[论文解读] Uncertainty in the Design Stage of Two-Stage Bayesian Propensity Score Analysis

Shirley Liao, Corwin Zigler|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 37被引用 6

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯框架，通过在可能的设计分布上进行积分，对两阶段倾向得分分析中的设计阶段不确定性进行传播，同时考虑估计不确定性和实施不确定性。结果表明，将此类不确定性纳入考虑可改善因果效应估计，特别是在匹配和分层方法中，其均方误差和覆盖率均优于标准方法。

ABSTRACT

The two-stage process of propensity score analysis (PSA) includes a design stage where propensity scores are estimated and implemented to approximate a randomized experiment and an analysis stage where treatment effects are estimated conditional upon the design. This paper considers how uncertainty associated with the design stage impacts estimation of causal effects in the analysis stage. Such design uncertainty can derive from the fact that the propensity score itself is an estimated quantity, but also from other features of the design stage tied to choice of propensity score implementation. This paper offers a procedure for obtaining the posterior distribution of causal effects after marginalizing over a distribution of design-stage outputs, lending a degree of formality to Bayesian methods for PSA (BPSA) that have gained attention in recent literature. Formulation of a probability distribution for the design-stage output depends on how the propensity score is implemented in the design stage, and propagation of uncertainty into causal estimates depends on how the treatment effect is estimated in the analysis stage. We explore these differences within a sample of commonly-used propensity score implementations (quantile stratification, nearest-neighbor matching, caliper matching, inverse probability of treatment weighting, and doubly robust estimation) and investigate in a simulation study the impact of statistician choice in PS model and implementation on the degree of between- and within-design variability in the estimated treatment effect. The methods are then deployed in an investigation of the association between levels of fine particulate air pollution and elevated exposure to emissions from coal-fired power plants.

研究动机与目标

• 将源于倾向得分估计和实施的、设计阶段的不确定性正式纳入观察性研究中因果效应估计的传播过程。
• 区分并量化两种设计不确定性来源：源于倾向得分估计的设计估计不确定性（DEU）和源于实施选择的设计决策不确定性（DDU）。
• 开发一种贝叶斯方法，通过对可能的设计进行积分，提高因果效应估计的稳健性。
• 评估倾向得分模型和实施选择对处理效应估计中组间与组内变异性的影响。

提出的方法

• 基于倾向得分模型和实施类型（如匹配、加权、分层）构建可能设计的概率分布。
• 使用贝叶斯推断，通过对设计阶段输出的分布进行积分，计算因果效应的后验分布。
• 将设计与分析阶段分离，确保结果数据不用于设计阶段不确定性量化。
• 在五种常见的倾向得分实施方式中实现该方法：分位数分层、最近邻匹配、卡钳匹配、逆概率加权和双重稳健估计。
• 通过模拟研究评估倾向得分模型和实施选择对变异性与估计准确性的影响。
• 将该方法应用于一项关于空气污染与燃煤电厂排放的现实世界研究，以展示其实际应用价值。

实验结果

研究问题

• RQ1 源于倾向得分估计和实施的设计阶段不确定性，如何影响因果效应估计的精确性和有效性？
• RQ2 不同倾向得分实施方式（如匹配与加权）在多大程度上导致处理效应估计的组间与组内变异性？
• RQ3 通过贝叶斯推断对设计不确定性进行积分，与标准倾向得分分析相比，在均方误差和覆盖率方面表现如何？
• RQ4 设计决策不确定性（DDU）在导致相同倾向得分值下不同设计输出之间的变异性方面起什么作用？
• RQ5 在协变量重叠较低或混杂因素相关性较高的情境下，所提出的贝叶斯方法能否提高因果推断的稳健性？

主要发现

• 与标准倾向得分分析相比，贝叶斯倾向得分分析（BPSA）在最近邻匹配和分层方法中显著降低了均方误差（MSE），表明估计精度得到提升。
• 在双重稳健估计和分层方法中，BPSA实现了与标准倾向得分分析相当的覆盖率，表明其具有适当的频率性质。
• 组间设计变异性显著受倾向得分实施方式的影响，其中匹配和加权方法对设计阶段不确定性更为敏感。
• 组内设计变异性主要由倾向得分估计不确定性（DEU）驱动，而设计决策不确定性（DDU）则为实施输出引入了额外的随机性。
• 模拟研究证实，统计学家在倾向得分模型和实施方式上的选择，显著影响传播至因果效应估计中的不确定性程度。
• 该方法成功地对设计不确定性进行了积分，为两阶段倾向得分分析中的不确定性量化提供了一种更正式、更全面的方法。