[论文解读] Uncovering Weyl Fermions in the Quantum Limit of NbP

K. A. Modic, Tobias Meng+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 30被引用 7

一句话总结

本研究证明，强磁场可揭示NbP中隐藏的外尔费米子，该材料的费米能级通过化学掺杂调节，使其在零场下为拓扑 trivial。通过施加最高达60 T的磁场，研究人员表明，化学势在量子极限（约32 T）时被拉入手征的n=0 Landau能级，导致磁致扭矩发生急剧变化，标志着尽管零场测量中未观察到此类效应，仍出现了拓扑非平庸行为。

ABSTRACT

The Fermi surface topology of a Weyl semimetal (WSM) depends strongly on the position of the chemical potential. If it resides close to the band touching points (Weyl nodes), as it does in TaAs, separate Fermi surfaces of opposite chirality emerge, leading to novel phenomena such as the chiral magnetic effect. If the chemical potential lies too far from the nodes, however, the chiral Fermi surfaces merge into a single large Fermi surface with no net chirality. This is realized in the WSM NbP, where the Weyl nodes lie far below the Fermi energy and where the transport properties in low magnetic fields show no evidence of chiral Fermi surfaces. Here we show that the behavior of NbP in high magnetic fields is nonetheless dominated by the presence of the Weyl nodes. Torque magnetometry up to 60 tesla reveals a change in the slope of $τ/B$ at the quantum limit B$^\star$ ($\approx 32\, m{T}$), where the chemical potential enters the $n=0$ Landau level. Numerical simulations show that this behaviour results from the magnetic field pulling the chemical potential to the chiral $n=0$ Landau level belonging to the Weyl nodes. These results show that high magnetic fields can uncover topological singularities in the underlying band structure of a potential WSM, and can recover topologically non-trivial experimental properties, even when the position of the chemical potential precludes their observation in zero magnetic field.

研究动机与目标

• 研究费米能级经化学调控的外尔半金属（其中外尔节点远离费米能级）在极端磁场下是否仍能表现出拓扑特征。
• 确定高磁场下的量子极限是否可使化学势进入n=0 Landau能级，从而激活手征输运和拓扑响应。
• 建立一种实验探测在零场输运和量子振荡测量中表现为拓扑 trivial 的材料中隐藏的拓扑能带结构的方法。
• 利用扭矩磁力仪和数值模拟，区分外尔费米子与平凡准粒子的磁响应。

提出的方法

• 在4 K至200 K的温度范围内，对单晶NbP进行高达60 T的扭矩磁力仪测量，以探测其磁响应和Landau能级形成。
• 测量扭矩与磁场比值（τ/B）的场依赖性和角度依赖性，以确定化学势进入n=0 Landau能级的量子极限B*。
• 通过计算自由能对磁场的导数（M = -dF/dB），对磁化强度进行数值模拟，结合Landau能级能量和准粒子密度。
• 对具有线性色散关系的外尔费米子的Landau能级谱进行建模，包括贡献顺磁响应的手征n=0能级，并与平凡抛物能带的抗磁响应进行对比。
• 使用外尔费米子的Landau能级能量公式 E_n = sign(n)ℏv_F√(2eB|n|/ħ)，并将所得磁化强度与实验数据进行比较。
• 通过模拟温度依赖的磁化强度最后一个峰的位置偏移，考虑Landau能级的热占据效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在零场下化学势远离外尔节点的材料（如NbP）中，强磁场能否揭示拓扑奇异点？
• RQ2 在NbP中，量子极限是否因手征n=0 Landau能级的填充而引起磁响应的可测量变化？
• RQ3 量子极限场B*的温度依赖性如何反映NbP中Landau能级的热占据效应？
• RQ4 在量子极限下，能否利用扭矩磁力仪区分外尔费米子与平凡准粒子的磁响应？
• RQ5 在零场输运中表现为拓扑 trivial 的材料中，强磁场在多大程度上可恢复非平庸的拓扑行为？

主要发现

• 在B* ≈ 32 T处观察到扭矩与磁场比值（τ/B）的明显拐点和下降，标志着化学势进入NbP中手征n=0 Landau能级的量子极限。
• 量子极限场B*随温度升高而增大，与n=1 Landau能级的热占据一致，且在200 K以内仍可观察到。
• 数值模拟证实，B*处磁化强度斜率的变化源于n=0 Landau能级的顺磁贡献，当化学势被拉入该能级时其主导作用显现。
• 在强场区域，NbP的磁化强度随磁场增加而减小，与平凡抛物能带系统的恒定有限磁化强度形成鲜明对比。
• 所观察到的行为与平凡费米面不一致，但与具有手征Landau能级的外尔费米子的理论预期相符。
• 强磁场有效将化学势移入手征n=0 Landau能级，即使在零场下无此类效应，也能恢复如手征异常等拓扑响应。