[论文解读] Transverse spin of light for all wavefields

Andrea Aiello, Peter Banzer|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2015

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出了一种通用形式化方法，可从任意标量波场（无论传播波还是倏逝波）生成具有横向自旋角动量（AM）的波场。通过利用复分析与斯托克斯参数，该研究确立了当电场在包含传播方向的平面内旋转时，将产生横向自旋角动量，其关键洞见在于该条件可简化为全纯函数的柯西-黎曼方程，从而统一了贝塞尔光束、倏逝波与表面等离子体场中的现象。

ABSTRACT

It has been known for a long time that light carries both linear and angular momenta parallel to the direction of propagation. However, only recently it has been pointed out that beams of light, under certain conditions, may exhibit a transverse spin angular momentum perpendicular to the propagation direction. When this happens, the electric field transported by the light rotates around an axis transverse to the beam path. Such kind of fields, although deceptively elusive, are almost ubiquitous in optics as they manifests in strongly focused beams, plasmonic fields and evanescent waves. In this work we present a general formalism describing all these phenomena. In particular, we demonstrate how to mathematically generate a wave field possessing transverse spin angular momentum density, from any arbitrarily given scalar wave field, either propagating and evanescent.

研究动机与目标

• 开发一种适用于传播波与倏逝波的光场中横向自旋角动量（AM）的一般理论。
• 识别任意标量波场转化为具有横向自旋AM的场所需的一般数学条件。
• 在单一理论框架下统一多种光学现象，如强聚焦光束、表面等离子体场与倏逝波。
• 揭示横向自旋AM与复变函数理论中柯西-黎曼方程之间的一种新联系。

提出的方法

• 该方法从满足波动方程 □ψ = 0 的任意标量波场 ψ(r,t) 出发。
• 构造矢量势 A = (0, -∂zψ, ∂yψ)，以确保横向性（∇·A = 0）并满足波动方程。
• 通过 E = -∂A/∂t 和 B = ∇×A 从 A 推导出电场与磁场，得到同时具有横向与纵向分量的场。
• 计算斯托克斯参数 S₀, S₁, S₂, S₃ 以表征偏振态，其中 S₃/S₀ = -tanh(2ζ) 表明存在横向圆偏振。
• 利用公式 (21)–(22) 计算自旋与规范动量密度，揭示了前向与后向动量分量之间的平衡。
• 该形式化方法在两个例子中得到验证：非衍射贝塞尔光束与倏逝波，均显示出一致的横向自旋角动量生成。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种一般条件下，可将标量波场转化为具有横向自旋角动量的场？
• RQ2 横向自旋角动量如何与全纯函数的数学结构及柯西-黎曼方程相关联？
• RQ3 该机制是否能同时解释传播波（如贝塞尔光束）与倏逝波（如倏逝波）中的横向自旋？
• RQ4 斯托克斯参数在表征波场中横向圆偏振时起什么作用？
• RQ5 在具有横向自旋角动量的场中，自旋与规范动量密度之间有何关系？

主要发现

• 当电场矢量在包含传播方向的平面内旋转时，将产生垂直于光束轴的横向自旋角动量密度。
• 当波场表示为全纯函数时，横向自旋角动量的条件简化为柯西-黎曼方程，从而在复分析与光学自旋之间建立了深刻联系。
• 对于贝塞尔光束，轨道角动量为纯径向且在积分后消失，而自旋角动量为横向且非零。
• 在倏逝波中，自旋动量相对于规范动量方向相反，但二者之和产生净前向动量，与能量流一致。
• 斯托克斯参数 S₃/S₀ = -tanh(2ζ) 表明当 ζ ≳ 1 时，yz 平面内偏振几乎为横向圆偏振。
• 该形式化方法可从任意标量波场成功生成横向自旋角动量，证明了其在传播波与倏逝波中的普遍适用性。