[论文解读] Violation of Bell's Inequalities with Classical Shimony-Wolf States: Theory and Experiment

Xiao‐Feng Qian, Bethany Little+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 16被引用 6

一句话总结

本文证明，具有偏振和空间振幅自由度纠缠的经典非确定性Shimony-Wolf场在CHSH检验下可违反贝尔不等式，挑战了此类违反仅限于量子系统的观点。通过使用具有Schmidt模分解的随机光学场，作者推导并实验验证了经典贝尔不等式违反，表明经典波中的非可分关联可模拟量子非定域性，而无需依赖量子力学。

ABSTRACT

For many decades the word "entanglement" has been firmly attached to the world of quantum mechanics, as is the phrase "Bell violation". Here we introduce Shimony-Wolf fields, entirely classical non-deterministic states, as a basis for entanglement and Bell analyses. Such fields are well known in coherence optics and are open to test. We present experimental results showing that Shimony-Wolf states exhibit strong classical Bell violation, in effect opening a way of examining a new sector of the boundary between quantum and classical physics.

研究动机与目标

• 研究具有非可分关联的经典光学场是否能表现出贝尔不等式的违反。
• 通过使用随机场构建经典类比，挑战贝尔不违反仅限于量子系统的假设。
• 利用具有Schmidt模分解的经典波场实验测试CHSH不等式。
• 通过识别哪些类量子特征可被经典系统复制，厘清经典物理与量子物理的边界。

提出的方法

• 作者将经典光学场建模为实验室空间（偏振）与函数空间（空间振幅）张量积空间中的随机向量，将其定义为Shimony-Wolf态。
• 应用Schmidt分解，将归一化的场表示为实验室空间和函数空间中两个正交模的叠加：|e⟩ = κ₁|u₁⟩|f₁⟩ + κ₂|u₂⟩|f₂⟩。
• 定义实验室空间（偏振基）和函数空间（空间模基）中的测量结果为类似斯托克斯的参数A(a)和B(b)，其取值范围在−1至1之间。
• 相关函数C(a,b)通过隐藏变量λ的积分推导得出，假设两个空间中测量设置的统计独立性。
• 构建CHSH不等式为ℬ = C(a,b) − C(a,b′) + C(a′,b) + C(a′,b′)，在局域实在论下得出|ℬ| ≤ 2的界。
• 使用具有偏振和空间模控制的马赫-曾德尔干涉仪的实验装置，验证了经典光中预测的贝尔不等式违反。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典、非确定性的光学场能否表现出贝尔不等式的违反？
• RQ2 经典波场在多大程度上能复制诸如纠缠和非定域性等量子特性？
• RQ3 CHSH不等式是否足以检测经典随机场中的非定域关联？
• RQ4 Schmidt模在实现经典贝尔不等式违反中起什么作用？
• RQ5 经典场中的非可分关联能否通过贝尔测试实验观测并量化？

主要发现

• 经典Shimony-Wolf态，定义为偏振与空间振幅模的随机叠加，可违反CHSH不等式。
• 实验测得的CHSH参数达到ℬ ≈ 2.48，超过经典界限2，明确显示出违反。
• 违反源于Schmidt分解中的非可分关联，尽管场完全是经典且非量子的。
• 测量结果A(a)和B(b)为连续且在−1至1之间，与经典统计力学一致。
• 即使不存在量子叠加或纠缠，该违反依然存在，表明贝尔不等式违反并非仅限于量子系统。
• 结果表明，贝尔不等式违反的关键要素是非定域关联，而非必然的量子性；在适当条件下，经典波可模拟量子非定域性。