[论文解读] Unpredictability and entanglement in open quantum systems

Javad Kazemi, Hendrik Weimer|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 1

一句话总结

本文提出将经典细胞自动机（CA）嵌入开放量子系统的林德布拉德主方程，以研究不可预测性与量子纠缠共存的问题。通过引入驱动系统进入罗克斯亚尔-基韦尔森型纠缠稳态的量子涨落，在中等强度的量子涨落下，证明了不可预测性（通过数据压缩衡量的柯尔莫哥洛夫复杂度量化）与量子纠缠可在长时间极限下共存，且该方案在超冷里德伯原子平台上具有实验可行性。

ABSTRACT

We investigate dynamical many-body systems capable of universal computation, which leads to their properties being unpredictable unless the dynamics is simulated from the beginning to the end. Unpredictable behavior can be quantitatively assessed in terms of a data compression of the states occurring during the time evolution, which is closely related to their Kolmogorov complexity. We analyze a master equation embedding of classical cellular automata and demonstrate the existence of a phase transition between predictable and unpredictable behavior as a function of the random noise introduced by the embedding. We then turn to have this dynamics competing with a second process inducing quantum fluctuations and dissipatively driving the system to a highly entangled steady state. Strikingly, for intermediate strength of the quantum fluctuations, we find that both unpredictability and quantum entanglement can coexist even in the long time limit. Finally, we show that the required many-body interactions for the cellular automaton embedding can be efficiently realized within a variational quantum simulator platform based on ultracold Rydberg atoms with high fidelity.

研究动机与目标

• 研究驱动-耗散量子多体系统中不可预测性与量子纠缠的相互作用。
• 证明基于细胞自动机的通用计算所根植的不可预测性，可在稳态下与高纠缠共存。
• 通过超冷里德伯原子实现高保真多体相互作用，提供可行的实验实现方案。
• 建立柯尔莫哥洛夫复杂度与量子动力学中物理不可预测性之间的联系。
• 表明量子涨落可在不破坏系统内在不可预测性的前提下，稳定量子纠缠。

提出的方法

• 通过两个耦合的一维链周期性地交换角色，将初等细胞自动机嵌入林德布拉德主方程，以模拟时间演化。
• 使用有限周期时间近似细胞自动机动力学，通过数据压缩分析不完美性以评估不可预测性。
• 通过第二组林德布拉德项引入量子涨落，使系统趋向罗克斯亚尔-基韦尔森型纠缠稳态。
• 采用变分量子模拟方法，在量子模拟器中高效实现完整的耗散多体动力学。
• 通过时间演化态的压缩指数 Sδ 量化不可预测性，该指数与柯尔莫哥洛夫复杂度相关。
• 进行有限尺寸标度分析，估算在 γtc = 5.80 ± 0.08 处出现可预测与不可预测行为之间的相变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在驱动-耗散量子系统的稳态中，不可预测性与量子纠缠能否共存？
• RQ2 量子涨落在稳定纠缠的同时，如何保持细胞自动机动力学的内在不可预测性？
• RQ3 在何种强度的量子涨落下，不可预测性与纠缠开始共存？
• RQ4 嵌入过程中有限的周期时间如何影响系统中不可预测性的出现？
• RQ5 所提出的开放量子系统动力学能否在量子模拟器平台上高效实现？

主要发现

• 随着周期时间 γtc 的变化，观察到从可预测到不可预测行为的相变，热力学极限下的临界值为 γtc = 5.80 ± 0.08。
• 在中等强度的量子涨落下，系统在长时间稳态中同时表现出高纠缠与不可预测性，表明量子相干性与计算不可约性之间存在非平凡的相互作用。
• 用作柯尔莫哥洛夫复杂度代理的压缩指数 Sδ，清晰显示出从可预测到不可预测动力学的转变，证实了计算不可约性的出现。
• 在大周期时间下，系统在不可预测的第四类（Class IV）相中表现出类似滑翔机的涌现结构，表明存在复杂且长寿命的模式。
• 细胞自动机嵌入所需的多体相互作用可在基于超冷里德伯原子的变分量子模拟器中高效实现，保真度高。
• 所提出的变分量子估计算法的开放系统版本，可高效模拟完整的耗散动力学，包括多体相互作用。