[论文解读] What is a Joint Goal? Games with Beliefs and Defeasible Desires

Mehdi Dastani, Leendert van der Torre|ArXiv.org|Jul 7, 2002

Game Theory and Applications参考文献 12被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于信念（B）和欲望（D）规则的定性决策与博弈理论，表明个体代理者的行为如同在最大化实现的目标，而处于均衡状态的群体则如同在最大化联合目标。其核心贡献是一个形式化表示定理，将可行决策与目标集联系起来，通过可废止的欲望和不可废止的信念，统一了个体与群体的决策行为。

ABSTRACT

In this paper we introduce a qualitative decision and game theory based on belief (B) and desire (D) rules. We show that a group of agents acts as if it is maximizing achieved joint goals.

研究动机与目标

• 通过统一个体决策与群体层级均衡，弥合代理理论中的微观-宏观二元对立。
• 将群体决策形式化为对个体信念与欲望所导出的联合目标的追求，而非效用最大化。
• 表明无论个体理性代理者还是处于均衡状态的群体，其行为均如同在最大化目标实现，使用基于规则的框架。
• 通过可废止的欲望规则与不可废止的信念规则，为多代理系统中的联合目标提供逻辑基础。
• 证明在群体语境中，可行决策可被表示为目标集的解，为均衡与优化提供了新视角。

提出的方法

• 本文引入一个代理系统规范，包含信念规则（B）、欲望规则（D）、偏好序（≥）以及初始决策状态（δ⁰）。
• 定义了一种规则逻辑，其中信念与欲望用于通过信念扩张算子 E_B∪D(F ∪ δ⁰) 推导出结论。
• 若一个决策配置 δ 基于信念与欲望规则导出的公式，能实现正向目标（G⁺）并避免负向目标（G⁻），则其被视为一个 ⟨G⁺, G⁻⟩-决策。
• U-闭合的可行决策集合概念确保了在基于效用的选择下的一致性与封闭性，从而定义了可行联合目标集。
• 表示定理建立了可行决策配置与联合目标集（⟨G⁺, G⁻⟩）之间的一一对应关系，表明每个可行决策均对应一个目标集，反之亦然。
• 该框架采用基于规则的形式化方法，而非模态逻辑，以更好地建模决策中的实际条件推理。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将基于信念与欲望的个体决策形式化地链接到多代理系统中的群体层级均衡？
• RQ2 能否以一种方式定义联合目标，使其既能体现个体理性，又能捕捉集体均衡行为？
• RQ3 在多代理语境中，可行决策与目标集之间存在何种形式关系？
• RQ4 如何结合可废止的欲望规则与不可废止的信念规则，以建模实际推理而不导致自欺性思维？
• RQ5 经典博弈论概念（如帕累托效率与纳什均衡）在多大程度上可通过目标实现的视角重新解释？

主要发现

• 本文建立了一个表示定理，表明当且仅当决策配置 δ 对应于某个联合目标集 ⟨G⁺, G⁻⟩ 的 ⟨G⁺, G⁻⟩-决策时，该决策配置才是可行的。
• 任何在 U-闭合决策集合中的可行决策配置，均可表示为一个目标集的解，表明决策行为等价于目标追求。
• 处于均衡状态的代理群体，即使缺乏显式协调，也如同在最大化联合目标，通过与导出目标集对齐其决策来实现。
• 该框架表明，BD 理性代理者会最小化未实现的欲望，因此其行为如同在最大化目标实现，为期望效用最大化提供了一种定性替代方案。
• 该方法在一般情况下计算复杂，但在信念规则不包含动作效果的子集上是完备的，提示可通过启发式或受限逻辑方法实现可计算性。
• 该理论通过将信念规则视为不可废止、欲望规则视为可废止，避免了自欺性思维问题，从而在实际推理中保持了逻辑一致性。