[论文解读] Translational symmetry breaking in two-dimensional antiferromagnets and superconductors

Subir Sachdev, Matthias Vojta|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 1999

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 23

一句话总结

本文提出，此前未被認識的奇數 $Χ_2$ 自旋液體——作為共振價鍵（RVB）態的正確有效理論——可解釋通過價鍵固體（VBS）序導致的晶格平動對稱性破缺。利用對偶模型與對偶變換，本文表明，由於 Lieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings 定理，RVB 相必會破缺晶格對稱性，且在奇數 $Χ_2$ 情況下，自-anyons（m-粒子）至少具有雙重 degeneracy，與偶數 $Χ_2$ 觀測理論中的平凡相形成對比。

ABSTRACT

It was argued many years ago that translational symmetry breaking due to the appearance of spin-Peierls ordering (or bond-charge stripe order) is a fundamental property of the quantum paramagnetic states of a large class of square lattice antiferromagnets. Recently, such states were shown to be a convenient point of departure for studying translational symmetry breaking in doped antiferromagnets: these results are briefly reviewed here with an emphasis on experimental implications. In the presence of stronger frustration, it was also argued that the insulating antiferromagnet can undergo a transition to a deconfined state with no lattice symmetry breaking. This transition is described by a fully-frustrated Ising model in a transverse field: details of this earlier derivation of the Ising model are provided here--this is motivated by the reappearance of the same Ising model in a recent study of the competition between antiferromagnetism and d-wave superconductivity by Senthil and Fisher (cond-mat/9910224).

研究动机与目标

• 解決二維量子自旋系統中 RVB 理論與 Lieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings（LSMOH）定理之間的不一致。
• 建立 $Χ_2$ 自旋液體分為兩種不同類型——「奇數」與「偶數」——的理論基礎，其區分依據為每單位細胞的自旋量子數，其中奇數情況出現在半整數自旋系統中。
• 證明具有背景規範電荷的奇數 $Χ_2$ 規範理論會導致價鍵固體（VBS）序，進而破缺平動對稱性，與 LSMOH 定理一致。
• 釐清奇數 $Χ_2$ 理論的物理後果，包括自-anyon（m-粒子）激發的簡併性及其對量子相變普適類的影響。
• 為銅氧化物中觀察到的鍵中心條紋與 d 波超導性提供理論基礎，並連結至 $Χ_2$ 規範理論的對偶模型。

提出的方法

• 應用對偶變換，將量子大分子模型映射至高度模型，再進一步映射至橫向場中的完全受挫伊辛模型，以捕捉自旋-Peierls 與鍵-電荷序的物理行為。
• 利用對偶伊辛模型描述反鐵磁 Néel 相與脫 confinement 量子參數相之間的轉變，透過調節模型參數以反映受挫與量子漲落。
• 推導自旋液體的有效 $Χ_2$ 規範理論，根據每單位細胞的自旋量子數區分「偶數」與「奇數」情況。
• 分析奇數 $Χ_2$ 理論中背景規範電荷的作用，其導致禁閉與 VBS 序的出現，進而破缺晶格平動對稱性。
• 運用自-anyon 能譜分析，證明奇數 $Χ_2$ 相中自-anyon 激發至少具有雙重簡併，此為其與偶數情況的關鍵區別。
• 將理論預測與銅氧化物中電荷序波矢與空穴濃度的實驗數據進行比較，特別是 La2-x-yNd_ySr_xCuO4 中的數據。

实验结果

研究问题

• RQ1 為何摻雜反鐵磁體中的共振價鍵（RVB）態雖為量子參數相，卻必然破缺平動對稱性？
• RQ2 「奇數」與「偶數」$Χ_2$ 自旋液體相的差異為何？為何奇數相出現在每單位細胞具有半整數自旋的體系中？
• RQ3 奇數 $Χ_2$ 規範理論中背景規範電荷的存在如何導致價鍵固體（VBS）序與平動對稱性破缺？
• RQ4 奇數 $Χ_2$ 自旋液體中自-anyon（m-粒子）激發的雙重簡併的物理來源為何？
• RQ5 摻雜反鐵磁體中預測的電荷序波矢與空穴濃度與銅氧化物超導體中的實驗觀測結果如何比較？

主要发现

• 奇數 $Χ_2$ 自旋液體是 Mott 絕緣體中每格點一個電子的 RVB 相的正確有效理論，因其滿足 LSMOH 定理並能解釋平動對稱性破缺。
• 奇數 $Χ_2$ 規範理論具有背景規範電荷，導致禁閉與價鍵固體（VBS）序的出現，進而破缺晶格平動對稱性。
• 奇數 $Χ_2$ 自旋液體中自-anyon 激發至少具有雙重簡併，此為非平凡規範結構的直接結果，與偶數 $Χ_2$ 情況顯著不同。
• 該理論自然產生鍵中心條紋，每單位長度的空穴濃度約為 0.5（當 q=2 時），與 La2-x-yNd_ySr_xCuO4 中的實驗觀測一致，且避免了早期模型中不壓縮的 1/4 填補假設。
• 電荷序波矢 K=1/p 在偶數整數下被量化，當摻雜濃度降低時，1/4 波矢穩定出現，與銅氧化物中的實驗觀測相符。
• 該模型預測了一個先前未觀測到的小態，即 p=2（鍵中心條紋與 d 波超導性共存），雖尚未被實驗觀測到，但未來實驗或可檢測到。