[论文解读] The teaching from entanglement: 2D SU(2) antiferromagnet to valence bond solid deconfined quantum critical points are not conformal

Yuan Da Liao, Gaopei Pan+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 14

一句话总结

该论文在二维费米子和自旋DQCP模型中使用增量纠缠熵算法，表明SU(2) AFM–VBS非对偶量子临界点不是共形不变点，通过纠缠熵中的负对数修正来提供证据。

ABSTRACT

The deconfined quantum critical point (DQCP) -- the enigmatic incarnation of the quantum phase transition beyond the Landau-Ginzburg-Wilson paradigm of symmetries and their spontaneous breaking -- has been proposed and actively pursued for more than two decades. Various 2D quantum many-body lattice models, both in spin/boson and fermion representations have been tested with the state-of-the-art numerical techniques and field-theoretical analyses, and yet, the conclusion is still controversial. Experimental realizations of DQCP in the quantum magnet SrCu$_2$(BO$_3$)$_2$ and superconducting quantum criticality in 2D material have either shown first order transition or intermediate phase. The tension between the lattice scale details and the requirement from continuum limit, manifested in the form of the inconsistent critical scaling behavior and violations of generic conformal bootstrap bound, has not been resolved. Here we solve these decades-long controversies from the new and fundamental perspective of the quantum entanglement. We develop the incremental algorithm to compute the entanglement entropy at a fermionic DQCP with unprecedentedly accurate data and reveal the universal coefficient of the logarithmic correction therein is negative and at odds with positivity requirement of the conformal field theory. Together with results in other 2D DQCP lattice models (both in fermion and spin systems), our discoveries clearly demonstrate the 2D SU(2) antiferromagnet to valence bond solid DQCPs are not conformal fixed point and naturally explain the experimental difficulties in finding them. This marks the end of the beginning of unambiguous finding of the quantum phase transitions truely beyond the Landau-Ginzburg-Wilson paradigm, since its suggestion two decades ago.

研究动机与目标

• 通过超越传统序参数的纠缠量度来激励解决 DQCP 的争议。
• 研究通过纠缠熵分析，二维 SU(2) AFM–VBS DQCP 是否为共形不变点。
• 使用增量并行算法，在费米晶格模型中提供稳健的高精度 EE 计算。
• 从非共形不变点的角度解释观测 DQCP 的实验困难。

提出的方法

• 在半充填下，计算二维 pi-flux plaquette 费米子模型的第二 Rényi 纠缠熵 S2A。
• 应用一个增量的并行 Jarzynski-like 方案来评估用于 EE 的 Z 基 replicated 分区函数比值。
• 使用带有 Hubbard-Stratonovich 解耦和 UDV 稳定化的投影 DQMC 以获得基态观测量。
• 从 S2A 相对于体系尺寸的关系中提取普遍的对数修正，以测试共形自洽界限。
• 在方形哈伯模型上对方法进行基准测试，以验证预期的 -s log L 行为，其中 s = NG/2。
• 分析 DQCP 的对数系数 s 是否为负，指示非共形。

实验结果

研究问题

• RQ1 二维 DQCP 的纠缠熵的普遍对数贡献是否与单位 CFT 的预期相符？
• RQ2 通过纠缠量度分析时，二维 SU(2) AFM–VBS DQCP 是否为共形不变点？
• RQ3 增量并行的纠缠计算是否能在 DQMC 中为相互作用费米子产生高精度 EE？
• RQ4 在不同晶格实现中，费米和自旋 DQCP 模型是否呈现一致的非共形纠缠特征？

主要发现

• 在 DQCP 处的 S2A 的对数系数 s 为负值（−6），这与单位 CFT 的正性要求相矛盾。
• 在费米和自旋 DQCP 模型中，纠缠量度表明二维 DQCP 在 VBS 与 AFM 相之间不是共形不变点。
• 增量算法为相互作用费米子提供稳健的高精度 EE 数据，与理论预期以及非 DQCP 相的基准相符。
• 在 Dirac CFT 体系（DSM）中，对数系数与 Dirac CFT 的正值一致，在该极限下与共形不变点相符。
• 结果有助于解释观测 DQCP 的实验困难，因为这些转变可能无法被单位 CFT 描述。