[论文解读] Topological signatures of a p-wave superconducting wire through light

Frederick Del Pozo, Karyn Le Hur|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2024

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文提出一种利用经典电磁辐射探测一维p波超导体（Kitaev线）Z2拓扑不变量的方法。通过施加矢势（光），作者表明跃迁概率和准粒子布居数表现出可区分拓扑相的共振包络。关键结果是，Z2不变量可通过光致响应（包括约瑟夫森电流和全局电容）探测，且在体能隙关闭的拓扑相变点具有清晰信号。

ABSTRACT

We show how the $\mathbb{Z}_{2}$ topological index of a one-dimensional topological p-wave superconductor can be revealed when driving with a classical vector potential i.e. an electromagnetic wave, through the light-induced transition probabilities and the profile of the induced quasiparticles population. As a function of driving frequency $\omega$, it is possible to obtain a measure of this topological invariant from the resonance envelope classifying the two distinct topological phases of the short-range Kitaev wire. We propose to probe the topological phase transition in the model through the responses of the global capacitance in the presence of the light field and through the Josephson current between the wire and the proximity coupled bulk superconductor. The system may also be implemented on the Bloch sphere allowing alternative ways to measure the $\mathbb{Z}$ and $\mathbb{Z}_2$ topological invariants through circuit or cavity quantum electrodynamics.

研究动机与目标

• 为探测一维p波超导体中的Z2拓扑不变量提供一种直接且实验可实现的方法。
• 克服在存在平凡Andreev束缚态的情况下直接测量拓扑超导体中拓扑不变量的挑战。
• 证明经典电磁场（光、微波）可通过可观测响应函数揭示拓扑相变。
• 在光照射下，建立拓扑不变量与约瑟夫森电流和电容等可观测量之间的联系。
• 表明该系统可映射至Bloch球，从而在电路或腔QED平台中实现拓扑不变量的替代测量方案。

提出的方法

• 使用经典矢势（电磁波）驱动Kitaev线，诱导带间跃迁并改变准粒子布居数。
• 计算光致跃迁概率并分析其频率依赖性，以识别可区分拓扑相的共振包络。
• 利用角度θk和相位φk将哈密顿量映射至Bloch球，实现Z2不变量的几何解释。
• 推导约瑟夫森电流响应关于化学势µ的函数，发现在量子临界点（µ = ±2t）处出现发散，标志拓扑相变。
• 计算全局电容对低频光的线性响应，发现由于体能隙关闭，在临界点附近出现对数发散。
• 利用跃迁率的低频极限探测有效BCS配对强度∆BCS = ∫₀^π dk sin(θk)，该量映射了拓扑相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过光致响应探测p波超导体的Z2拓扑不变量，而无需依赖奇异测量？
• RQ2 在存在拓扑相变时，约瑟夫森电流和电容对光的响应如何？
• RQ3 光致跃迁概率的共振包络能否区分Kitaev线中平凡相与拓扑相？
• RQ4 在µ = ±2t处体能隙关闭在光照射下的响应函数中起什么作用？
• RQ5 Kitaev线在Bloch球上的映射是否能在电路-QED或腔-QED平台中实现拓扑不变量的替代测量方案？

主要发现

• 光致跃迁概率的共振包络在频率依赖性上清晰区分Kitaev线的平凡相与拓扑相。
• 约瑟夫森电流对其化学势导数在量子临界点（µ = ±2t）处出现发散，标志拓扑相变。
• 全局电容响应在临界点附近低频区域出现对数发散，直接关联于体能隙的关闭。
• 在低频极限下，跃迁概率探测有效BCS配对强度∆BCS = ∫₀^π dk sin(θk)，该量映射了拓扑相变。
• 系统映射至Bloch球使Z2不变量获得几何解释，并为在电路-QED或腔-QED平台中实现测量开辟新途径。
• 解析推导证实，约瑟夫森电流导数的发散源于k = 0或π处的能隙关闭行为，被积函数中存在|k|⁻¹奇点。