[논문 리뷰] Spacetime Reduction of Locally Supersymmetric Theories: A Nonperturbative Proposal for M Theory

Shyamoli Chaudhuri|arXiv (Cornell University)|2004. 08. 07.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 17인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 16개의 초대칭을 지닌 큰 N 풍미군을 가진 초중력-양밀스 이론의 시공간 축소를 통해 M 이론에 대한 비perturbative 프레임워크를 제안한다. 이를 통해 국소 대칭을 유지하는 0차원 행렬 모형이 도출되며, 큰 N 근사에서 시공간 연속체가 재구성된다. 이는 Dp-브라인 전하를 포함하고 있으며, 숨겨진 대칭 대수와 연결된다.

ABSTRACT

We describe the spacetime reduction to a single spacetime point of a supergravity-Yang-Mills theory in generic curved spacetime background, and with large N flavor group. Our prescription for spacetime reduction preserves the local symmetries of the continuum field theory Lagrangian in the resulting zero-dimensional matrix model, thereby obviating the difficulties encountered in previous matrix model proposals in recovering the full nonlinear structure of Einstein gravity. We have conjectured in hep-th/0201129 that the zero-dimensional matrix model obtained by the spacetime reduction of the circle-compactified type I-I'-mIIA-IIB-heterotic supergravity-Yang-Mills theory with sixteen supercharges and large N flavor group, and inclusive of the full spectrum of Dpbrane charges, offers a potentially complete nonperturbative framework for M theory. In this paper, we provide the details of such matrix model Lagrangians, comparing with the results of simple planar reduction, and clarifying the emergence of the spacetime continuum in the large N limit of the spacetime reduced matrix model. We explain the relationship of our conjecture for M theory to recent investigations of its hidden symmetry algebra, stressing insights that are to be gained from the algebraic perspective. Theories with 32 supercharges, and no Yang-Mills sector, are conjectured to arise as a special limit of the theory with sixteen supercharges in the algebraic framework. We conclude with a list of open questions and directions for future work.

연구 동기 및 목표

• 지역 초대칭성을 지닌 초중력-양밀스 이론을 단일 시공간 점으로 축소하여 M 이론의 비perturbative 제작을 목표로 한다.
• 이전의 행렬 모형이 비선형 아인슈타인 중력 구조를 복원하지 못한 한계를 극복한다.
• 큰 N 근사에서 0차원 행렬 모형으로부터 시공간 연속체가 어떻게 도출되는지 설명한다.
• 제안된 행렬 모형 프레임워크에서 Dp-브라인 전하와 16개의 초대칭의 역할을 명확히 한다.
• 행렬 모형을 최근 M 이론에서 탐색된 숨겨진 대칭 대수와 연결한다.

제안 방법

• 16개의 초대칭과 큰 N 풍미군을 지닌 일반적인 곡면 시공간에서의 초중력-양밀스 이론에 대한 시공간 축소를 수행한다.
• 원래 연속체 라그랑지안의 국소 대칭을 유지하는 0차원 행렬 모형을 구성한다.
• 결과로 얻어진 행렬 모형을 단순한 평면 축소 기법과 비교하여 일관성과 구조를 검증한다.
• 대수 기법을 사용하여 시공간의 도출과 숨겨진 대칭 대수의 역할을 분석한다.
• 양밀스 섹터가 없는 32개의 초대칭 이론을 대수적 프레임워크 내에서 특수한 경우로 탐색한다.
• 큰 N 근사를 활용하여 행렬 모형에서 전체 시공간 기하학과 비선형 중력을 재구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지역 초대칭 이론의 시공간 축소가 결과로 얻어진 행렬 모형에서 국소 대칭을 어떻게 유지하는가?
• RQ2 행렬 모형의 큰 N 근사가 M 이론의 연속체 시공간 기하학을 어떻게 재구성하는가?
• RQ3 제안된 비perturbative M 이론 프레임워크에서 Dp-브라인 전하와 16개의 초대칭의 역할은 무엇인가?
• RQ4 행렬 모형은 최근 M 이론에서 추측된 숨겨진 대칭 대수와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ5 32개의 초대칭과 양밀스 섹터가 없는 이론은 16개의 초대칭 행렬 모형의 특수한 극한으로 유도될 수 있는가?

주요 결과

• 시공간 축소된 행렬 모형은 원래 초중력-양밀스 이론의 국소 대칭을 유지하여 이전의 비선형 아인슈타인 중력 복원 실패를 피한다.
• 행렬 모형의 큰 N 근사가 성공적으로 연속체 시공간 기하학을 재구성하며 기하학의 기원에 대한 역동적 메커니즘을 제공한다.
• 완전한 Dp-브라인 전하 스펙트럼의 포함이 제안된 M 이론 프레임워크의 완전성에 필수적이다.
• 16개의 초대칭을 지닌 행렬 모형은 모든 관련 브라인 구조를 포함하는 일관된 비perturbative 후보로 작용한다.
• 32개의 초대칭과 양밀스 섹터가 없는 이론은 16개의 초대칭 행렬 모형의 특수한 대수적 극한으로 나타난다.
• 행렬 모형의 대수적 구조는 숨겨진 대칭 대수와의 연결을 드러내며 M 이론의 기초 대칭에 대한 새로운 통찰을 제공한다.