[论文解读] Topological Data Analysis of Task-Based fMRI Data from Experiments on Schizophrenia

Bernadette J. Stolz, Tegan Emerson+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2018

Topological and Geometric Data Analysis被引用 4

一句话总结

本研究将拓扑数据分析——具体为持久同调、持久景观和持久图像——应用于精神分裂症患者、健康对照组及患者健康兄弟姐妹的任务态fMRI数据。研究发现，尽管在行为表现上无差异，兄弟姐妹组在功能脑网络中表现出独特的1维拓扑特征（环），与患者和对照组均不同，提示家族性高危人群中存在隐匿的神经生物学异常。

ABSTRACT

We use methods from computational algebraic topology to study functional brain networks, in which nodes represent brain regions and weighted edges encode the similarity of fMRI time series from each region. With these tools, which allow one to characterize topological invariants such as loops in high-dimensional data, we are able to gain understanding into low-dimensional structures in networks in a way that complements traditional approaches that are based on pairwise interactions. In the present paper, we use persistent homology to analyze networks that we construct from task-based fMRI data from schizophrenia patients, healthy controls, and healthy siblings of schizophrenia patients. We thereby explore the persistence of topological structures such as loops at different scales in these networks. We use persistence landscapes and persistence images to create output summaries from our persistent-homology calculations, and we study the persistence landscapes and images using $k$-means clustering and community detection. Based on our analysis of persistence landscapes, we find that the members of the sibling cohort have topological features (specifically, their 1-dimensional loops) that are distinct from the other two cohorts. From the persistence images, we are able to distinguish all three subject groups and to determine the brain regions in the loops (with four or more edges) that allow us to make these distinctions.

研究动机与目标

• 探究拓扑数据分析是否能够检测出精神分裂症患者、健康对照组及健康兄弟姐妹之间功能脑网络中的细微神经生物学差异。
• 探索持久同调能否在fMRI衍生的功能网络中揭示传统网络分析可能遗漏的低维拓扑结构（如环）。
• 确定持久景观和持久图象是否能有效基于拓扑特征区分不同受试者群体。
• 识别在兄弟姐妹组中导致拓扑上独特网络构型的关键脑区。
• 评估在fMRI网络分析中，拓扑特征对预处理选择和方法学假设的稳健性。

提出的方法

• 通过计算脑区时间序列之间的皮尔逊积矩相关系数，构建基于任务态fMRI数据的功能脑网络。
• 应用持久同调以检测并量化跨多个尺度的拓扑特征（如连通分量和环）的持久性。
• 生成持久景观和持久图象作为持久同调输出的汇总表示，用于后续分析。
• 在持久景观和图象上应用k均值聚类和社区检测，以识别精神分裂症患者、健康对照组和兄弟姐妹组之间的群体差异。
• 利用javaPlex软件库计算同调生成元，并识别网络中的代表性环。
• 应用网络阈值化处理，仅保留相关权重高于某一阈值的边，同时承认低权重边可能仍以间接方式影响环的形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 与精神分裂症患者和健康对照组相比，精神分裂症患者健康兄弟姐妹的功能脑网络是否表现出独特的拓扑特征？
• RQ2 持久景观和持久图象是否能基于拓扑结构有效区分三组受试者？
• RQ3 哪些脑区在区分兄弟姐妹组与其他组的拓扑特征（特别是1维环）中起主要作用？
• RQ4 方法学选择（如预处理、相关性度量和网络阈值化）如何影响拓扑差异的检测？
• RQ5 功能网络中的拓扑特征在多大程度上与精神分裂症的已知神经生物学或临床表型相关？

主要发现

• 持久景观显示，兄弟姐妹组在1维拓扑特征（环）方面与精神分裂症患者和健康对照组存在显著差异。
• 持久图象使三组受试者得以清晰区分，兄弟姐妹组在1维同调类中表现出独特的拓扑特征。
• 分析识别出特定脑区——特别是那些在环中具有四个或更多边的脑区——对兄弟姐妹组的拓扑差异有贡献。
• 尽管在任务表现上无行为差异，兄弟姐妹组的神经生物学拓扑特征与精神分裂症患者更为相似，而非健康对照组，提示存在潜在的功能异常。
• 标准网络分析方法未能检测出三组之间的差异，凸显了拓扑数据分析的更高灵敏度。
• 本研究强调了考虑低权重边和预处理步骤的重要性，因为它们可能以间接方式影响环的形成和拓扑持久性。