[论文解读] Towards Quantum Graph Neural Networks: An Ego-Graph Learning Approach

Xing Ai, Zhihong Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 7

一句话总结

该论文提出 egoQGNN，一种混合量子-经典图神经网络，通过张量积和酉矩阵表示法处理以中心节点及其邻居构成的自体图（ego-graphs），从而减少模型参数量。该方法仅使用竞争模型1.68%的参数量，即实现了最先进性能，同时通过一种新颖的希尔伯特空间映射方法保持距离关系，实现图同构性判别。

ABSTRACT

Quantum machine learning is a fast-emerging field that aims to tackle machine learning using quantum algorithms and quantum computing. Due to the lack of physical qubits and an effective means to map real-world data from Euclidean space to Hilbert space, most of these methods focus on quantum analogies or process simulations rather than devising concrete architectures based on qubits. In this paper, we propose a novel hybrid quantum-classical algorithm for graph-structured data, which we refer to as the Ego-graph based Quantum Graph Neural Network (egoQGNN). egoQGNN implements the GNN theoretical framework using the tensor product and unity matrix representation, which greatly reduces the number of model parameters required. When controlled by a classical computer, egoQGNN can accommodate arbitrarily sized graphs by processing ego-graphs from the input graph using a modestly-sized quantum device. The architecture is based on a novel mapping from real-world data to Hilbert space. This mapping maintains the distance relations present in the data and reduces information loss. Experimental results show that the proposed method outperforms competitive state-of-the-art models with only 1.68\% parameters compared to those models.

研究动机与目标

• 解决现有量子图神经网络在小型量子设备上需处理全图而导致可扩展性受限的问题。
• 开发一种量子-经典架构，使模型可在适度规模的量子硬件上训练任意大小的图。
• 设计一种新颖的数据到希尔伯特空间的映射方法，保留距离关系并最小化量子态编码过程中的信息损失。
• 从理论上证明 egoQGNN 可实现图同构性分类，其表达能力与经典 GNN 相当。
• 在图分类任务中，展示显著优于最先进模型的参数效率与性能提升。

提出的方法

• egoQGNN 通过提取每个节点为中心的自体图来处理输入图，实现在小规模量子设备上的局部量子计算。
• 利用张量积操作结合节点与邻域表征，形成编码结构信息的纠缠量子态。
• 模型采用酉矩阵和参数化量子线路逐层更新节点表征，通过量子线路层实现非线性激活。
• 一种量子态映射技术将经典欧几里得节点特征转换为希尔伯特空间中的量子态，同时保留点对之间的距离关系。
• 最终的图级表征通过计算单个节点态的冯诺依曼熵之和得到，从而支持分类任务。
• 该架构通过经典优化进行训练，仅在前向传播中使用量子线路评估量子特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种量子图神经网络，仅使用适度规模的量子设备即可实现对大规模图的可扩展处理？
• RQ2 所提出的基于自体图的量子架构是否能保持经典 GNN 的判别能力，特别是在区分非同构图方面？
• RQ3 所提出的新型量子态编码方法能否在希尔伯特空间中保留原始欧几里得数据的距离关系，从而最小化信息损失？
• RQ4 在图分类任务中，egoQGNN 的参数效率与最先进经典及量子 GNN 相比如何？
• RQ5 所提出的量子模型在理论上是否具备与 Weisfeiler-Lehman 图同构性测试相当的表达能力？

主要发现

• egoQGNN 在图分类基准上实现了最先进性能，参数量仅为竞争模型的 1.68%。
• 该模型成功区分了非同构图，理论与实证结果表明其表达能力与 Weisfeiler-Lehman 测试等价。
• 所提出的希尔伯特空间映射方法保留了数据点之间的距离关系，显著减少了量子态编码过程中的信息损失。
• 通过使用自体图，模型能够仅在小型量子设备上处理局部子图，从而实现对任意大规模图的处理。
• 理论分析证实，egoQGNN 在消息传递过程中保持了单射性，确保在应被区分时节点表征始终保持可区分。
• 实证结果表明，egoQGNN 在准确率与参数效率方面均优于现有量子与经典 GNN 模型。