[论文解读] When Physics Meets Machine Learning: A Survey of Physics-Informed Machine Learning

Chuizheng Meng, Sungyong Seo+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2022

Computational Physics and Python Applications被引用 57

一句话总结

对物理信息机器学习（PIML）的全面综述，详细介绍动机、物理知识类型、整合方法以及未来研究方向。

ABSTRACT

Physics-informed machine learning (PIML), referring to the combination of prior knowledge of physics, which is the high level abstraction of natural phenomenons and human behaviours in the long history, with data-driven machine learning models, has emerged as an effective way to mitigate the shortage of training data, to increase models' generalizability and to ensure the physical plausibility of results. In this paper, we survey an abundant number of recent works in PIML and summarize them from three aspects: (1) motivations of PIML, (2) physics knowledge in PIML, (3) methods of physics knowledge integration in PIML. We also discuss current challenges and corresponding research opportunities in PIML.

研究动机与目标

• 对PIML在物理学和现实问题中的应用进行分类并提供动机。
• 识别并对可集成到ML模型中的物理知识进行分类。
• 综述将物理学融入ML的方法，包括数据增强、架构设计和物理信息优化。
• 讨论当前挑战并概述PIML的未来研究机会。

提出的方法

• 提出PIML动机的分类法：ML用于物理学，物理用于ML。
• 整理PIML中使用的物理知识类型（力学、对称性、PDE、因果性等）。
• 按物理知识融入的位置对整合方法进行分类：数据增强、神经网络架构和物理信息优化。
• 突出代表性技术和领域（代理仿真、数据驱动的PDE求解器、ROMs、控制）。
• 概述PIML中的挑战和潜在研究方向。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理学和现实世界任务中使用PIML的动机是什么？
• RQ2 在PIML中跨问题利用的物理知识类别有哪些？
• RQ3 将物理知识整合到ML模型中的主要方法有哪些？
• RQ4 PIML研究的关键挑战和未来机会是什么？

主要发现

• PIML将物理先验知识与数据驱动模型结合，以提高数据效率、泛化能力和物理合理性。
• 本综述涵盖多种整合方案，包括数据增强、架构设计和优化，围绕物理知识如何以及在哪里被注入进行组织。
• 经典物理原理（例如牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学）以及对称性和守恒定律的概念，通常被用作PIML中的指导工具。
• 应用涵盖代理仿真、数据驱动的PDE求解器、降阶建模和基于模型的控制，在物理与工程相关领域。
• 本文讨论了挑战与机会，旨在指引PIML的未来研究工作。