[論文レビュー] Thermal Duality and the Canonical String Ensemble

Shyamoli Chaudhuri|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 18被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ホモロジカル双対性を用いて、ヘテロティックスティルのタキオン不安定性を解消し、Dブレーンを含むタイプI/IIスティルの赤外安定性を保証する、カノニカル集合における平衡ストリング熱力学を定式化する。強力なホログラフィー原理を確立し、熱的双対性転移をコスターリッツ＝トゥースの普遍性クラスに特定し、時間的 Wilsonループ対相関関数が長ストリング相への一次相転移の秩序パラメータとして機能することを示し、熱的双対型I'記述により精密な計算が可能である。

ABSTRACT

We give a first principles formulation of equilibrium string thermodynamics in the canonical ensemble, compatible with the Euclidean timelike T-duality transformations that link the six supersymmetric string theories in pairs: heterotic E8xE8 and Spin(32)/Z2, type IIA and type IIB, or type IB and type I'. Starting with the heterotic string, we explain why the requirement that the finite temperature vacuum energy density interpolate smoothly between distinct supersymmetric string ground states at zero and infinite temperature removes the tachyonic thermal instabilities present in all previous attempts to formulate an equilibrium heterotic string thermodynamics. Likewise, in the type I and type II string theories, we find that in the presence of Dbranes, and a consequent Yang-Mills gauge sector, the canonical ensemble is indeed infrared stable, with neither tachyons nor massless scalar tadpoles. We demonstrate that the full string ensemble in each case exhibits a strong version of holography, as originally conjectured by Atick and Witten in 1988, and shown for the closed bosonic string by Polchinski in 1998. We establish that the thermal duality transition lies within the Kosterlitz-Thouless universality class, verifying also that the low energy limit of our string results reproduce the expected growth in the number of degrees of freedom in a 10D finite temperature field theory. In closing, we give evidence that the pair correlator of timelike Wilson loops is an order parameter for a first order phase transition in the low energy gauge theory to a long string phase at temperatures above the string scale. Remarkably, the thermal dual type I' description enables precise computations to be made in the long string phase.

研究の動機と目的

• 熱的双対性を用いて、ヘテロティックスティル熱力学における長年のタキオン不安定性を解消すること。
• Dブレーンとヤン・ミルズ系を組み込むことで、タイプIおよびタイプIIスティル理論における赤外安定性を確立すること。
• 完全なストリング集合が、アティックとウィッテンが予想したように、強力なホログラフィーの形をとることを示すこと。
• 熱的双対性転移の普遍性クラスを特定し、10次元有限温度場理論と整合することを確認すること。
• 時間的 Wilsonループ対相関関数が、長ストリング相への一次相転移の秩序パラメータとして機能することを同定すること。

提案手法

• ユークリッド的時間的T双対性を用いて、カノニカル集合における平衡ストリング熱力学の第一原理的定式化を行う。
• 熱的双対性を適用し、真空エネルギー密度がゼロ温度から無限温度極限にかけて滑らかに接続されることを保証することで、タキオン不安定性を除去する。
• タイプIおよびタイプIIスティルの赤外領域を安定化させるために、Dブレーンとヤン・ミルズゲージ系を組み込む。
• ホログラフィック双対性を用いて、完全なストリング集合と双対場理論を結びつけ、10次元有限温度場理論と整合することを検証する。
• レノルミズーション群技術を用いて熱的双対性転移を分析し、それがコスターリッツ＝トゥースの普遍性クラスに属することを特定する。
• 時間的 Wilsonループ対相関関数が、長ストリング相への相転移の非摂動的秩序パラメータとして機能することを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、カノニカル集合の枠組み内でヘテロティックスティル熱力学におけるタキオン不安定性を解消できるか？
• RQ2 Dブレーンとヤン・ミルズ系は、タイプIおよびタイプIIスティル理論における赤外安定性を確保するために果たす役割は何か？
• RQ3 完全なストリング集合は、アティックとウィッテンが予想したように、強力なホログラフィーの形をとるか？
• RQ4 熱的双対性転移はどの普遍性クラスに属し、既知の場理論的挙動とどのように関係するか？
• RQ5 時間的 Wilsonループ対相関関数は、長ストリング相への一次相転移の秩序パラメータとして機能できるか？

主な発見

• 温度スケールにわたる滑らかな真空エネルギーの補間が要求されることで、ヘテロティックスティルにおけるタキオン不安定性が解消され、熱的安定性が保証される。
• Dブレーンとヤン・ミルズ系が存在する場合、タイプIおよびタイプIIスティル理論は赤外安定であり、タキオンや質量ゼロのスカラー線形項が存在しない。
• 完全なストリング集合は、アティック＝ウィッテンの予想とポルチンスキーのボソン的スティルに関する以前の結果と整合する、強力なホログラフィーの形をとる。
• 熱的双対性転移がコスターリッツ＝トゥースの普遍性クラスに属することを示し、その臨界的挙動を確認した。
• ストリング理論の低エネルギー極限は、10次元有限温度場理論における自由度の数の期待される増加を正確に再現する。
• 時間的 Wilsonループ対相関関数が、長ストリング相への一次相転移の非摂動的秩序パラメータとして同定され、熱的双対型I'記述により、この相における精密な計算が可能である。