-turbulent transition at lower Reynolds numbers. At higher $Re$ (say $Re_θ>2000$), these structures are no longer seen as being dominant; the coherence is clearly lost, both in the near-wall region as well as in the outer layer of the boundary layer. Note, however, that large-scale streaks in the streamwise velocity, which have their peak energy at about half the boundary-layer thickness, are unambiguously observed.

研究动机与目标

• 研究在广泛雷诺数范围内湍流边界层中相干涡结构的演化特征。
• 确定发形涡是否在充分发展的湍流边界层中仍保持主导结构，还是仅限于过渡态和低雷诺数区域。
• 分析内尺度（粘性）条纹与外尺度（外层）结构在湍流边界层中的相互作用。
• 评估雷诺数在调制湍流结构相干性与组织性方面的作用。

提出的方法

• 在零压梯度条件下，对空间发展的湍流边界层进行了大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。
• 入口边界条件采用层流Blasius速度剖面，并在 $Re_{\theta} = 180$ 处通过随机体积力（扰动力）触发层流向湍流的过渡。
• 模拟域从 $Re_{\theta} = 180$ 延伸至 $Re_{\theta} = 4300$，采用高分辨率谱方法，壁面平行方向的网格间距为 $\Delta x^{+} = 9$ 和 $\Delta z^{+} = 4$。
• DNS采用 $7.5 \times 10^9$ 个网格点，对应 8192 × 513 × 768 个谱模态，运行在 4096 个处理器上；LES采用 ADM-RT 亚格子尺度模型，并降低分辨率。
• 通过 $\lambda_2$ 的等值面（涡检测准则）识别涡结构，并按壁面法向距离着色。
• 通过平均剖面、脉动量、两点相关性及谱分析等方法分析流动特性，与实验及先前模拟结果进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高雷诺数下，发形涡是否仍为充分发展湍流边界层中的主导相干结构？
• RQ2 随着 $Re_{\theta}$ 增大，涡结构的相干性与组织性如何演化？
• RQ3 在高 $Re_{\theta}$ 条件下，边界层外层的大尺度条纹结构起何作用？
• RQ4 在不同雷诺数下，内尺度（粘性）结构与外尺度（外层）结构如何相互作用？
• RQ5 过渡态流动结构（如发形涡）在初始过渡阶段之后，在湍流区域能否持续存在？

主要发现

• 在低 $Re_{\theta} \approx 800$ 时，发形涡清晰可见且占主导地位，形成类似‘发形涡森林’的结构，与过渡流中的观测一致。
• 在 $Re_{\theta} \approx 1300$ 时，发形涡结构的相干性开始瓦解，仅能检测到孤立的拱形或头部结构。
• 当 $Re_{\theta} = 2500$ 时，发形涡已无法作为相干结构识别，其主导性显著降低。
• 在研究的最高雷诺数 $Re_{\theta} = 4300$ 时，未观察到任何独立的发形涡或拱形结构，表明已进入完全湍流状态，大尺度涡结构的相干性已完全丧失。
• 在高 $Re_{\theta}$ 条件下，流向速度中的大尺度条纹结构在边界层厚度约一半处达到峰值，清晰可辨，并在整个边界层内持续存在。
• 近壁结构表现出S形振荡，导致涡核呈现交错排列的特征，符合近壁周期的典型行为。