[论文解读] Toomre stability of disk galaxies in quasi-linear MOND

Indranil Banik, Mordehai Milgrom+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2018

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 9被引用 13

一句话总结

本文将托姆稳定性判据扩展至旋涡星系薄盘中轴对称、紧密螺旋扰动的准线性MOND（QUMOND）框架。结果表明，MOND最多使盘面稳定性提高两倍，从而更有利于形成旋臂和棒状结构——为与暗物质晕的牛顿模型进行对比提供了关键的观测检验。

ABSTRACT

We consider disk stability in the quasi-linear formulation of MOND (QUMOND), the basis for some $N$-body integrators. We generalize the Toomre criterion for the stability of disks to tightly wound, axisymmetric perturbations. We apply this to a family of thin exponential disks with different central surface densities. By numerically calculating their QUMOND rotation curves, we obtain the minimum radial velocity dispersion required for stability against local self-gravitating collapse. MOND correctly predicts much higher rotation speeds in low surface brightness galaxies (LSBs) than does Newtonian dynamics without dark matter. Newtonian models thus require putative very massive halos, whose inert nature implies they would strongly stabilize the disk. MOND also increases the stability of galactic disks, but in contradistinction to Newtonian gravity, this extra stability is limited to a factor of 2. MOND is thus rather more conducive to the formation of bars and spiral arms. Therefore, observation of such features in LSBs could be problematic for Newtonian galaxy models. This could constitute a crucial discriminating test. We quantitatively account for these facts in QUMOND. We also compare numerical QUMOND rotation curves of thin exponential disks to those predicted by two algebraic expressions commonly used to calculate MOND rotation curves. For the choice that best approximates QUMOND, we find the circular velocities agree to within 1.5% beyond $\approx 0.5$ disk scale lengths, regardless of the central surface density. The other expression can underestimate the rotational speed by up to 12.5% at one scale length, though rather less so at larger radii.

研究动机与目标

• 将托姆稳定性判据推广至旋涡星系盘中紧密螺旋、轴对称扰动的准线性MOND（QUMOND）框架。
• 量化在不同中心面密度下，指数盘中局部稳定所需的最小径向速度弥散。
• 将QUMOND旋转曲线与常用的代数MOND表达式进行比较，以评估其准确性和适用性。
• 评估MOND的稳定效应是否足以解释低面亮度星系（LSBs）中观测到的结构，相较于牛顿引力中存在大质量暗物质晕的模型。
• 为使用QUMOND的N体模拟（如RAMSES的Phantom和RAyMOND）提供实用的稳定性判据。

提出的方法

• 通过将局部速度弥散关系扩展至包含由盘质量分布产生的非线性引力势，推导出QUMOND中的修正托姆稳定性判据。
• 使用QUMOND形式化方法，对具有不同中心面密度的一系列薄指数盘数值计算旋转曲线。
• 应用WKB近似分析局部轴对称不稳定性，假设背景引力场缓慢变化。
• 将QUMOND旋转曲线与两种代数MOND表达式进行比较：一种仅使用牛顿引力的径向分量，另一种同时使用径向和垂直分量。
• 利用基于作用量的QUMOND框架计算力和圆轨道速度，从而实现与解析近似的准确比较。
• 评估WKB近似的有效性，并识别其在中心区域以及非轴对称不稳定性（如棒状结构或翘曲）中的局限性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在准线性MOND（QUMOND）框架下，托姆稳定性判据如何推广至旋涡星系盘中紧密螺旋、轴对称扰动？
• RQ2 MOND对盘星系的稳定效应最大可达多大？与牛顿引力中大质量暗物质晕提供的稳定效应相比如何？
• RQ3 常用的代数MOND表达式在多大程度上能准确近似QUMOND预测的旋转曲线，特别是在低面亮度星系中？
• RQ4 MOND是否足以在不引入大质量暗物质晕的前提下解释低面亮度星系中棒状结构和旋臂的形成？其观测后果是什么？
• RQ5 QUMOND稳定性判据在多大程度上可用于在N体模拟中构建稳定、自洽的盘星系？

主要发现

• MOND最多使盘面稳定性提高两倍，而牛顿引力中的暗物质晕可提供任意大的稳定效应。
• 在低面亮度星系（LSBs）中，MOND预测的旋转速度显著高于无暗物质的牛顿动力学，表明牛顿模型中的此类星系更易发生不稳定性。
• 包含牛顿引力场径向和垂直分量的代数MOND表达式，在约0.5个盘尺度长度以外，与QUMOND旋转曲线的差异不超过1.5%，且与中心面密度无关。
• 若在代数MOND表达式中忽略垂直分量，会导致旋转速度在1个盘尺度长度处最多低估12.5%，且仅在约2.5个盘尺度长度以外才出现较好一致性。
• QUMOND稳定性判据（公式40）为评估盘星系的局部稳定性提供了一个稳健的解析工具，适用于基于QUMOND的代码（如RAMSES的Phantom）进行N体模拟。
• MOND的稳定效应有限，无法任意增强，表明与牛顿模型中的暗物质晕相比，MOND中棒状结构和旋臂更易形成——为关键的观测检验提供了依据。