[论文解读] Transition redshift in $f(T)$ cosmology and observational constraints

Salvatore Capozzıello, Orlando Luongo+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 10

一句话总结

本文利用模型无关的宇宙学计量约束和超新星数据（Union 2.1），研究了在 $f(T)$ 引力中过渡红移 $z_{\text{tr}}$ 的情况。通过数值求解修正的弗里德曼方程并拟合光度距离，重建有效暗能量项，发现 $z_{\text{tr}}$ 的值略低于 $\Lambda$CDM 模型，但在 $1-\sigma$ 置信水平内完全兼容。

ABSTRACT

We extract constraints on the transition redshift $z_{tr}$, determining the onset of cosmic acceleration, predicted by an effective cosmographic construction, in the framework of $f(T)$ gravity. In particular, employing cosmography we obtain bounds on the viable $f(T)$ forms and their derivatives. Since this procedure is model independent, as long as the scalar curvature is fixed, we are able to determine intervals for $z_{tr}$. In this way we guarantee that the Solar-System constraints are preserved and moreover we extract bounds on the transition time and the free parameters of the scenario. We find that the transition redshifts predicted by $f(T)$ cosmology, although compatible with the standard $Λ$CDM predictions, are slightly smaller. Finally, in order to obtain observational constraints on $f(T)$ cosmology, we perform a Monte Carlo fitting using supernova data, involving the most recent union 2.1 data set.

研究动机与目标

• 确定与当前关于过渡红移 $z_{\text{tr}}$ 的宇宙学计量约束一致的可行 $f(T)$ 引力模型。
• 在推导 $f(T)$ 及其导数的约束时，保持太阳系约束，采用模型无关的方法。
• 利用观测数据将 $f(T)$ 预测的 $z_{\text{tr}}$ 与标准 $\Lambda$CDM 模型的预期进行比较。
• 通过将 $\Omega_{m,0}$ 固定为与普朗克结果一致的值并执行蒙特卡洛拟合，改进参数约束。
• 探讨有效暗能量项中对数修正的影响，并评估其在晚期宇宙学中的可行性。

提出的方法

• 利用宇宙学计量法提取 $f(T)$ 形式及其导数的约束，而无需假设特定模型。
• 使用修正的弗里德曼方程，从宇宙学计量初始条件出发，数值重建有效暗能量贡献。
• 使用蒙特卡洛方法将光度距离拟合至 Union 2.1 超新星数据集，以约束自由参数。
• 执行两次拟合：一次允许所有参数自由变化，另一次将 $\Omega_{m,0} = 0.274$ 固定以匹配普朗克结果。
• 生成 $H_0$ 与 $\beta$、以及 $\Omega_{m,0}$ 与 $\beta$ 的等高线图，以可视化参数退化与精度。
• 通过确保与宇宙学计量约束和观测数据的兼容性，评估模型的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与当前观测约束一致的 $f(T)$ 引力模型在宇宙学计量上有哪些约束？
• RQ2 在 $f(T)$ 引力中，过渡红移 $z_{\text{tr}}$ 与 $\Lambda$CDM 模型预测的 $z_{\text{tr}} = 0.74$ 相比如何？
• RQ3 有效暗能量项中的对数修正能否再现晚期宇宙学数据，同时保持可行性？
• RQ4 参数退化如何影响 $f(T)$ 宇宙学中 $z_{\text{tr}}$ 估计的精度？
• RQ5 当结合宇宙学计量约束与超新星数据时，对 $H_0$、$\Omega_{m,0}$ 和 $\beta$ 可施加哪些约束？

主要发现

• 在 $f(T)$ 宇宙学中，过渡红移预测值略小于 $\Lambda$CDM 模型的 $z_{\text{tr}} = 0.74$，且在 $1-\sigma$ 置信水平内完全兼容。
• 当所有参数自由变化时，由于 $H_0$ 与 $\beta$ 之间的退化，观测到更大的不确定性，导致等高线图范围更广。
• 将 $\Omega_{m,0} = 0.274$ 固定为与普朗克测量结果一致，显著改善了参数约束，使 $H_0$ 和 $\beta$ 的边界更紧。
• 该模型中有效暗能量项通过一个对数修正重建，使模型能够平滑地偏离 $\Lambda$CDM，同时与数据保持一致。
• 模型无关的宇宙学计量方法确保了太阳系约束的保留，验证了所推导出的 $f(T)$ 形式的可行性。
• 结合观测检验，特别是固定 $\Omega_{m,0}$ 的情况，对 $z_{\text{tr}}$ 得到了更精确的限制，证实其与标准宇宙学预期的一致性。