[论文解读] Two-Port Analysis of Stability and Transparency in Series Damped Elastic Actuation

Ugur Mengilli, Umut Çalışkan+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2020

Teleoperation and Haptic Systems参考文献 56被引用 6

一句话总结

本文在速度源阻抗控制下的串联阻尼弹性驱动（SDEA）中，提出了两组端口无源性的必要与充分条件，证明了并联物理阻尼器和耗散性虚拟耦合器对于绝对稳定性和透明度提升至关重要。该方法可实现高于物理弹簧刚度的虚拟刚度，从而克服了标准SEA的根本性限制。

ABSTRACT

Series Elastic Actuation (SEA) is a widely-used approach for interaction control, as it enables high fidelity and robust force control, improving the safety of physical human-robot interaction (pHRI). Safety is an imperative design criterion for pHRI that limits the interaction performance since there exists a fundamental trade-off between stability robustness and rendering performance. The safety of interaction necessitates the closed-loop stability of a pHRI system when coupled to a wide range of unknown operators and environments. In this study, we provide the necessary and sufficient conditions for two-port passivity of series damped elastic actuation under velocity-sourced impedance control within the frequency-domain passivity framework. Based on the newly established conditions, we derive non-conservative passivity bounds for a virtual coupler and rigorously prove the necessity of a dissipative element parallel to the series elastic component and the necessity of a virtual coupler with dissipation for the absolute stability and two-port passivity of the system. The additional dissipative elements in the physical filter and the virtual coupler enable the system to render virtual stiffness values higher than that can be rendered using a pure SEA. Our results extend earlier studies on coupled stability by presenting the necessary and sufficient conditions for all passive terminations. We validate our results through a set of physical experiments and systematic numerical simulations.

研究动机与目标

• 在速度源阻抗控制下，建立SDEA中两组端口无源性的必要与充分条件。
• 解决物理人机交互（pHRI）中稳定性鲁棒性与力渲染性能之间的根本性权衡。
• 证明并联物理阻尼器与耗散性虚拟耦合器对于绝对稳定性和两组端口无源性的必要性。
• 通过提供适用于所有无源终端（包括未知的人体与环境阻抗）的有效边界，扩展先前的耦合稳定性分析。
• 通过数值仿真与物理实验验证理论结果。

提出的方法

• 采用两组端口无源性框架，在频域内进行形式化无源性分析，以评估在所有无源终端下的稳定性。
• 应用斯图姆定理，解析确定阻抗传递函数的正实性。
• 基于系统参数与控制器增益，推导出虚拟耦合器的非保守无源性边界。
• 对SDEA进行建模，包含一个物理滤波器（串联弹簧与并联阻尼器）和一个可调刚度与阻尼的虚拟耦合器。
• 系统性分析控制器各组件，包括运动控制器的积分增益与前馈力抵消机制。
• 通过数值仿真与物理实验验证，以确认理论预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在速度源阻抗控制下，SDEA中两组端口无源性的必要与充分条件是什么？
• RQ2 即使已存在耗散性虚拟耦合器，为何仍需要并联物理阻尼器以实现绝对稳定性？
• RQ3 引入耗散性虚拟耦合器后，为何能实现高于物理弹簧刚度的虚拟刚度？
• RQ4 运动控制器中积分增益在实现非零虚拟刚度渲染中的作用是什么？
• RQ5 前馈力抵消对系统无源性及最大可实现刚度有何影响？

主要发现

• 即使使用了耗散性虚拟耦合器，SDEA的两组端口无源性与绝对稳定性仍严格依赖于并联物理阻尼器。
• 虚拟耦合器必须包含耗散元件（正阻尼）才能实现两组端口无源性；否则无法保证稳定性。
• SDEA可无源地渲染高于物理弹簧刚度的虚拟刚度，从而克服了标准SEA的关键局限。
• 运动控制器的积分增益是实现非零虚拟刚度渲染的必要条件；否则系统无法呈现虚拟弹簧。
• 前馈力抵消会降低虚拟耦合器刚度的上限，从而减小稳定性裕量。
• 通过最优调节虚拟耦合器的阻尼与刚度，以及控制器增益，可最大化可实现的虚拟刚度与透明度。