[论文解读] Universal Scheduling for Networks with Arbitrary Traffic, Channels, and Mobility

Michael J. Neely|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2010

Advanced Wireless Network Optimization参考文献 24被引用 5

一句话总结

本论文提出了一种适用于具有任意、非随机流量、信道和移动性动态的网络的通用调度算法——无需任何概率假设。通过样本路径李雅普诺夫漂移框架，该算法实现了与理想T时隙前瞻策略近乎最优的吞吐量-效用性能，性能差距可任意缩小，同时最坏情况队列积压按O(V)缩放，其中V为可调参数。

ABSTRACT

We extend stochastic network optimization theory to treat networks with arbitrary sample paths for arrivals, channels, and mobility. The network can experience unexpected link or node failures, traffic bursts, and topology changes, and there are no probabilistic assumptions describing these time varying events. Performance of our scheduling algorithm is compared against an ideal T-slot lookahead policy that can make optimal decisions based on knowledge up to T-slots into the future. We develop a simple non-anticipating algorithm that provides network throughput-utility that is arbitrarily close to (or better than) that of the T-slot lookahead policy, with a tradeoff in the worst case queue backlog kept at any queue. The same policy offers even stronger performance, closely matching that of an ideal infinite lookahead policy, when ergodic assumptions are imposed. Our analysis uses a sample path version of Lyapunov drift and provides a methodology for optimizing time averages in general time-varying optimization problems.

研究动机与目标

• 开发一种调度策略，使其在具有任意时变流量、信道状态和移动性的网络中实现近乎最优性能，且不依赖于概率假设。
• 弥合实际非前瞻算法与已知未来T时隙事件的理想前瞻策略之间的性能差距。
• 建立一个通用框架，适用于包括有线、无线和混合网络在内的多种网络类型，在一般时变条件下均适用。
• 量化性能差距（与前瞻策略相比）与最坏情况队列积压之间的权衡，通过可调参数V实现设计权衡。
• 将李雅普诺夫漂移分析从基于期望的随机模型扩展至确定性样本路径，以分析非遍历性和突发性网络动态。

提出的方法

• 采用样本路径版本的李雅普诺夫漂移分析，以路径优化替代基于期望的分析，以处理任意时变事件。
• 使用改进的基于反压的“漂移减去奖励”算法，仅基于当前和过去信息做出决策，确保非前瞻行为。
• 引入一个性能界，表示为一个修正因子：$ \frac{B_1 T}{V} + \frac{B_2 V}{R T} $，其中$ B_1, B_2 $为由网络参数导出的常数。
• 通过调节参数$ V $，在性能（减小修正因子）与队列积压（按$ O(V) $缩放）之间实现权衡，从而实现延迟与效用之间的设计权衡。
• 通过最大到达率、传输率和队列速率，显式计算出修正因子的界$ B $和$ D $，无需假设平稳性或遍历性。
• 将该框架应用于互联网式网络和动态排队网络，基于网络拓扑和容量限制推导出紧致的常数$ B $和$ D $。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有任意、非随机时变动态的网络中，非前瞻调度策略能否实现与理想T时隙前瞻策略性能任意接近？
• RQ2 此类网络中，性能差距与最坏情况队列积压之间的权衡关系如何？
• RQ3 李雅普诺夫漂移分析能否从随机模型扩展至确定性样本路径，以适用于时变网络？
• RQ4 如何为具有任意到达、信道和移动性的网络，推导出显式、非概率的性能与积压界？
• RQ5 单一算法在何种程度上可普遍适用于不同网络类型——有线、无线、混合网络——在任意动态条件下？

主要发现

• 所提出的算法实现了时间平均效用，其值至少为理想T时隙前瞻策略效用减去一个修正因子$ \frac{B_1 T}{V} + \frac{B_2 V}{R T} $，其中$ R $为大小为$ T $的时隙帧数。
• 通过选择足够大的$ V $，可使与前瞻策略的性能差距任意小，同时最坏情况队列积压仍被限制在$ O(V) $范围内。
• 常数$ B_1 $和$ B_2 $可仅通过最大到达率、传输率和队列速率预先显式计算得出，无需任何概率假设。
• 在施加遍历性假设时，该算法的性能与无限时域前瞻策略非常接近，展现出强大的鲁棒性。
• 对于单位速率节点且每节点最多一个源的无线网络，界简化为$ B = D = (N + 4M)/2 $，其中$ N $为节点数，$ M $为源数。
• 该框架可为具有意外故障、流量突发和移动性变化的网络提供性能保证，即使这些事件非平稳或非遍历亦成立。