[论文解读] Using Dempster-Shafer Theory in Knowledge Representation

Alessandro Saffiotti|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 4被引用 8

一句话总结

本文提出了Dempster-Shafer信念基础（Dempster-Shafer Belief Bases），将Dempster-Shafer理论与知识表示系统相结合，以建模不确定知识。该研究形式化了一套框架，既保留了底层知识表示系统（KR系统）的逻辑表达能力，也保留了DS理论的不确定性推理能力，通过一阶逻辑（First Order Logic）和KRYPTON扩展版本进行了演示。

ABSTRACT

In this paper, we suggest marrying Dempster-Shafer (DS) theory with Knowledge Representation (KR). Born out of this marriage is the definition of "Dempster-Shafer Belief Bases", abstract data types representing uncertain knowledge that use DS theory for representing strength of belief about our knowledge, and the linguistic structures of an arbitrary KR system for representing the knowledge itself. A formal result guarantees that both the properties of the given KR system and of DS theory are preserved. The general model is exemplified by defining DS Belief Bases where First Order Logic and (an extension of) KRYPTON are used as KR systems. The implementation problem is also touched upon.

研究动机与目标

• 为解决将逻辑知识表示与不确定性推理相结合的正式框架需求。
• 在整合基于信念的不确定性的同时，保留现有知识表示系统的语义与句法特性。
• 提供一个通用模型，使用Dempster-Shafer理论作为不确定性形式化手段来表示不确定知识。
• 通过使用一阶逻辑和KRYPTON的扩展版本进行实例化，证明该框架的可行性。
• 为可实现的系统奠定基础，以支持逻辑推理与基于信念的不确定性管理。

提出的方法

• 将'Dempster-Shafer信念基础'定义为抽象数据类型，将KR系统与DS理论结合用于信念表示。
• 利用所选KR系统（如一阶逻辑或KRYPTON）的语言结构来表示知识内容。
• 应用DS理论来表示对命题信念强度，使用对可能世界或解释集合的质量函数（mass functions）。
• 确保在组合过程中，KR系统与DS理论的形式属性均得以保留。
• 构建信念基础的形式语义，支持推理，同时与两个组成部分保持一致。
• 通过两个具体实例说明该框架：一个使用一阶逻辑，另一个使用扩展的KRYPTON系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何正式地将Dempster-Shafer理论与现有知识表示系统结合，以建模不确定性？
• RQ2 可以提供哪些形式保证，以确保KR系统与DS理论的属性在组合框架中得以保留？
• RQ3 该框架能否被实例化为标准的KR形式化系统，如一阶逻辑和KRYPTON？
• RQ4 这种整合对基于知识的系统中不确定性感知推理有何影响？
• RQ5 如何在实际推理应用中实现并使用这些生成的信念基础？

主要发现

• 所提出的Dempster-Shafer信念基础框架成功地将DS理论与任何底层KR系统结合，同时保留了两者的正式属性。
• 该形式化模型确保了逻辑推理与不确定性推理共存，且不产生冲突或表达力损失。
• 该框架被证明适用于一阶逻辑，支持在一阶公式上进行基于信念的推理。
• KRYPTON知识表示系统的扩展版本被证明与信念基础模型兼容，支持复杂的不确定性推理。
• 本文为实现支持逻辑推理与基于信念的不确定性处理的系统奠定了基础。
• 该方法通过一个通用证明得到形式化验证，确保了KR系统与DS理论组件的完整性。