[论文解读] Unsupervised Machine Learning on a Hybrid Quantum Computer

Johannes Otterbach, Riccardo Manenti+28 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 220

一句话总结

简短摘要：本文展示一种混合量子-经典方法，使用一个19量子比特门模型量子处理器通过 QAOA 配合贝叶斯优化进行聚类，在带噪声的随机实例上实现最优或接近最优的 MaxCut 解。

ABSTRACT

Machine learning techniques have led to broad adoption of a statistical model of computing. The statistical distributions natively available on quantum processors are a superset of those available classically. Harnessing this attribute has the potential to accelerate or otherwise improve machine learning relative to purely classical performance. A key challenge toward that goal is learning to hybridize classical computing resources and traditional learning techniques with the emerging capabilities of general purpose quantum processors. Here, we demonstrate such hybridization by training a 19-qubit gate model processor to solve a clustering problem, a foundational challenge in unsupervised learning. We use the quantum approximate optimization algorithm in conjunction with a gradient-free Bayesian optimization to train the quantum machine. This quantum/classical hybrid algorithm shows robustness to realistic noise, and we find evidence that classical optimization can be used to train around both coherent and incoherent imperfections.

研究动机与目标

• 展示使用门模型量子处理器的混合量子-经典方法，用于无监督学习任务（聚类）。
• 将聚类转化为 MaxCut 问题，并使用 Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) 求解。
• 展示该量子/经典混合方法对现实噪声和缺陷的鲁棒性。
• 使用贝叶斯优化来训练量子电路的变分参数。
• 提供证据表明经典优化可以减轻相干和非相干门缺陷。

提出的方法

• 通过基于 Bhattacharyya 的距离表征将聚类编码为带权 MaxCut 问题。
• 实现 QAOA 的单次迭代（p=1），代价哈密顿量 H_C = -1/2 sum_{i,j} w_{ij} (1 - σ_i^z σ_j^z)。
• 使用贝叶斯优化循环来选择 QAOA 角度（γ，β），以使观察到的最佳 MaxCut 值最大化。
• 在 Rigetti 的 19Q 处理器上运行 QAOA 电路，其深度对应成本单元的六个两量子比特门。
• 将实验结果与无噪声量子虚拟机模拟以及随机比特串采样进行比较。
• 描述电路编译与硬件细节，包括 CZ 门实现和连通性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在近端设备上，使用 QAOA 的混合量子-经典算法是否能够高效解决将聚类形式化为 MaxCut 问题的问题？
• RQ2 对 QAOA 角度的贝叶斯优化是否在现实门噪声和器件缺陷下实现鲁棒性能？
• RQ3 相较于随机采样和无噪声仿真，该混合算法在基于 MaxCut 的聚类中的表现如何？
• RQ4 在19量子比特设备上实现聚类问题所需的电路深度与硬件要求是多少？
• RQ5 该方法是否能够在不同的随机问题实例（权重）下对 MaxCut 基于聚类具有泛化性？

主要发现

• 算法在大多数固定的随机问题实例中，在55次贝叶斯优化步骤内达到最优的 MaxCut 值。
• 该方法对现实噪声显示鲁棒性，大多数运行收敛到最优或接近最优解。
• 实验结果（蓝色）优于随机比特串采样（绿色），并与无噪声仿真（橙色）一致。
• Kolmogorov–Smirnov 检验在实验结果和无噪声结果上，分别以 >99% 和 >99.99% 的置信度拒绝随机采样的原假设。
• 一个19量子比特门模型处理器足以通过 p=1 的 QAOA 运行，在贝叶斯优化的角度下，角度最多 55 步实现聚类。
• 运行时间大约为10分钟，包含通信和编译开销，55 次贝叶斯优化步骤，每步 2500 次测量。