[论文解读] Unconventional Quantum Hall Effects in Two-dimensional Triple-point Fermion Systems

Yong Xu, Luming Duan|arXiv (Cornell University)|May 16, 2017

Quantum and electron transport phenomena被引用 1

一句话总结

本文研究了具有能隙自旋-1三重点费米子的二维系统中非传统的量子霍尔效应。研究揭示了一种新颖的霍尔电导行为：在零能附近出现先下降至零再恢复的精细阶梯状量化平台，其在零能处因范霍夫奇点出现符号反转，展示了非传统费米子系统中拓扑与能带结构之间独特的相互作用。

ABSTRACT

Unconventional fermions with high degeneracies in three dimensions beyond Weyl and Dirac fermions have sparked tremendous interest in condensed matter physics. Here, we study quantum Hall effects (QHEs) in a two-dimensional (2D) unconventional fermion system with a pair of gapped spin-1 fermions. We find that the original unlimited number of zero energy Landau levels (LLs) in the gapless case develop into a series of bands, leading to a novel QHE phenomenon that the Hall conductance first decreases (or increases) to zero and then revives as an infinite ladder of fine staircase when the Fermi surface is moved toward zero energy, and it suddenly reverses with its sign being flipped due to a Van Hove singularity when the Fermi surface is moved across zero. We further investigate the peculiar QHEs in a dice model with a pair of spin-1 fermions, which agree well with the results of the continuous model.

研究动机与目标

• 探索超越传统外尔和狄拉克费米子的二维系统中具有能隙自旋-1费米子的量子霍尔效应。
• 理解高简并费米子的存在如何改变 Landau 能级量化与霍尔电导。
• 研究范霍夫奇点在驱动霍尔响应拓扑相变中的作用。
• 建立连续场模型与晶格实现（如骰子模型）之间在描述这些非传统 QHE 现象时的联系。

提出的方法

• 采用两个能隙自旋-1费米子的连续模型，分析在磁场存在下 Landau 能级谱与霍尔电导。
• 推导 Landau 能级谱，并识别出原本简并的零能级中出现的能带结构。
• 将费米面位置作为调节参数，探测霍尔电导在零能附近的演化。
• 应用 Kubo 公式计算霍尔电导，并在范霍夫点识别奇异行为。
• 通过晶格实现——骰子模型——验证结果，显示与连续模型在定性和定量上的一致性。
• 分析能带拓扑与态密度奇点之间的相互作用，以解释霍尔电导符号反转的机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统无能隙系统相比，具有能隙自旋-1费米子的二维系统中 Landau 能级谱如何演化？
• RQ2 在该系统中，当费米能级被调节穿过零能时，霍尔电导的行为如何？
• RQ3 范霍夫奇点如何影响霍尔电导的量化与符号反转？
• RQ4 连续模型的结果在多大程度上与晶格实现（如骰子模型）的结果一致？
• RQ5 本非传统 QHE 中观察到的霍尔电导精细阶梯结构的起源是什么？

主要发现

• 在无能隙情况下原本无限多的零能 Landau 能级，在系统出现能隙后演化为一系列离散能带。
• 霍尔电导表现出精细阶梯状图案，当费米面被调节至零能附近时，其先下降至零再恢复。
• 当费米面穿过零能点时，由于范霍夫奇点的存在，霍尔电导出现急剧的符号反转。
• 骰子模型实现再现了连续模型的关键特征，证实了非传统 QHE 行为具有鲁棒性。
• 观测到的电导演化直接与范霍夫点处的奇异态密度相关，该奇异态密度主导了拓扑相变。
• 该系统表现出非单调的霍尔响应，具有多个平台，表明拓扑与能带结构之间存在复杂相互作用。