[论文解读] Tidal Dissipation By Inertial Waves In Differentially Rotating Convective Envelopes Of Low-Mass Stars

M. Guenel, S. Mathis+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2016

Astro and Planetary Science被引用 5

一句话总结

本研究通过数值模拟研究了低质量恒星不同旋转速度的对流包层中惯性波引起的潮汐耗散，采用圆锥形旋转速度分布。结果表明，当波的频率与局部旋转速率匹配时（即共转共振），黏性耗散可增强数个数量级，暗示其在近轨道恒星-行星系统中加速轨道和自转演化方面具有关键作用。

ABSTRACT

Tidal interactions in close star-planet or binary star systems may excite inertial waves (their restoring force is the Coriolis force) in the convective region of the stars. The dissipation of these waves plays a prominent role in the long-term orbital and rotational evolution of the bodies involved. If the primary star rotates as a solid body, inertial waves have a Doppler-shifted frequency restricted to the range $[-2\Omega, 2\Omega]$ ($\Omega$ being the angular velocity of the star), and they can propagate in the entire convective region. However, turbulent convection can sustain differential rotation with an equatorial acceleration (as in the Sun) or deceleration that modifies the frequency range and propagation domain of inertial waves and allows corotation resonances for non-axisymmetric oscillations. In this work, we perform numerical simulations of tidally excited inertial waves in a differentially rotating convective envelope with a conical (or latitudinal) rotation profile. The tidal forcing that we adopt contains spherical harmonics that correspond to the case of a circular and coplanar orbit. We study the viscous dissipation of the waves as a function of tidal frequency for various stellar masses and differential rotation parameters, as well as its dependence on the turbulent viscosity coefficient. We compare our results with previous studies assuming solid-body rotation and point out the potential key role of corotation resonances in the dynamical evolution of close-in star-planet or binary systems.

研究动机与目标

• 理解低质量恒星对流包层中的非均匀旋转如何影响通过惯性波引起的潮汐耗散。
• 研究共转共振在增强潮汐激发的惯性波黏性耗散中的作用。
• 将具有圆锥形非均匀旋转的黏性耗散谱与刚体旋转下的结果进行比较。
• 评估耗散对潮汐频率、恒星质量、非均匀旋转强度以及湍流黏度的依赖性。
• 探讨由于非均匀旋转恒星中波的共振耗散而可能增强的潮汐演化潜力。

提出的方法

• 在代表低质量恒星对流包层的球形壳中，对潮汐激发的惯性波进行数值模拟。
• 采用由 Ω(θ) = Ω_ref(1 + ε sin²θ) 定义的圆锥形旋转速度分布，其中 ε 控制太阳型（ε > 0）或反太阳型（ε < 0）的非均匀旋转。
• 使用谱代码求解黏性线性特征值问题，以计算与 exp(iω_p t + i m φ) 成比例的速度和压力扰动。
• 使用公式 (4) 计算时间平均的体积积分黏性耗散率，以埃克曼数 E 作为控制参数（E = 10⁻⁴ 至 10⁻⁷）。
• 分析不同潮汐频率范围内的耗散谱，识别 D 模式、DT 模式和共转共振区域。
• 通过提高谱分辨率并将其结果与假设刚体旋转的先前研究进行比较，验证了收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与刚体旋转相比，圆锥形非均匀旋转如何改变潮汐激发的惯性波的传播与耗散？
• RQ2 在非均匀旋转的对流包层中，惯性波在哪些频率范围内传播，这些范围如何依赖于 ε？
• RQ3 当多普勒频移频率 ω̃_p = 0 时，共转共振的存在是否会导致黏性耗散的显著增强？
• RQ4 湍流黏度（通过埃克曼数 E 表征）如何影响耗散谱的幅度和结构？
• RQ5 DT 模式（具有转折面）是否能够支持共振耗散，还是仍保持弱激发状态？

主要发现

• 在对流包层中，共转共振可使黏性耗散显著增强——增强数个数量级——尤其在低埃克曼数（E = 10⁻⁶ 和 10⁻⁷）时，表明在共振处波被强烈吸收。
• 即使存在相同的共转共振，对于较高的 E（10⁻⁴ 和 10⁻⁵），也未观察到显著的耗散增强，表明黏性对奇点的正则化作用具有依赖性。
• 在 D 模式频率范围（−4 ≤ ω_p/Ω_ref ≤ 0）内，耗散谱与刚体旋转下的结果相似，且随着 E 减小而变得更为复杂。
• 在 DT 模式范围（−4.6 ≤ ω_p/Ω_ref ≤ −4 和 0 ≤ ω_p/Ω_ref ≤ 0.075）内，耗散水平较低且非共振，证实这些模式的激发有限。
• 非共振背景耗散水平与 E 成比例，对应于平衡潮汐行为，与先前的理论预期一致。
• 初步采用圆柱形旋转速度分布的结果显示，在共转处同样出现耗散增强，表明该效应具有鲁棒性，不局限于圆锥形几何结构。