[论文解读] Three-Form Gauging of axion Symmetries and Gravity

Gia Dvali|ArXiv.org|Jul 21, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 57

一句话总结

本文提出了轴子对称性的三形式规范场描述，将强CP问题重新表述为真空中四形式电场的非自然小量问题。通过证明轴子使三形式规范场希格斯化并屏蔽CP破坏场，本文表明引力修正——特别是规范联络的陈-西蒙斯三形式——可使QCD的三形式场重新失去希格斯机制，从而重新引入强CP问题，除非有额外的轴向对称性保护轴子解。

ABSTRACT

Nonlinearly realized Abelian global symmetries can be reformulated as local shift symmetries gauged by three-form gauge fields. The anomalous symmetries of the Standard Model (such as Peccei-Quinn or $B+L$) can be dualized to local symmetries gauged by the Chern-Simons three-forms of the Standard Model gauge group. In this description the strong CP problem can be reformulated as the problem of a massless three-form field in QCD, which creates an arbitrary CP-violating constant four-form electric field in the vacuum. Both the axion as well as the massless quark solutions amount to simply Higgsing the three-form gauge field, hence screening the electric field in the vacuum. This language gives an alternative way for visualizing the physics of the axion solution as well as the degree of its vulnerability due to gravitational corrections. Any physics that can jeopardize the axion solution must take the QCD three-form out of the Higgs phase. This can only happen if the physics in question provides an additional massless three-form. The axion then Higgses one combination of the three-forms and the QCD electric field gets partially unscreened, reintroducing the strong CP problem. Gravity provides such a candidate in form of the Chern-Simons spin connection three-form, which could un-Higgs the QCD three-form in the absence of additional chiral symmetries. We also discuss analogous effects for the baryon number symmetry.

研究动机与目标

• 通过三形式规范场重新表述轴子物理，为轴子位移对称性提供其作为局部对称性的对偶描述。
• 通过证明三形式场已被希格斯化，从而屏蔽CP破坏的电场，解释为何轴子最小值自然位于θ = 0处。
• 研究轴子解在引力修正下的脆弱性，特别是通过规范联络的陈-西蒙斯三形式。
• 建立轴子与两形式场描述之间的对偶性，表明轴子势能完全由三形式场强F对拉格朗日量的函数依赖关系决定。
• 分析有效作用量的量子修正，确定在何种条件下这些修正可使轴子势能偏离CP守恒真空。

提出的方法

• 将轴子场对偶化为两形式规范场Bμν，其中三形式Cαβγ规范其位移对称性。
• 使用拉格朗日乘子（即轴子场a）通过作用量S = ∫[L(F, Aαβγ) + (Λ²/24)a εμαβγ ∂[μ Pαβγ]] 强制对偶约束。
• 推导运动方程，显示F由轴子a源起，而Aαβγ由∂μa源起，且在希格斯相中满足F = K′(a)。
• 分析轴子运动方程，将F(a)对轴子势能的贡献与其他高阶导数项分离。
• 通过要求有效理论中无无质量极点，确保仅拉格朗日量中与F相关的部分对轴子势能有贡献。
• 通过高维算符分析量子修正的影响，表明只有依赖于F（而非其导数或高阶项）的修正会影响轴子势能。

实验结果

研究问题

• RQ1 轴子全局对称性如何能通过三形式场规范为局部对称性？
• RQ2 为何在三形式规范描述中，轴子势能的最小值总位于θ = 0处？
• RQ3 哪些引力或量子修正可因三形式规范场失去希格斯机制而使轴子解不稳定？
• RQ4 在何种条件下，有效作用量的量子修正会导致轴子势能从CP守恒真空发生偏移？
• RQ5 规范联络的陈-西蒙斯三形式是否可使QCD的三形式场失去希格斯机制，从而重新引入强CP问题？

主要发现

• 轴子对强CP问题的解等价于使三形式规范场希格斯化，从而屏蔽真空中CP破坏的四形式电场。
• 轴子势能的最小值总位于θ = 0，因为三形式场强F在希格斯相中被动力学驱动至零。
• 有效作用量的量子修正仅当依赖于场强F时才会影响轴子势能，而不会受其导数或高阶项影响。
• 若有效理论中存在无质量极点（例如，积分掉一个无质量场时），将产生轴子势能的额外贡献，但此类极点因无长程关联的假设而被排除。
• 引力通过规范联络的陈-西蒙斯三形式提供一种机制，使QCD的三形式场重新失去希格斯机制，从而可能重新引入CP破坏电场，除非受到额外轴向对称性的保护。
• 轴子势能完全由拉格朗日量对规范不变四形式F的函数依赖关系决定，而不依赖于其导数，从而对导数修正具有鲁棒性。