[论文解读] Thermodynamic origin of the Landau instability of superfluids

Blaise Goutéraux, Eric Mefford+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2022

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 6

一句话总结

本文确立了超流体中朗道不稳定性源于热力学不稳定性，具体表现为自由能对超流速度的二阶导数变为负值。通过构建一个包含耗散且不假设提升对称性的广义流体动力学框架，作者证明该热力学判据精确匹配伽利略超流体中的朗道临界速度，并通过规范/引力对偶在相对论性超流体中重现了已知结果。

ABSTRACT

In this work, we revisit the question of the linear stability of superfluid phases of matter. Famously, Landau predicted superfluid Helium would become unstable for large enough superfluid velocities. We demonstrate that this instability simply follows from a thermodynamic argument, by showing that its onset corresponds to a change of sign of one of the eigenvalues of the matrix of second derivatives of the free energy. Turning on dissipation and without any particular assumption on invariance under boosts, we show that a linear dynamical instability also develops, leading to exponential growth in time of perturbations around equilibrium. Specializing to Galilean superfluids and assuming the existence of quasiparticles, our criterion matches Landau's critical velocity. We also verify that it correctly reproduces the onset of the instability in relativistic superfluids constructed using gauge/gravity duality. Our work provides a simple, comprehensive and unified description of the Landau instability for superfluids independently of the microscopic details of the system.

研究动机与目标

• 识别超流体中朗道不稳定性的一个普遍、与微观细节无关的判据。
• 解决朗道原始准粒子理论论证的局限性，该理论依赖于提升对称性和准粒子的存在。
• 统一描述不同超流体系（包括伽利略系、相对论性及“脏”超流体）中朗道不稳定性的机制。
• 证明热力学不稳定性通过退格林函数中指数增长模态的出现，对应于动力学不稳定性。
• 在相对论性超流体的全息模型中验证该判据，确认其与规范/引力对偶结果的一致性。

提出的方法

• 构建一个包含耗散梯度修正且不假设提升对称性的超流体流体动力学有效场论。
• 将超流速度识别为巨正则自由能中的热力学变量，从而实现二阶导数的计算。
• 推导出判据 ∂²f/∂vₛ² < 0 作为热力学不稳定的条件，并将其与朗道不稳定的起始点关联。
• 分析流体动力学算符的退格林函数，通过极点进入上半频率平面来探测动力学不稳定性。
• 将该形式化方法应用于具有准粒子的伽利略超流体，精确重现朗道临界速度 v_L = min(ε_q / q)。
• 利用全息模型在相对论性超流体中验证该判据，确认其与先前规范/引力对偶结果的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 朗道不稳定性在超流体中的根本热力学起源是什么，且独立于微观细节？
• RQ2 在无准粒子或提升对称性的系统中，朗道不稳定性如何表现？
• RQ3 热力学判据 ∂²f/∂vₛ² < 0 是否能普遍预测不同超流体系中不稳定的起始？
• RQ4 热力学不稳定性与退格林函数中极点所指示的动力学不稳定性之间有何关系？
• RQ5 所提出的判据是否能重现全息相对论性超流体中的已知结果？

主要发现

• 朗道不稳定性本质上是热力学不稳定性，其标志是自由能对超流速度的二阶导数变为负值。
• 该热力学判据在具有准粒子的伽利略超流体中精确重现了朗道临界速度 v_L = min(ε_q / q)。
• 热力学不稳定性伴随着动力学不稳定性，表现为退格林函数的极点进入上半频率平面，导致扰动的指数增长。
• 该判据适用于相对论性超流体，正确再现了通过规范/引力对偶构建的全息模型中的不稳定性起始点。
• 在正常流速弛豫缓慢的“脏”超流体中，不稳定性首先出现在热扩散模态中，而非超流声子模态。
• 该形式化方法具有普适性，无需依赖提升对称性或长寿命准粒子的存在，因而可应用于强关联及非准粒子系统。