[论文解读] Two-Sheeted Universe, Analyticity and the Arrow of Time

Latham Boyle, Neil Turok|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 10

一句话总结

本文提出一个双膜时空模型，其中宇宙的演化在大爆炸奇点处关于时间反演对称，通过解析性与等距反射确保CPT对称的真空。该模型解释了热力学时间箭头、原初矢量/张量模式的缺失、物质-反物质不对称性以及暗物质的存在，同时通过大爆炸处量子场的边界条件预测了CMB扰动的相位相干性。

ABSTRACT

Our universe seems to be radiation dominated at early times, and vacuum energy dominated at late times. When we consider the maximal analytic extension of this spacetime, its symmetries and complex analytic properties suggest a picture in which spacetime has two sheets, exchanged by an isometry which, in turn, picks a preferred (CPT-symmetric) vacuum state for quantum fields on the spacetime. Previously (arXiv:1803.08928, arXiv:1803.08930), we showed how this line of thought provides new explanations for dark matter, the matter-antimatter asymmetry, the absence of primordial vector and tensor perturbations, and the {\it phase} of the primordial scalar perturbations; and additional testable predictions. In this paper, we develop this picture in several respects and, in particular, point out that it also provides a new explanation for why the thermodynamic arrow of time points away from the bang.

研究动机与目标

• 通过将早期宇宙的简单性视为事实，提供一种非暴胀机制来解释观测到的低熵、辐射主导的早期宇宙。
• 探索辐射能和真空能主导的时空的最大解析延拓，以揭示隐藏的对称性与复解析结构。
• 将热力学时间箭头解释为时空双膜等距结构的结果，而非初始条件。
• 从模型的边界条件与对称性出发，推导出原初扰动、暗物质及中微子性质的可检验预测。
• 在大爆炸处具有反射等距对称性的单一解析框架下，统一描述早期与晚期宇宙。

提出的方法

• 作者研究了具有辐射和真空能量的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）时空的最大解析延拓，使用共形时间中的弗里德曼方程。
• 他们推导出标度因子为雅可比椭圆函数，揭示了在 η → -η 下的反射对称性以及 a ↔ -a 的对偶性。
• 该时空被解释为两个在大爆炸处连接的膜，其反射等距对称性可交换两片膜，并强制实现CPT对称性。
• 在量子场施加边界条件：物理四维标架采用狄利克雷条件，共形四维标架采用诺伊曼条件，以确保在大爆炸处的有限性与解析性。
• 该模型采用度量与四维标架的亚纯延拓，其在德西特未来具有极点，而在大爆炸处为零。
• 该方法包含尊重对称性的物质场，其能量密度按 |a|⁻³ 缩放，以在 a → -a 下保持解析性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何热力学时间箭头指向远离大爆炸的方向？这能否由时空结构而非初始条件来解释？
• RQ2 在不引入暴胀的前提下，如何解释原初矢量与张量扰动的缺失？
• RQ3 物质-反物质不对称性与暗物质能否从基本时空对称性中推导而出？
• RQ4 复时间平面上的解析性在选择量子场的优选真空中起到何种作用？
• RQ5 具有大爆炸处反射等距对称性的时空双膜结构，如何导致CMB中标量扰动的相位相干性？

主要发现

• 辐射能与真空能主导的FRW宇宙的最大解析延拓表现出一种反射等距对称性，可交换两个时空膜，大爆炸作为类空镜像。
• 标度因子 a(η) 为雅可比椭圆函数，在复η平面上进行了解析延拓，其在大爆炸处为零，在德西特未来处为极点。
• 共形四维标架与度量是非奇异且与η无关的，而物理四维标架与度量是亚纯的，在大爆炸处为零，在德西特无穷远处为极点。
• 在大爆炸处施加的边界条件——物理四维标架采用狄利克雷条件，共形四维标架采用诺伊曼条件——确保了解析性，并解释了原初矢量与张量扰动的缺失。
• 该模型通过大爆炸两侧对称的场条件，自然解释了观测到的原初标量扰动相位及其在CMB功率谱中的相干性。
• 双膜结构为热力学时间箭头提供了新解释：其源于时空的解析性与等距结构，而非低熵初始条件。