[论文解读] Transport in Graphene p-n Junctions in Magnetic Field

A. V. Shytov, Nan Gu+1 more|ArXiv.org|Aug 22, 2007

Graphene research and applications参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文通过洛伦兹提升与兰道-济纳映射，研究了在磁场作用下石墨烯 p-n 结中的弹道电子输运。结果表明，随着磁场增强，透射率被抑制，直至达到临界磁场 $ B_* $，此后由于 Landau 能级的形成，结被夹断，同时在场依赖的准直角处出现完美透射，从而实现磁场可调的电子流开关。

ABSTRACT

Ballistic transport in graphene p-n junctions in the presence of magnetic field exhibits two distinct regimes: At low fields, transport is partially suppressed by the field. When the field exceeds a certain critical value, the junction is pinched off by the Landau level formation. Transmission and conductance are found in the entire range of fields using Lorentz boost and mapping to the Landau-Zener problem. We show that perfect transmission occurs at a field-dependent collimation angle, indicating that the chiral dynamics of massless Dirac fermions persists at a finite magnetic field. A current switch, utilizing field-tunable collimation angle, is proposed. With a generalization of the developed approach we study transmission through p-n junctions in graphene bilayer.

研究动机与目标

• 理解外加磁场下石墨烯 p-n 结中弹道输运的特征。
• 研究磁场如何影响单层与双层石墨烯 p-n 结中的透射与电导。
• 探讨有限磁场下手征 Dirac 费米子动力学的持久性。
• 基于磁场对准直角的调控，提出一种磁场可调的电子流开关。

提出的方法

• 通过洛伦兹提升变换，精确求解交叉电场与磁场下的狄拉克方程。
• 将问题映射到兰道-济纳隧穿问题，以分析透射与电导。
• 应用兰道尔公式，从透射系数计算电导。
• 通过引入能隙打开势并数值求解有效哈密顿量，将方法推广至双层石墨烯。
• 在动量表象中处理系统，推导传输矩阵与透射系数。
• 使用赝自旋记号与规范场形式，描述具有层间耦合的双层哈密顿量。

实验结果

研究问题

• RQ1 磁场如何影响电子通过石墨烯 p-n 结的透射？
• RQ2 在有限磁场下，手征 Dirac 费米子行为是否仍然存在？
• RQ3 在何种临界磁场下，结的输运被抑制？
• RQ4 透射谱如何随磁场与结的几何结构变化？
• RQ5 该结能否用作磁场可调的电子流开关？

主要发现

• 单层石墨烯 p-n 结的电导遵循 $ G(B \leq B_*) = \frac{e^2}{2\pi h} \frac{w}{d} \left(1 - (B/B_*)^2 \right)^{3/4} $，表明电导随磁场增强而被抑制。
• 在场依赖的准直角处出现完美透射，$ \sin\theta_B = B/B_* $，表明手征动力学的持续存在。
• 当 $ B > B_* $ 时，由于 Landau 能级的形成，输运被夹断，沿界面出现量子霍尔边缘态输运。
• 在双层石墨烯中，透射呈现双峰结构，峰值处为完美透射，而在大动量与能隙参数下出现强烈抑制。
• 双层系统中的电导随磁场与能隙增大而强烈抑制，定性上与能隙单层情况相似。
• 临界磁场估计为 $ B_* \sim (\hbar c / e) \sqrt{\pi n_0} / \ell $，对于典型实验参数，$ \ell_{B_*}^2 \approx 260 \, \text{nm}^2 $。