[论文解读] Uncovering the Topology of Time-Varying fMRI Data using Cubical Persistence

Bastian Rieck, Tristan S. Yates+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2020

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 68被引用 35

一句话总结

本文提出一种非参数、无坐标的拓扑框架，将随时间变化的 fMRI 数据编码为立方持久性图，并利用它们进行聚类和脑状态轨迹分析，以揭示与年龄相关的差异。

ABSTRACT

Functional magnetic resonance imaging (fMRI) is a crucial technology for gaining insights into cognitive processes in humans. Data amassed from fMRI measurements result in volumetric data sets that vary over time. However, analysing such data presents a challenge due to the large degree of noise and person-to-person variation in how information is represented in the brain. To address this challenge, we present a novel topological approach that encodes each time point in an fMRI data set as a persistence diagram of topological features, i.e. high-dimensional voids present in the data. This representation naturally does not rely on voxel-by-voxel correspondence and is robust to noise. We show that these time-varying persistence diagrams can be clustered to find meaningful groupings between participants, and that they are also useful in studying within-subject brain state trajectories of subjects performing a particular task. Here, we apply both clustering and trajectory analysis techniques to a group of participants watching the movie 'Partly Cloudy'. We observe significant differences in both brain state trajectories and overall topological activity between adults and children watching the same movie.

研究动机与目标

• 为时变 fMRI 数据提供鲁棒、对噪声具容忍性的表示，其不依赖于体素逐体素的对应关系。
• 引入立方持久性作为跨时间的 fMRI 体积的拓扑描述符。
• 证明时变的拓扑特征可以被聚类以揭示组间差异，并研究个体脑状态轨迹。
• 展示拓扑特征可以提升年龄预测并揭示脑处理的发育差异。

提出的方法

• 将每个 fMRI 体积转换为立方复形，其中体素为顶点，六邻接关系定义边。
• 通过取元素内的最大体素激活，将时间步特定的过滤值分配给每个立方元素。
• 计算时切片的持久同调，获得每个参与者的时变持久性图。
• 使用无穷范数 ||D||∞ 与 p-范数 ||D||p（p=1）对持久性图进行向量化和摘要，以用于静态分析。
• 将持久性图转换为持久性图像，以便进行动态轨迹分析和机器学习方法。
• 使用聚类、年龄预测回归以及脑状态轨迹可视化（PHATE）来分析与年龄相关的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 时变 fMRI 数据是否可以在没有体素逐点对应的情况下通过立方持久性得到鲁棒的表示？
• RQ2 时变的拓扑特征是否揭示在自然观看电影时脑活动的年龄相关差异？
• RQ3 相较于基线的体素/功能连接方法，拓扑表示在年龄预测方面是否更具信息量？
• RQ4 队列脑状态轨迹对认知处理发展有何启示？
• RQ5 自然刺激事件边界时拓扑特征的变异性如何与事件边界相关？

主要发现

• 从立方复形得到的时变持久性图捕捉到来自 fMRI 数据的有意义且对噪声鲁棒的拓扑信息。
• 拓扑特征在嵌入空间中将成年人与儿童区分开来，清晰程度多于基线相关性表示。
• 持久性图的摘要统计量（特别是 ||D||∞）提升了相较于基线的年龄预测性能。
• 队列脑状态轨迹呈现明显的、与年龄相关的轨迹形状，并且在更高要求认知处理的参与者中信息熵更高。
• 事件处理变异性分析显示在事件边界附近的枕颞区域掩膜中存在更强的队列差异。
• 持久性图像使动态轨迹分析成为可能，并揭示脑状态演化的发育差异。