[論文レビュー] Topological data analysis approaches to uncovering the timing of ring structure onset in filamentous networks

Maria-Veronica Ciocanel, Riley Juenemann+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 46被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、時系列エージェントベースシミュレーションからのアクチン-ミオシン線状ネットワークにおけるリング構造の出現およびタイミングを追跡するための、恒久的ホモロジーを用いた位相的データ解析（TDA）手法を提案する。フィラメントに沿って点をサンプリングし、時間経過に伴うパーシsistente図を分析することで、経路連結的手法を用いて顕著な1次元位相的穴（リングチャネル）を同定する。本手法は、モノマー単位のサンプリング密度やモーターたんぱく質パラメータの変動に対しても、リング形成の開始時期を堅牢に検出できることを示している。

ABSTRACT

Improvements in experimental and computational technologies have led to significant increases in data available for analysis. Topological data analysis (TDA) is an emerging area of mathematical research that can identify structures in these data sets. Here we develop a TDA method to detect physical structures in a cell that persist over time. In most cells, protein filaments (actin) interact with motor proteins (myosins) and organize into polymer networks and higher-order structures. An example of these structures are ring channels that maintain constant diameters over time and play key roles in processes such as cell division, development, and wound healing. The interactions of actin with myosin can be challenging to investigate experimentally in living systems, given limitations in filament visualization extit{in vivo}. We therefore use complex agent-based models that simulate mechanical and chemical interactions of polymer proteins in cells. To understand how filaments organize into structures, we propose a TDA method that assesses effective ring generation in data consisting of simulated actin filament positions through time. We analyze the topological structure of point clouds sampled along these actin filaments and propose an algorithm for connecting significant topological features in time. We introduce visualization tools that allow the detection of dynamic ring structure formation. This method provides a rigorous way to investigate how specific interactions and parameters may impact the timing of filamentous network organization.

研究の動機と目的

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• 動的線状ネットワークにおけるリング構造形成のタイミングを同定するTDA手法の開発を目的とする。
• 恒久的ホモロジーにおける位相的特徴の有意性を評価し、ノイズから本物のリングチャネルを区別することを目的とする。
• アクチンモノマー単位のサンプリング密度の変動にわたる特徴検出の堅牢性を評価することを目的とする。

提案手法

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• 各時間ステップにおいて、アクチンフィラメントに沿ってモノマー単位をサンプリングし、点群を生成する。
• 各時間ステップに対してパーシステンス図を構築し、1次元位相的特徴（穴）を捉える。
• 生存期間が最も長い位相的特徴の時間的変化を追跡するために、経路連結アルゴリズムにより出生-死滅ペアを時系列に連結する。
• ノイズからの分離のため、ランダム化されたフィラメント位置を用いたノイズモデルを用い、生存関数の比較により特徴の有意性を評価する。
• 有意な位相的特徴を同定するために500 nmのパーシステンスしきい値を用い、複数のサンプリング密度で妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 .
• RQ2 シミュレートされたアクチン-ミオシンネットワークにおいて、顕著な1次元位相的穴（リングチャネル）は、いつ初めて出現するか？
• RQ3 アクチンモノマー単位のサンプリング密度は、リング構造形成の開始時期と持続性の検出にどのように影響するか？
• RQ4 本手法は、シミュレーションにおける異なるモーターたんぱく質結合パラメータによって駆動されるリング形成を区別できるか？
• RQ5 ノイズは位相的特徴検出にどのような役割を果たし、生物学的に意味のある特徴と統計的に分離できるか？

主な発見

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• 本手法は、リングチャネルに対応する顕著な1次元位相的穴の出現を、さまざまなサンプリング密度で成功して同定した。
• モデル生成フレームのパーシステンス長の生存関数は、ノイズモデルフレームのそれと有意に異なることから、特徴の有意性が確認された。
• 500 nmのパーシステンスしきい値は、さまざまなサンプリング密度においても、支配的位相的特徴を信頼性高く同定でき、300–500 nmの範囲で一貫したプラトー挙動が観察された。
• モノマー単位を10%および30%の割合でサンプリングした場合、リング形成の開始時期は類似していたが、30%サンプリングでは点群密度が高いため、特徴数は約4倍に増加した。
• 経路連結的手法により、時間経過に伴う位相的特徴が効果的に連結され、リング構造出現の明確な可視化と定量的評価が可能になった。
• 本手法はサンプリング密度に対して堅牢であり、中程度から高密度のサンプリング条件下でも、支配的リング様特徴の一貫したかつ持続的な検出が得られた。