[论文解读] Universality in human cortical folding across lobes of individual brains

Yujiang Wang, Joe Necus+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2018

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 40被引用 5

一句话总结

本研究将皮层褶皱的普遍标度律扩展至单个脑叶，表明尽管各脑叶形态存在差异，人类大脑的所有脑叶——包括阿尔茨海默病患者的大脑——均遵循总表面积、暴露表面积与皮层厚度之间的相同标度关系。该方法利用拓扑不变量（高斯曲率）校正尺寸与形状差异，揭示标度指数 α ≈ 1.25 在所有脑叶中具有普适性，而截距 k 则随年龄和疾病变化，尤其在颞叶表现显著。

ABSTRACT

Background: We have previously demonstrated that cortical folding across mammalian species follows a universal scaling law that can be derived from a simple theoretical model. The same scaling law has also been shown to hold across brains of our own species, irrespective of age or sex. These results, however, only relate measures of complete cortical hemispheres. There are known systematic variations in morphology between different brain regions, and region-specific changes with age. It is therefore of interest to extend our analyses to different cortical regions, and analyze the scaling law within an individual brain. Methods: To directly compare the morphology of sub-divisions of the cortical surface in a size-independent manner, we base our method on a topological invariant of closed surfaces. We reconstruct variables of a complete hemisphere from each lobe of the brain so that it has the same gyrification index, average thickness and average Gaussian curvature. Results: We show that different lobes are morphologically diverse but obey the same scaling law that was observed across human subjects and across mammalian species. This is also the case for subjects with Alzheimer's disease. The age-dependent offset changes at similar rates for all lobes in healthy subjects, but differs most dramatically in the temporal lobe in Alzheimer's disease. Significance: Our results further support the idea that while morphological parameters can vary locally across the cortical surface/across subjects of the same species/across species, the processes that drive cortical gyrification are universal.

研究动机与目标

• 探究先前在完整半球及不同物种中观察到的皮层褶皱普遍标度律是否适用于单个脑叶。
• 通过开发一种尺寸与形状无关的方法，解决因区域尺寸与形状不同而带来的形态学特性比较难题。
• 检验在衰老及神经退行性疾病（如阿尔茨海默病）过程中，脑叶间脑回化动力学是否存在区域差异。
• 检验支配皮层褶皱的相同物理原理是否在所有皮层区域中均匀适用。

提出的方法

• 该方法利用高斯-博内定理，利用闭合曲面上总高斯曲率（IGP = 4π）的拓扑不变性，实现对皮层分区的尺寸无关比较。
• 针对每个脑叶，通过反向缩放暴露面积（A′e）和总表面积（A′t）来重建合成全皮层，缩放因子为该脑叶集成高斯曲率（IGP）的倒数，同时保持厚度（T）、脑回化指数（g）和平均曲率不变。
• 校正后面积计算公式为 A′e = (4π / IGP) × Ae 和 A′t = (4π / IGP) × At，确保形态学比较独立于脑叶尺寸与形状。
• 为校正对数-对数空间中斜率估计的方差，采用基于协方差矩阵推导的公式：αLobes = 1 / (γ + √(1 + γ²))，其中 γ 取决于 log-IGP 与 log-面积的相对方差。
• 该方法应用于脑叶分区（额叶、顶叶、枕叶、颞叶），使用 FreeSurfer Desikan-Killiany 脑区分割图谱，确保受试者间解剖定义的一致性。
• 该方法可实现同一脑内不同脑叶间折叠度量的直接比较，有效隔离内在形态差异与几何伪影。

实验结果

研究问题

• RQ1 在完整半球中起作用的皮层褶皱普遍标度律是否也适用于单个脑叶？
• RQ2 在健康个体中，不同脑叶的标度指数 α 或截距 k 是否存在区域差异？
• RQ3 不同脑叶中，标度律如何随年龄变化？这些变化在各区域是否一致？
• RQ4 在阿尔茨海默病中，标度律是否失效或发生改变？某些脑叶（如颞叶）是否比其他脑叶受影响更严重？
• RQ5 能否利用高斯曲率等拓扑不变量校正跨脑区比较皮层形态时的几何偏差？

主要发现

• 所有个体人类大脑中的脑叶——额叶、顶叶、枕叶与颞叶——均遵循相同的普遍标度律，标度指数 α ≈ 1.25，证实该标度关系在区域层面具有强鲁棒性。
• 所有脑叶的标度指数 α 在统计上与 5/4（1.25）无显著差异，支持皮层褶皱背后物理机制的普适性。
• 在健康受试者中，截距参数 k 随年龄以相似速率下降，表明物理驱动力（如轴突张力）的普遍年龄相关性衰减。
• 在阿尔茨海默病中，年龄依赖的截距变化在颞叶最为显著，提示脑回化物理过程存在区域特异性易损性。
• 校正方法有效消除了几何偏差，实现了有效的跨脑叶比较，证实脑叶间形态多样性并不违背普遍标度律。
• 本研究证实，基于自由能最小化的理论模型在所有皮层区域中均普遍适用，即使局部形态存在差异。