[论文解读] Two dimensional quantum quenches and holography

Tomonori Ugajin|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 30被引用 32

一句话总结

本文通过在体量子引力中引入时空边界，提出了一种二维量子淬火的全息框架，该框架对应于对偶CFT中的边界态。该方法通过包含终止于时空边界的极值面（非连通面）实现了对纠缠熵动力学的精确计算，解决了与CFT结果之间的不一致，重现了全局淬火和局域淬火中的线性增长与热化行为，包括非均匀淬火中黑洞弦融合的新型全息描述。

ABSTRACT

We propose a holographic realization of quantum quenches in two dimensional conformal field theories. In particular, we discuss time evolutions of holographic entanglement entropy in these backgrounds and compare them with CFT results. The key ingredient of the construction is an introduction of a spacetime boundary into bulk geometries, which is the gravity counterpart of a boundary state in the dual CFT. We consider several examples, including local quenches and an inhomogeneous quench which is dual to fusion of two black string into the third one.

研究动机与目标

• 为2D CFT中的任意量子淬火（包括全局、局域和非均匀淬火）构建系统化的全息对偶。
• 通过在体中引入时空边界，解决局域淬火纠缠熵中全息结果与CFT结果之间已知不一致的问题。
• 建立涉及黑洞弦融合的非均匀淬火的引力对偶，将时间演化与动态黑洞弦相互作用联系起来。
• 证明非连通极值面（终止于时空边界）能够捕捉量子淬火中早期时间的纠缠熵行为，特别是在无限子系统中。

提出的方法

• 在体AdS3几何中引入时空边界，该边界是其对偶CFT中边界态的引力对偶。
• 利用洛伦兹共形映射在体中的延拓，通过从AdS3的庞加莱坐标系拉回确定时空边界的位形。
• 通过考虑两类极值面——连通（标准）和非连通（终止于时空边界）——来计算全息纠缠熵。
• 应用包含连通与非连通面贡献的全息纠缠熵公式，其贡献由共形映射数据推导得出。
• 将CFT淬火中的能量注入分布与黎曼面上的边界位置相关联，后者映射为体中的时空边界。
• 将总纠缠熵（连通与非连通面贡献之和）与CFT结果进行比较，以验证该构造的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用体几何系统地构建2D CFT中任意量子淬火的全息对偶？
• RQ2 为何标准全息纠缠熵方案在局域淬火中无法匹配CFT结果，这一不一致如何得以解决？
• RQ3 涉及多点能量注入的非均匀淬火的引力对偶是什么，其与黑洞弦动力学有何关联？
• RQ4 为何终止于时空边界的非连通极值面能够解释量子淬火中早期纠缠熵的增长？
• RQ5 在无限子系统中，纠缠熵的时间演化是否可完全由非连通面解释？

主要发现

• 通过引入终止于时空边界的非连通极值面，解决了此前在[21]中观察到的局域淬火中全息与CFT结果之间的不一致。
• 对于无限区间子系统，纠缠熵的整个时间演化完全由非连通面的长度决定，连通面无贡献。
• 在非均匀淬火中，对偶几何表现出两个黑洞弦融合为第三个黑洞弦的过程，纠缠熵演化反映了该合并动力学。
• 全局淬火中纠缠熵的时间演化通过连通与非连通面之间的相变全息再现，早期线性增长由非连通面解释。
• 该构造将全局淬火/AdS-BTZ黑洞弦对应关系作为特例推广，与已知结果保持一致。
• 全息设置中纠缠熵的公式由连通与非连通面贡献之和给出，显式表达式由共形映射数据导出（公式(65)–(67)）