[论文解读] Treatment effect estimation under convergent network interference

Bryan Park, Stefan Wager|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2026

Advanced Causal Inference Techniques被引用 0

一句话总结

论文证明了在网络干扰下 Horvitz–Thompson 估计量平均直接效应的中心极限定理，适用于可能密集、非随机暴露图，利用图极限定理建立图和潜在结果的联合收敛。

ABSTRACT

Under network interference, the treatment given to one unit may also affect the outcomes of its neighboring units in an exposure graph. Existing large-sample theory has focused on settings where either the exposure graph is sparse, or the exposure graph is randomly generated using a random graph model. The question of how to analyze treatment effect estimation in network interference models with dense, non-random exposure graphs has remained open to date. Here, we address this gap and prove a central limit theorem for possibly dense, non-random models by extending the graph limit framework pioneered by Lovász and Szegedy to the setting of causal inference under network interference. Our result implies that the uncertainty for average direct effect estimation is to first-order driven by random treatment assignment, and so asymptotic results derived under the random graph model correctly predict statistical behavior in non-random network interference designs.

研究动机与目标

• 在由于网络干扰导致 SUTVA 失效时提供因果推断动机，并解决密集、非随机暴露图的问题。
• 提供一个确定性正则性条件，以实现 Horvitz–Thompson 平均直接效应估计量的 sqrt(n) 一致性和渐近正态性。
• 将图极限定理扩展到暴露图与潜在结果的联合收敛，以在干扰下实现有限总体推断。

提出的方法

• 模型采用带匿名干扰的伯努利处理分配。
• 用图核和一个到极限对象 (L, l) 的联合收敛概念来表示图与结果。
• 给出尺度因子、核、度数的条件，确保正则性以获得中心极限定理结果。
• 给出 sqrt(n)(HT 估计量 - ADE) 的中心极限定理及明确的极限方差公式。
• 构造确定性试验与随机图试验之间的耦合，以通过 Slutsky 定理传递渐近性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在确定性、可能密集暴露图的情况下，Horvitz–Thompson 估计量的 sqrt(n) 渐近正态性是否成立，而不将图建模为随机？
• RQ2 暴露图与潜在结果函数的哪些联合收敛条件足以推导 ADE 估计量在匿名干扰下的 CLT？
• RQ3 确定性图收敛下的极限方差如何与随机图模型的方差相关？
• RQ4 图极限定理是否能提供一个确定性正则性框架，以匹配网络干扰的随机图渐近结果？

主要发现

• 在可能密集、确定性暴露图下，针对匿名干扰的 HT 估计量的 ADE 的中心极限定理得以建立。
• 一个联合收敛框架通过图核和基于截断范数的收敛，将暴露图与潜在结果函数联系到极限对象 (L, l)。
• 极限方差与随机图模型的方差相匹配，意味着随机图渐近在非随机设计中能正确描述估计量的不确定性。
• 一个耦合论证表明确定性试验可以足够接近随机试验，从而传递渐近正态性。
• 数值示例表明高斯极限在密集和稀疏情形下对多种实验类型提供了良好的有限样本近似。