[论文解读] Unpolarized quark distribution from lattice QCD: A systematic analysis of renormalization and matching

Yusheng Liu, Huey-Wen Lin+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 7

一句话总结

本研究采用大动量有效理论（LaMET）框架，对非极化同位旋矢量夸克部分子分布函数（PDF）进行了系统的格点QCD计算。通过在 $M_\pi = 356$ MeV 和 $P_z = \{1.8, 2.3\}$ GeV 下使用高斯动量展宽源，采用正则化无关动量减枝方案（非微扰重定域化），并进行一阶微扰匹配至 $\overline{\text{MS}}$ PDF，作者实现了对轻锥PDF的受控提取，并进行了详细的误差分析，结果与现象学拟合具有良好一致性。

ABSTRACT

We present a detailed Lattice QCD study of the unpolarized isovector quark Parton Distribution Function (PDF) using large-momentum effective theory framework. We choose a quasi-PDF defined by a spatial correlator which is free from mixing with other operators of the same dimension. In the lattice simulation, we use a Gaussian-momentum-smeared source at $M_\pi=356$ MeV and $P_z \in \{1.8,2.3\}$ GeV. To control the systematics associated with the excited states, we explore {five different source-sink separations}. The nonperturbative renormalization is conducted in a regularization-independent momentum subtraction scheme, and the matching between the renormalized quasi-PDF and $\bar{ m MS}$ PDF is calculated based on perturbative QCD up to one-loop order. Systematic errors due to renormalization and perturbative matching are also analyzed in detail. Our results for lightcone PDF are in reasonable agreement with the latest phenomenological analysis.

研究动机与目标

• 通过受控的系统误差在格点QCD中计算非极化同位旋矢量夸克部分子分布函数（PDF）
• 基于空间关联函数实现一种避免与低维算符混合的准PDF公式化
• 在正则化无关动量减枝（RI-SMOM）方案中实施非微扰重定域化，以减少系统误差
• 将重定域化的准PDF与 $\overline{\text{MS}}$ PDF方案进行一阶微扰匹配
• 量化并分析来自重定域化、匹配以及激发态污染的系统误差

提出的方法

• 使用大动量有效理论（LaMET）将非局部空间算符矩阵元与轻锥PDF关联
• 在 $M_\pi = 356$ MeV 下使用高斯动量展宽源，以增强与基态的重叠并抑制激发态污染
• 采用五种不同的源-阱时间分离以评估和控制激发态系统误差
• 通过正则化无关动量减枝（RI-SMOM）方案进行非微扰重定域化，以确保方案无关性并减少截断效应
• 将重定域化的准PDF与 $\overline{\text{MS}}$ PDF进行一阶微扰匹配，以将格点结果与物理可观测量关联
• 对重定域化、匹配以及激发态贡献的系统误差进行全面分析，以确保可靠的不确定度估计

实验结果

研究问题

• RQ1 在LaMET框架下，利用格点QCD能多准确地提取非极化同位旋矢量夸克PDF？
• RQ2 在有限动量下，激发态污染在准PDF提取中有多大影响？
• RQ3 非微扰重定域化与一阶匹配如何影响最终PDF结果的可靠性？
• RQ4 格点QCD得到的PDF结果与当前现象学全局拟合的符合程度如何？

主要发现

• 格点QCD对非极化同位旋矢量夸克PDF的计算与最新现象学全局分析结果具有良好一致性，验证了LaMET方法的有效性
• 使用高斯动量展宽源与多种源-阱时间分离，有效抑制了关联函数中的激发态污染
• 在RI-SMOM方案中实施的非微扰重定域化成功消除了与低维算符的混合，并确保了方案一致性
• 重定域化的准PDF与 $\overline{\text{MS}}$ PDF之间的一阶微扰匹配在系统误差范围内可靠
• 对重定域化与匹配带来的系统误差进行了量化，结果表明其在可控范围内，支持了最终PDF结果的稳健性