[论文解读] Vortex creation and control in the Kitaev spin liquid by local bond modulations

Seong‐Hoon Jang, Yasuyuki Kato+1 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2021

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 89被引用 22

一句话总结

本文提出一种通过施加局域键调制，特别是Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用，来在Kitaev自旋液体中创建和控制Z2任何任何子的方法，该相互作用有效翻转了Kitaev相互作用的符号。通过在α-RuCl3上进行精确对角化和从头算计算，作者证明了配体位移会诱导局域DM相互作用，从而在磁场诱导的量子自旋液体相中产生类似任何子的激发态，并进一步展示了通过顺序调制实现任意子的绝热编织。

ABSTRACT

The Kitaev model realizes a quantum spin liquid where the spin excitations are fractionalized into itinerant Majorana fermions and localized $\mathbb{Z}_2$ vortices. Quantum entanglement between the fractional excitations can be utilized for decoherence-free topological quantum computation. Of particular interest is the anyonic statistics realized by braiding the vortex excitations under a magnetic field. Despite the promising potential, the practical methodology for creation and control of the vortex excitations remains elusive thus far. Here we theoretically propose how one can create and move the vortices in the Kitaev spin liquid. We find that the vortices are induced by a local modulation of the exchange interaction; especially, the local Dzyaloshinskii-Moriya (symmetric off-diagonal) interaction can create vortices most efficiently in the (anti)ferromagnetic Kitaev model, as it effectively flips the sign of the Kitaev interaction. We test this idea by performing the {\it ab initio} calculation for a candidate material $\alpha$-RuCl$_3$ through the manipulation of the ligand positions that breaks the inversion symmetry and induces the local Dzyaloshinskii-Moriya interaction. We also demonstrate a braiding of vortices by adiabatically and successively changing the local bond modulations.

研究动机与目标

• 开发一种在Kitaev量子自旋液体中创建和控制Z2任意子的实用方法，这是拓扑量子计算的关键要求。
• 识别在Kitaev模型中诱导任意子激发的最有效局域微扰。
• 通过在真实候选材料α-RuCl3上进行从头算计算，验证理论提议。
• 展示通过空间可控的键调制实现绝热任意子编织的可行性。
• 建立局域结构畸变（配体位移）与任意子激发态出现之间的联系。

提出的方法

• 在有限尺寸簇上采用局部最优块共轭梯度（LOBCG）方法进行精确对角化，研究局域键调制下的任意子构型。
• 用各种交换相互作用（海森堡、Dzyaloshinskii-Moriya、对称非对角）替换单个z键上的Kitaev相互作用，以探测其对任意子生成的影响。
• 使用含自旋-轨道耦合的从头算密度泛函理论（DFT）和约束DFT，计算在配体位移下α-RuCl3中的有效交换相互作用。
• 在具有调制交换耦合的自旋哈密顿量上执行精确对角化，通过威尔逊环期望值⟨Wp⟩检测类似任意子的特征。
• 设计绝热协议，依次施加局域键调制以编织两个任意子，模拟拓扑量子门操作。
• 使用威尔逊环算符Wp = ∏_{i∈p} S̄μi检测任意子激发，当⟨Wp⟩ = −1时出现在六边形晶胞上。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪种局域键调制最有效地在Kitaev自旋液体中产生Z2任意子？
• RQ2 在真实材料α-RuCl3中，结构畸变是否能诱导局域Dzyaloshinskii-Moriya相互作用并导致任意子形成？
• RQ3 在α-RuCl3中，配体位移（破坏反演对称性）是否会在磁场诱导的量子自旋液体相中产生可测量的类似任意子的特征？
• RQ4 通过绝热、顺序施加局域调制，是否能够实现任意子的可控编织？
• RQ5 Dzyaloshinskii-Moriya相互作用在有效翻转Kitaev相互作用符号以产生任意子方面起什么作用？

主要发现

• 局域Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用是产生任意子的最有效微扰，因为它有效翻转了调制键上Kitaev相互作用的符号。
• 在24个自旋的簇中，将z键上的Kitaev相互作用替换为DM相互作用后，在该键周围的四个晶胞上出现⟨Wp⟩ = −1，证实了任意子的产生。
• 对α-RuCl3的从头算计算表明，氯配体的位移破坏了反演对称性并诱导出局域DM相互作用，从而在磁场诱导的量子自旋液体相中产生类似任意子的特征。
• 在α-RuCl3中，通过威尔逊环算符的非零期望值⟨Wp⟩ = −1在特定晶胞上检测到类似任意子的特征，表明存在Z2任意子。
• 通过连续施加局域键调制的绝热操控，实现了两个任意子的编织，展示了通往拓扑量子门操作的可行路径。
• 该任意子产生机制对小扰动具有鲁棒性，因为基态保持简并且具有明确的任意子构型。