[论文解读] Topological Dirac Nodal Lines in fcc Calcium, Strontium, and Ytterbium

Motoaki Hirayama, Ryo Okugawa+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用 6

一句话总结

本论文通过从头算计算表明，当忽略自旋轨道耦合时，面心立方（fcc）Ca、Sr 和 Yb 在费米能级附近存在纯粹由反演对称性和时间反演对称性保护的拓扑节点线，而非由镜像对称性保护。这些节点线诱导出动量依赖的几何 Berry 相位 π 或 0，其来源为体相态极化，而非表面态贡献，并在表面态中增强 Rashba 分裂，如在 Bi/Sr(111) 和 Bi/Ag(111) 中所见。

ABSTRACT

In nodal-line semimetals, which are among the classes of topological semimetals, the gap closes along loops in k space, which are not at high-symmetry points. Typical mechanisms for emergence of nodal lines are either from mirror symmetry or from topology, and the latter is achieved only in systems without spin-orbit interaction. with inversion and time-reversal symmetries. So far all the proposals of materials with nodal lines are protected from mirror symmetry. Here we show by ab initio calculations that fcc Ca, Sr, and Yb have topological nodal lines near the Fermi level when the spin-orbit interaction is neglected. These nodal lines do not originate from mirror symmetry, and are purely topological. The Berry phase along the surface normal becomes either {\pi} or 0 depending on the momentum, and the {\pi} Berry phase is attributed to polarization of the bulk states, and not the surface states as has been commonly believed. In Ca at high pressure, only the nodal lines at the Fermi level, and it is a nodal-line semimetal. In the materials having the nodal lines, both the large polarization e/2 and the emergent surface states enhances the Rashba splitting, as we show in Bi/Sr(111) and in the well-known giant Rashba system Bi/Ag(111).

研究动机与目标

• 识别并表征在无镜像对称性保护下 fcc Ca、Sr 和 Yb 中的拓扑节点线。
• 探究节点线的起源，区分对称性保护与拓扑保护机制。
• 阐明 Berry 相位在这些体系中的作用，特别是其是否源于体相或表面态。
• 探讨这些节点线对相关体系（如 Bi/Sr(111)）表面态 Rashba 分裂的影响。

提出的方法

• 使用密度泛函理论（DFT）进行从头算计算，以获得 fcc Ca、Sr 和 Yb 的电子能带结构。
• 排除自旋轨道耦合，以隔离由反演和时间反演对称性保护的拓扑效应。
• 沿表面法线方向计算 Berry 相位，以确定其动量依赖性。
• 分析体相态极化，以解释观测到的 π Berry 相位，该相位与表面态贡献相区别。
• 对 Bi/Sr(111) 和 Bi/Ag(111) 中的 Rashba 分裂进行建模，以证明节点线导致的增强效应。
• 比较高压下（特别是 Ca 中）节点线的稳定性与电子结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无镜像对称性保护的情况下，fcc Ca、Sr 和 Yb 中能否存在拓扑节点线？
• RQ2 这些体系中 π Berry 相位的来源是什么——是表面态还是体相极化？
• RQ3 节点线如何影响相关体系表面态中的 Rashba 分裂？
• RQ4 反演和时间反演对称性在稳定这些节点线中起什么作用？
• RQ5 高压如何影响 Ca 中节点线的出现与稳定性？

主要发现

• 当忽略自旋轨道耦合时，fcc Ca、Sr 和 Yb 在费米能级附近存在由反演和时间反演对称性保护的拓扑节点线。
• 这些节点线为纯粹拓扑保护，不依赖镜像对称性，与以往已知体系不同。
• 沿表面法线方向的 Berry 相位为 0 或 π，其中 π 相位源于体相态极化，而非表面态。
• 在高压 Ca 中，体系转变为仅在费米能级存在节点线的半金属。
• 节点线的存在增强了表面态中的 Rashba 分裂，如在 Bi/Sr(111) 和著名的 Bi/Ag(111) 体系中所证实。
• 这些材料中 e/2 的大极化度贡献了增强的 Rashba 效应，将体相拓扑与表面电子性质联系起来。