[论文解读] Weight function approach to study a crack propagating along a bimaterial interface under asymmetric loading in anisotropic solids

Lewis Pryce, L. Morini+1 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2013

Elasticity and Wave Propagation被引用 4

一句话总结

本文提出一种权重函数方法，用于计算各向异性双脆性材料中动态稳态界面裂纹在任意非对称载荷下的应力强度因子及高阶渐近项。通过结合贝蒂定理与斯托罗夫形式体系，将准静态权重函数推广至动态条件，该方法可精确评估能量释放率与裂纹扩展稳定性，揭示了一关键亚瑞利速度，此时因载荷非对称性可能导致裂纹方向发生改变。

ABSTRACT

This paper considers a steady-state crack propagating along an interface between dissimilar orthotropic materials under an asymmetric load. Although most of the known results so far deal with symmetric loading, it has been shown recently that a significant asymmetry in the applied loading may lead to a pronounced effect in terms of the values of the SIFs. The aim of the paper is to extend these results from the static case to a moving crack. In particular, we show the significance of the asymmetry of the loading for computing the energy release rate.

研究动机与目标

• 将准静态权重函数方法推广至各向异性双脆性材料中的动态稳态界面裂纹扩展。
• 建立一个通用框架，用于计算应力强度因子与高阶渐近系数，且不限制裂纹面载荷形式。
• 分析载荷非对称性及裂纹速度对能量释放率与裂纹扩展稳定性的影响。
• 研究是否存在临界亚瑞利速度，使得应力强度因子变号，从而可能引发裂纹偏转或分叉。

提出的方法

• 采用斯托罗夫形式体系与黎曼-希尔伯特公式，建立平面应变条件下各向异性双脆性材料中动态界面裂纹的模型。
• 基于均匀牵引自由裂纹问题的解，推导出半无限裂纹以恒定速度扩展时的对称与反对称权重函数矩阵。
• 应用贝蒂互等定理，将权重函数与任意载荷下的物理解关联，从而实现应力强度因子与高阶项的计算。
• 建立一个函数矩阵方程，使应力强度因子与能量释放率能通过权重函数与外加载荷显式求解。
• 利用推导出的表达式，计算非光滑载荷函数下位移与牵引力场的渐近系数。
• 通过两种不同载荷构型在正交各向异性双脆性材料中的数值算例验证该方法，包括速度依赖性行为的分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将权重函数从准静态条件推广至各向异性双脆性材料中的动态稳态裂纹扩展？
• RQ2 载荷非对称性对动态界面裂纹的能量释放率与应力强度因子有何影响？
• RQ3 是否存在一个临界亚瑞利裂纹速度，使得应力强度因子变号，从而可能引发裂纹偏转或分叉？
• RQ4 材料各向异性和界面特性如何影响动态裂纹扩展的稳定性？
• RQ5 所提出的方法能否在无限制条件下计算非光滑或非对称载荷函数的高阶渐近项？

主要发现

• 所提方法成功利用贝蒂定理与斯托罗夫形式体系，将对称与反对称权重函数推广至各向异性双脆性材料中的动态稳态界面裂纹。
• 载荷非对称性显著提高了裂纹尖端的能量释放率，尤其在高裂纹速度下，表明裂纹扩展不稳定性倾向增强。
• 存在一个临界亚瑞利速度，此时应力强度因子变号，可能触发裂纹偏转或分叉——此效应仅在非对称载荷下可观测。
• 该临界速度的存在依赖于材料属性；并非所有双脆性材料组合均会出现此现象，表明实验验证对识别此类行为至关重要。
• 数值结果证实，更高裂纹速度会放大载荷非对称性对应力强度因子与能量释放率的影响，支持在高速下发生裂纹转向的可能性。
• 该方法可精确计算非光滑载荷函数的高阶渐近项，将权重函数技术的应用范围扩展至非光滑载荷情形。