[论文解读] Triplet superconductivity supported by an X$_9$ high-order Van Hove singularity

Chethan Sanjeevappa, Anirudh Chandrasekaran+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2026

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 0

一句话总结

该论文分析在四对称二维色散中的 X9 高阶 Van Hove 奇点（HOVHS），并显示斥力哈伯德相互作用可推动三重态超导性，Tc 以相互作用的幂次关系增长；并估计 Sr3Ru2O7 的 Tc 边界。

ABSTRACT

We study a four-fold symmetric dispersion relation of a quantum material, which exhibits a single high-order Van Hove singularity of X$_9$ type at the Fermi energy. First, we analyze in detail its form, type and density of states when the energy dispersion is in its canonical form. Subsequently, we study the possibility of a superconducting state when Hubbard repulsive interactions are taken into account. By solving the gap equation, it is shown that triplet state superconductivity with power-law dependence of the critical temperature T$_c$ on the interaction strength can be formed when a single singularity is present in the Brillouin zone. We discuss the effects of fluctuations and provide an upper bound of a possible superconducting critical temperature for the ruthenate Sr$_3$Ru$_2$O$_7$ which has been shown to exhibit this type of singularity.

研究动机与目标

• 通过带结构几何，特别是 X9 HOVHS，来增强电子相关性的动机。
• 表征 X9 奇点、其态密度发散及对称性特性。
• 在存在单个 X9 奇点的情况下，研究弱斥力哈伯德相互作用是否能诱导三重态超导。
• 推导超导 Tc 的表达式并讨论涨落效应及材料边界。
• 将发现与 ruthenate Sr3Ru2O7 作为潜在实验实现联系起来。

提出的方法

• 推导并分析接近 X9 奇点的四重对称四次形式的色散，包括对称性破缺项。
• 计算原始 X9 痕量的态密度及其对模型参数的依赖。
• 建立具有斥力 U 的哈伯德模型，并利用 Kohn-Luttinger 机制通过不可约顶点获得三重配对的有效吸引通道。
• 用带有二阶极化修正和自能效应的涂饰顶点求解线性化缝合方程。
• 计算静态与动态的粒-空泡泡 Pi_ph(q,0) 与 Pi_ph(q,ω)，并评估自能 Sigma(ω) 以确定 Tc 的标度。
• 讨论二维涨落的作用并估计 Sr3Ru2O7 等现实材料中 Tc 的界限。

Figure 1: The general $C_{4}^{\,}$ symmetric $X_{9}^{\,}$ quartic polynomial takes the form $k^{4}\left(\beta+\gamma\,\cos 4\theta+\delta\,\sin 4\theta\right)$ in polar coordinates. As $|\beta|$ increases from a value less than $\sqrt{\delta^{2}+\gamma^{2}}$ to greater than it, we go from a saddle t

实验结果

研究问题

• RQ1 在费米面存在单个 X9 高阶 Van Hove 奇点的情况下，斥力相互作用是否仍能诱导超导性？
• RQ2 在 X9 奇点附近，三重态信道的超导序参量的对称性与结构为何？
• RQ3 X9 的态密度如何发散，以及这对 Tc 与配对机制有何影响？
• RQ4 静态与动态粒-空泡泡以及自能修正在稳定三重配对中的作用为何？
• RQ5 这些结果是否能约束 Sr3Ru2O7 或具有 X9 奇点的类似材料的 Tc 与配对？

主要发现

• 在单个 X9 奇点存在的情况下，弱斥力哈伯德相互作用可以产生三重态超导状态。
• Tc 以相互作用强度的幂次关系变化，在自洽缝合方程分析中 Tc 对 U 呈二次依赖。
• 静态泡 Pi_ph(q,0) 的标度为 1/q^2，而动态部分提供频率相关的校正，用于自能计算。
• 自能产生的准粒子权重 Z_q 随 (Lambda/q)^4 log(Lambda/q) 增大，影响缝合方程。
• 缝合方程倾向于二维 E 表示的 p 波样三重态配对，可能产生手性或液晶序的取决于分量的复合或实部组合。
• 给出上界并讨论与 Sr3Ru2O7 的相关性，在该材料中可诱导 X9 奇点并可能限定 Tc。

Figure 2: The $\delta$ term in $k^{4}\left(\beta+\gamma\,\cos 4\theta+\delta\,\sin 4\theta\right)$ breaks the $k_{x}^{\,}\leftrightarrow k_{y}^{\,}$ reflection symmetry. This causes a rotation of the saddle and its contours with respect to the $k_{x}^{\,}$ and $k_{y}^{\,}$ axes when $\delta\neq 0$ .