[论文解读] Thermalization by a synthetic horizon

Lotte Mertens, Ali G. Moghaddam+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 6

一句话总结

本文表明，通过在一维晶格模型中实施突然淬火所生成的合成视界，会导致与广义相对论中Unruh效应相同的热化行为。通过将淬火后的哈密顿量与淬火前态的纠缠哈密顿量相匹配，系统展现出等于Unruh温度的温度，证实视界在可控的凝聚态系统中表现为纯粹的热源。

ABSTRACT

Synthetic horizons in models for quantum matter provide an alternative route to explore fundamental questions of modern gravitational theory. Here, we apply these concepts to the problem of emergence of thermal quantum states in the presence of a horizon, by studying ground-state thermalization due to instantaneous horizon creation in a gravitational setting and its condensed matter analogue. By a sudden quench to position-dependent hopping amplitudes in a one-dimensional lattice model, we establish the emergence of a thermal state accompanying the formation of a synthetic horizon. The resulting temperature for long chains is shown to be identical to the corresponding Unruh temperature, provided that the post-quench Hamiltonian matches the entanglement Hamiltonian of the pre-quench system. Based on detailed analysis of the outgoing radiation we formulate the conditions required for the synthetic horizon to behave as a purely thermal source, paving a way to explore this interplay of quantum-mechanical and gravitational aspects experimentally.

研究动机与目标

• 研究当通过淬火形成合成视界时，量子系统中热化行为如何涌现。
• 利用具有位置依赖跃迁的1D紧束缚模型，建立Unruh效应的凝聚态类比。
• 确定合成视界表现为纯粹热源的条件。
• 将晶格模型中出现的温度与引力物理中的Unruh温度联系起来。
• 为在实验室环境中探测量子引力效应提供可检验的框架。

提出的方法

• 对一维晶格施加突然淬火，通过引入位置依赖的跃迁幅度以模拟合成视界。
• 构建淬火后的哈密顿量，使其与淬火前基态的纠缠哈密顿量相匹配。
• 系统的低能动力学由(1+1)维Jackiw-Teitelboim黑洞背景下的狄拉克方程描述。
• 通过比较淬火诱导的粒子分布重叠函数与Unruh温度，计算出涌现温度。
• 利用Wick定理与约化密度矩阵分析，推导纠缠谱的热性质。
• 通过数值与解析比较引力模型与晶格模型，验证热化行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，凝聚态系统中的合成视界会产生与Unruh效应完全相同的热态？
• RQ2 晶格模型中的涌现温度与对应引力设定中的Unruh温度相比如何？
• RQ3 淬火前态的纠缠哈密顿量在决定视界形成后系统的热性质方面起什么作用？
• RQ4 能否证明在有限且实验可实现的系统中，合成视界表现为纯粹的热源？
• RQ5 淬火后粒子分布与关联函数如何演化，是否表现出热行为？

主要发现

• 当淬火后哈密顿量与淬火前系统的纠缠哈密顿量相匹配时，晶格模型中的涌现温度与Unruh温度一致。
• 在长链系统中，晶格模型的重叠函数与引力模型的包络线高度吻合，证实了热化行为。
• 晶格模型中重叠函数的最大值从零能量处发生偏移，表明在高能区域与引力情况存在偏差。
• 纠缠哈密顿量的本征值决定了费米-狄拉克分布，证实了涌现态的热性质。
• 只有当淬火后哈密顿量与纠缠哈密顿量匹配，且系统为大但有限时，合成视界才表现为纯粹的热源。
• 研究结果为利用超冷原子或工程化超导电路探测量子引力效应提供了切实可行的实验路径。