[论文解读] TODIM and TOPSIS with Z-numbers

Renato A. Krohling, Artem dos Santos+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2016

Multi-Criteria Decision Making参考文献 29被引用 6

一句话总结

本文提出了 Z-TODIM 和 Z-TOPSIS，这是经典 TODIM 和 TOPSIS 方法在多准则决策分析（MCDM）中的新型扩展，通过引入 Z-数来建模语言评估中的不确定性和可靠性。通过将 Z-数转换为模糊数，该方法能够在不精确和不可靠信息下实现稳健的决策支持，案例研究通过专用图形界面证实了其可行性和可用性。

ABSTRACT

In this paper, we present an approach that is able to handle with Z-numbers in the context of Multi-Criteria Decision Making (MCDM) problems. Z-numbers are composed of two parts, the first one is a restriction on the values that can be assumed, and the second part is the reliability of the information. As human beings we communicate with other people by means of natural language using sentences like: the journey time from home to university takes about half hour, very likely. Firstly, Z-numbers are converted to fuzzy numbers using a standard procedure. Next, the Z-TODIM and Z-TOPSIS are presented as a direct extension of the fuzzy TODIM and fuzzy TOPSIS, respectively. The proposed methods are applied to two case studies and compared with the standard approach using crisp values. Results obtained show the feasibility of the approach. In addition, a graphical interface was built to handle with both methods Z- TODIM and Z-TOPSIS allowing ease of use for user in other areas of knowledge.

研究动机与目标

• 解决传统 MCDM 方法在处理不精确和不可靠的语言信息方面的局限性。
• 将包含模糊限制和可靠性度量的 Z-数整合进决策框架。
• 扩展 TODIM 和 TOPSIS 方法以支持 Z-数输入，在保持原有结构的同时增强现实性。
• 通过真实世界案例研究验证所提方法，并与基于精确值的方法进行比较。
• 开发图形用户界面，以促进在学术领域之外的多样化应用场景中的应用。

提出的方法

• 使用标准转换程序将 Z-数转换为模糊数，以支持数学处理。
• 调整模糊 TODIM 方法，利用基于 Z-数的绩效评分计算备选方案之间的优势度。
• 通过使用 Z-数表示计算与正负理想解之间的距离，扩展模糊 TOPSIS 方法。
• 将 Z-TODIM 和 Z-TOPSIS 框架应用于两个涉及不确定性下多准则评估的案例研究。
• 实现图形用户界面以支持用户交互，并提升在非技术领域中的广泛应用性。
• 将 Z-TODIM 和 Z-TOPSIS 的结果与经典基于精确值的 MCDM 方法的结果进行比较，以评估性能和可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效将 Z-数转换为适用于 MCDM 算法的格式？
• RQ2 在处理不确定性和不可靠信息时，Z-TODIM 和 Z-TOPSIS 相较于经典方法在多大程度上提升了决策质量？
• RQ3 所提方法能否有效处理涉及带可靠性度量的语言评估的实际决策问题？
• RQ4 在 Z-数中整合可靠性信息如何影响 MCDM 中备选方案的排序？
• RQ5 所提方法在非专业领域中的可用性和实际适用性如何？

主要发现

• 将 Z-数转换为模糊数可实现对现有 MCDM 方法（如 TODIM 和 TOPSIS）的一致应用。
• 所提出的 Z-TODIM 和 Z-TOPSIS 方法能够成功处理诸如“行程时间约为半小时，很可能”等语言评估。
• 案例研究显示，基于 Z-数的方法能够产生可行且可解释的排序结果，在不确定情境下优于基于精确值的方法。
• 结果证实，通过 Z-数引入可靠性信息可带来更稳健和现实的决策结果。
• 成功开发了图形用户界面，提升了方法在不同应用领域中的可访问性和实际部署能力。